2011高考数学二轮复习考案(14)常用逻辑用语 新人教A版

用心 爱心 专心1 第第 1414 章章 常用逻辑用语常用逻辑用语 专题测试专题测试 选择题 1 如果命题 p 或 q 与命题 p 都是真命题 那么 A 命题 p 不一定是假命题 B 命题 q 一定是真命题 C 命题 q 不一定是真命题 D 命题 p 与命题 q 的真假相同 2 下列四个命题中所有真命题是 若xy 1 则x y互为倒数 的逆命题 面积相等的三角形全等 的否命题 若 m 1 则方程x2 2x m 0 有实根 的逆否命题 若A B B 则A B 的逆否命题 A B C D 3 已知 h 0 设命题 p 为 两个实数 a b 满足 a b 2h 命题 q 为 两个实数满足 a 1 h 且 b 1 h 那么 A p 是 q 的充分条件 但不是 q 的必要条件 B p 是 q 的必要条件 但不是 q 的充分条件 C p 是 q 的充要条件 D p 不是 q 的充分条件 也不是 q 的必要条件 4 2005 天津卷 给出下列三个命题 若1 ba 则 b b a a 11 若正整数 m 和 n 满足nm 则 2 n mnm 设 11 yxP为圆9 22 1 yxO上任一点 圆 O2以 baQ为圆心且半径为 1 当 1 2 1 2 1 ybxa时 圆 O1与圆 O2相切 其中假命题的个数为 A 0 B 1 C 2 D 3 5 a 1 是 函数 f xxa 在区间 1 上为增函数 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 6 北京文 双曲线的方程为 22 1 916 xy 是 双曲线的准线方程为 9 5 x 的 A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件 C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件 7 北京理 函数 f x x R存在反函数 是 函数 f x在R上为增函数 的 A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件 C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件 8 安徽文理 0a 是方程 2 210axx 至少有一个负数根的 A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 用心 爱心 专心2 9 a 1 是 直线x y 0 和直线x ay 0 互相垂直 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 10 2005 年高考 全国卷 理 1 文 1 设 I 为全集 S1 S2 S3是 I 的三个非空子集且 S1 S2 S3 I 则下面论断正确的是 A C ISI S2 S3 B S1 C I S2 C IS3 C C ISI C IS2 C IS3 D S1 C I S2 C IS3 填空题 11 分别用 p或q p且q 非p 填空 1 命题 15 能被 3 和 5 整除 是 形式 2 命题 16 的平方根是 4 或 4 是 形式 3 命题 李强是高一学生 也是共青团员 是 形式 12 若 A 是 B 的必要而不充分条件 C 是 B 的充要条件 D 是 C 的充分而不必要条件 则 D 是 A 的 条件 答案 1 4 BCBBA 6 10ABBCC 11 1 p且q 2 p或q 3 p且q 12 充分不必要条件 D C B A 解答题 13 分别写出下列命题的逆命题 否命题 逆否命题 并判断其真假 1 若q 1 则方程x2 2x q 0 有实根 2 若ab 0 则a 0 或b 0 3 若x2 y2 0 则x y全为零 解析 1 逆命题 若方程x2 2x q 0 有实根 则q 1 为假命题 否命题 若q 1 则方程x2 2x q 0 无实根 假命题 逆否命题 若方程x2 2x q 0 无实根 则q 1 真命题 2 逆命题 若a 0 或b 0 则ab 0 真命题 否命题 若ab 0 则a 0 且b 0 真命题 逆否命题 若a 0 且b 0 则ab 0 真命题 3 逆命题 若x y全为零 则x2 y2 0 真命题 否命题 若x2 y2 0 则x y不全为零 真命题 逆否命题 若x y不全为零 则x2 y20 真命题 14 已知命题01 2 mxxp有两个不等的负根 命题01 2 44 2 xmxq无实根 若 命题 p 与命题 q 有且只有一个为真 求实数 m 的取值范围 解 01 2 mxx 有两个不等的负根 2 0 04 2 m m m 得 用心 爱心 专心3 01 2 44 2 xmx 无实根 016 2 16 2 m得 3 1 m 有且只有一个为真 若 p 真 q 假 得3 m 若 p 假 q 真 得21 m 综合上述得21 3 mm或 15 已知函数f x 在 R 上为增函数 a b R 对命题 若a b 0 则f a f b f a f b 写 出逆命题 逆否命题 判断其真假 并证明你的结论 解 1 逆命题是 若f a f b f a f b 则a b 0 真命题 用反证法证明 假设a b 0 则a b b a f x 在R上为增函数 则f a f b f b f a f a f b f a f b 这与题设相矛盾 所以逆命题为真 2 逆否命题 若f a f b f a f b 则a b