2011贵州黔南州中考数学试题VIP

1 贵州省黔南州贵州省黔南州 20112011 年中考数学试卷年中考数学试卷 一 选择题 共 13 小题 每小题 4 分 满分 52 分 1 的平方根是 9 A 3 B 3 C D 33 2 下列命题中 真命题是 A 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B 等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形 C 圆的切线垂直于经过切点的半径 D 垂直于同一直线的两条直线互相垂直 3 在平面直角坐标系中 设点 P 到原点 O 的距离为 p OP 与 x 轴正方向的夹角为 a 则用 p 表示 点 P 的极坐标 显然 点 P 的极坐标与它的坐标存在一一对应关系 例如 点 P 的坐标为 1 1 则其 极坐标为 45 若点 Q 的极坐标为 4 60 则点 Q 的坐标为 2 A 2 B 2 C 2 D 2 2 2 32 3 2 3 4 下列函数 y 随 x 的增大而减小的函数有 yx 2yx 1 y x 2 0 yxx A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 如图 ABC 中 AB AC 6 BC 8 AE 平分 BAC 交 BC 于点 E 点 D 为 AB 的中点 连接 DE 则 BDE 的周长是 A B 10 C D 1275 42 5 6 观察下列算式 根据上述算式中的规律 请你猜想的末 1 22 2 24 3 28 4 216 10 2 尾数字是 A 2 B 4 C 8 D 6 7 估计 20 的算术平方根的大小在 A 2 与 3 之间 B 3 与 4 之间 C 4 与 5 之间 D 5 与 6 之间 8 有一个数值转换器 原理如下 当输入的时 输出的 y 等于 64x A 2 B 8 C D 3 22 2 2 9 二次函数的部分图象如图所示 则关于 x 的一元二次方程的一个解 2 2yxxk 2 20 xxk 另一个解 1 3x 2 x A 1 B C D 01 2 10 王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛 她周末到新华书店购买资料 如图 是王芳离家的距离 与时间的函数图象 若黑点表示王芳家的位置 则王芳走的路线可能是 DCBA 11 将一张平行四边形的纸片折一次 使得折痕平分这个平行四边形的面积 则这样的折纸方法共有 A 1 种 B 2 种 C 4 种 D 无数种 12 如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成 小刚准备画出它的三视图 那么他所画的三视图中 的俯视图应该是 A 两个相交的圆 B 两个内切的圆 C 两个外切的圆 D 两个外离的圆 13 三角形两边长分别为 3 和 6 第三边是方程的解 则这个三角形的周长是 2 680 xx A 11 B 13 C 11 或 13 D 不能确定 二 填空题 共 5 小题 每题 5 分 共 25 分 14 已知 则 2 23 35 0 xyxy 2 x 15 函数中 自变量 x 的取值范围是 1 2 y x 16 如图 把直角三角形 ABC 的斜边 AB 放在定直线 l 上 按顺时针方向在 l 上转动两次 使它转到 A B C 的位置 若 BC 1 AC 则顶点 A 运动到点A 的位置时 点 A 两次运动所经过的路程3 计算结果不取近似值 16 题图17 题图 3 17 如图 A 和 B 都与 x 轴和 y 轴相切 圆心 A 和圆心 B 都在反比例函数的图象上 则图中 1 y x 阴影部分的面积等于 结果保留 18 某省将为义务教育阶段的贫困学生免费发放教科书 预计发放总量为 1500 万册 发放总量用科学记 数法记为 万册 保留 3 个有效数字 三 解答题 本题共 7 小题 满分 73 分 19 1 1002011 2 2011 3cos30 1 6 2 解不等式组 并用数轴表示解集 3 2 4 12 1 3 xx x x 20 北京时间 2011 年 3 月 11 日 46 分 日本东部海域发生 9 级强烈地震并引发海啸 在其灾区 某药品 的需求量急增 如图所示 在平常对某种药品的需求量 y1 万件 供应量 y2 万件 与价格 x 元 件 分别近似满足下列函数关系式 需求量为 0 时 1 70yx 2 238yx 即停止供应 当时 该药品的价格称为稳定价格 需求量称为稳定需 12 yy 求量 1 求该药品的稳定价格与稳定需求量 2 价格在什么范围内 该药品的需求量低于供应量 3 由于该地区灾情严重 政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高 供货价格 以提高供应量 根据调查统计 需将稳定需求量增加 6 万件 政府 应对每件药品提供多少元补贴 才能使供应量等于需求量 21 为了美化都匀市环境 打造中国优秀旅游城市 现欲将剑江河进行清淤疏通改造 现有两家清淤公 司可供选择 这两家公司提供信息如表所示 1 若剑江河首批需要清淤的淤泥面积大约为 1 2 万平方米 平均厚度约为 0 4 米 那么请哪个清淤公 司进行清淤费用较省 请说明理由 体积可按面积 高进行计算 2 若甲公司单独做了 2 天 乙公司单独做了 3 天 恰好完成全部清淤任务的一半 若甲公司先做 2 天 剩下的清淤工作由乙公司单独完成 则乙公司所用时间恰好比甲公司单独完成清淤任务所用时间多 1 天 则甲 乙两公司单独完成清淤任务各需多少时间 22 为了解某住宅区的家庭用水量情况 从该住宅区中随机抽样调查了 50 户家庭去年每个月的用水量 统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图 图 1 是去年这 50 户家庭月总用水量的折线统计图 图 2 是去 年这 50 户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图 4 1 根据图 1 提供的信息 补全图 2 中的频数分布直方图 2 在抽查的 50 户家庭去年月总用水量这 12 个数据中 极差是 众数是 中位数是 3 米 3 米 3 米 3 请你根据上述提供的统计数据 估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多少 3 米 23 某商场为了吸引顾客 设计了一种促销活动 在一个不透明的箱子里放有 4 个相同的小球 球上分 别标有 0 元 10 元 20 元 和 30 元 的字样 规定 顾客在本商场同一日内 每消费满 200 元 就可以在箱子里先后摸出两个球 第一次摸出后不放回 商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的 购物券 可以重新在本商场消费 某顾客刚好消费 200 元 1 该顾客至少可得到 元购物券 至多可得到 元购物券 2 请你用画树状图或列表的方法 求出该顾客所获得购物券的金额不低于 30 元的概率 24 如图 点 A B C D 在 O 上 AB AC AD 与 BC 相交于点 E AE ED 延长 DB 到点 F 1 2 使 FB BD 连接 AF 1 2 1 证明 BDE FDA 2 试判断直线 AF 与 O 的位置关系 并给出证明 25 如图 在平面直角坐标系中 点 A 的坐标为 1 AOB 的面积是 33 1 求点 B 的坐标 2 求过点 A O B 的抛物线的解析式 3 在 2 中抛物线的对称轴上是否存在点 C 使 AOC 的周长最小 若存在 求出点 C 的坐标 若 不存在 请说明理由 4 在 2 中 x 轴下方的抛物线上是否存在一点 P 过点 P 作 x 轴的垂线 交直线 AB 于点 D 线段 OD 把 AOB 分成两个三角形 使其中一个三角形 面积与四边形 BPOD 面积比为 2 3 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 5 2011 年贵州省黔南中考数学答案年贵州省黔南中考数学答案 一 选择题 题号12345678910111213 答案DCABBBCDBBDCB 二 填空题 14 415 16 17 18 2x 43 32 3 1 50 10 三 解答题 19 解 1 原式 1 1 6 1 1 6 6 8 2 由 得 x 1 由 得 x 4 不等式的解集为 1 x 4 20 解 1 由题意得 1 2 70 238 yx yx 当 y1 y2时 即 x 70 2x 38 3x 108 x 36 当 x 36 时 y1 y2 34 所以该药品的稳定价格为 36 元 件 稳定需求量为 34 万件 2 令 y1 0 得 x 70 由图象可知 当药品每件价格在大于 36 小于 70 时 该药品的需求量低于供应量 3 设政府对该药品每件补贴 a 元 则有 6 解得 政府部门对该药品每件应补贴 9 元 21 解 1 甲 12000 0 4 18 5000 91400 元 乙 12000 0 4 20 96000 元 甲省钱 2 设甲所用的时间为 x 天 乙所用的时间为 y 天 解得 答 甲用 8 天 乙用 12 天 22 解 1 补全的频数分布图如下图所示 2 极差 800 550 250 米 3 众数为 750 米 3 中位数 700 750 2 725 米 3 3 去年 50 户家庭年总用水量为 550 600 2 650 700 2 750 4 800 2 8400 米 3 8400 50 12 14 米 3 估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是 14 米 3 23 解 1 10 50 2 解法一 树状图 从上图可以看出 共有 12 种可能结果 其中大于或等于 30 元共有 8 种可能结果 因此 P 不低于 30 元 解法二 列表法 以下过程同 解法一 24 证明 1 在 BDE 和 FDA 中 FB BD AE ED 3 分 7 又 BDE FDA BDE FDA 5 分 2 直线 AF 与 O 相切 6 分 证明 连接 OA OB OC AB AC BO CO OA OA 7 分 OAB OAC OAB OAC AO 是等腰三角形 ABC 顶角 BAC 的平分线 AO BC BDE FDA 得 EBD AFD BE FA AO BE 知 AO FA 直线 AF 与 O 相切 25 解 1 由题意得 OB B 2 0 2 设抛物线的解析式为 y ax x 2 代入点 A 1 得 3 存在点 C 过点 A 作 AF 垂直于 x 轴于点 F 抛物线 的对称轴 x 1 交