2005年甘肃省兰州市数学VIP

d7068393e8cc871aa717519e3b98c082 pdf 第 1 页 共 12 页 2020 4 2 兰州市兰州市 20052005 年中考试题 数学 年中考试题 数学 一 选择题 本题共 个小题 每小题 分 共计 分 每小题所 列的四个选项中 只有一个选项符合题目要求 请将符合题目要求的选项的 序号字母填写在相应小题后面的括号内 函数 的自变量 的取值范围是 42 1 1 3 x x 且 且 全体实数 已知 是方程 的一个根 则代数 的值等于 如果 那么锐角 的度数是 已知 的半径 扇形 的面积等于 则弧 AB 所对的圆周角的度数是 一次函数 满足 且 随 的增大而减小 则 此函数的图象不经过 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 已知实数 满足 那么的值是 0 11 2 2 x x x x x x 1 或 或 已知关于 的一元二次方程 2 没有实 数根 其中 分别为 的半径 为两圆的圆心距 则 与 的位置关系是 d7068393e8cc871aa717519e3b98c082 pdf 第 2 页 共 12 页 2020 4 2 外离 相交 外切 内切 如图 是某报记者在抽样调查了一些市民八小时以外用于读书的时 间 单位 分钟 后 绘制的频率分布直方图 图中从左向右的前六个长方 形的面积之和为 分钟这一组的频数是 此次 抽样的样本容量是 扇形的半径为 圆心角为 用它做成一个圆锥的侧 面 则圆锥底面半径为 如图 把一个正方形三次对折后沿虚线剪下 则所得图形大致是 一束光线从点 出发 经过 轴上点 反射后经过点 则光线从 点到 点经过的路线长是 四边形 为直角梯形 B 且 若直线 直线 截这个梯形所得的位于此直 2 1 线左方的图形面积为 点 到直线 的距离为 则 与 关系的大致图 象为 d7068393e8cc871aa717519e3b98c082 pdf 第 3 页 共 12 页 2020 4 2 二 填空题 每小题 分 共 分 请把答案填在题中的横线上 在实数范围内分解因式 锐角 满足 则 3 某公司成立 年以来 积极向国家上交利税 由第一年的 万元 增长到 万元 则平均每年增长的百分数是 工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径 假设钢珠的直径是 毫米 测得钢珠顶端离零件表面的距离为 毫米 如图 所示 则这个 小孔的直径 是 毫米 一条抛物线的对称轴是 且与 轴有惟一的公共点 并且开 口方向向下 则这条抛物线的解析式是 任写一个 如图 是 的直径 交 于 过 作 的切 线 交 于 且 由上述条件 你能推出的正确结论有 要求 不再标注其他字母 找结论的过程中所 连辅助线不能出现在结论中 不写推理过程 至少写出 个结论 结论不能 类同 观察下列等式 等式中的 是一种数学运算符号 计算 d7068393e8cc871aa717519e3b98c082 pdf 第 4 页 共 12 页 2020 4 2 已知函数 与 的图象交于 两 x 4 点 过点 作 垂直于 轴 垂足为点 则 的面积为 三 作图题 本题满分 分 要求尺规作图 不写作法 但保留作图痕 迹 要修一段半径为 的圆弧弯道公路 AC 与公路 在 点连接 并 且在 的右侧 在图上画出 H 弧 AC A B 四 解答题 本大题满分 分 解答时应写出必要的文字说明 证明过程 或演算步骤 本题满分 分 已知 是方程的一个根 求 的值和方程其余的根1 2 10 x k x 本题满分 分 解方程组 012 0134 22 yx yxyx 本题满分 分 如图 某海关缉私艇巡逻到达 处时接到情报 在 处北偏西 方向的 处发现一艘可疑船只正以 海里 时的速度向正东方向前进 上 级命令要对可疑船只进行检查 该艇立即沿北偏西 的方向快速前进 经 过 小时的航行 恰好在 处截住可疑船只 求该艇的速度 结果保留整数 d7068393e8cc871aa717519e3b98c082 pdf 第 5 页 共 12 页 2020 4 2 632 本题满分 分 如图 在内切的两圆中 设 为小圆的圆心 为大圆的圆心 为 切点 的弦 和 相交于 过点 作 的切线与 交于 两点 求证 是弧 AB 的中点 本题满分 分 有一种计算机控制的线切割机床 它可以自动切割只有直线和抛物线组 成的零件 工作时只要先确定零件上各点的坐标及线段与抛物线的关系式作 为程序输入计算机即可 今有如图 所示的零件需按 的路径切割 请按下表将程序编完整 线段或抛物线起始坐标关系式终点坐标 抛物线 APB 线段 BC 1 0 X 1 1 1 d7068393e8cc871aa717519e3b98c082 pdf 第 6 页 共 12 页 2020 4 2 线段 CD 1 1 线段 AD 1 0 本题满分 分 王兰 李州两位同学初三学年 次数学单元自我检测的成绩 成绩均 为整数 且个位数取 分别如图 所示 利用图中提供的信息 解答下 列问题 完成下表 如果将 分以上 含 分 的成绩视为优秀 则优秀率高的 同学是 根据图表信息 请你对这两位同学各提一条学习建议 本题满分 分 如图 已知在 中 点 在 3 1 边 上 过点 且分别与边 交于点 且 垂足为 设 求证 直线 是 的切线 d7068393e8cc871aa717519e3b98c082 pdf 第 7 页 共 12 页 2020 4 2 求 关于 的函数关系式 不要求写自变量的取值范围 本题满分 分 如图 已知正三角形的边长 求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积 根据计算结果 要求圆环的面积 只需测量哪一条弦的大小就可 算出圆环的面积 将条件中的 正三角形 改为 正方形 正六边形 你能得 出怎样的结论 已知正 边形的边长为 请写出它的内切圆与外接圆组成的 圆环的面积 本题满分 分 已知二次函数 图像的顶点坐标为 矩形 在抛物线与 轴围成的图形内 顶点 在 轴上 顶点 在抛物线上 且 在 点的右侧 求二次函数的解析式 设点 的坐标为 试求矩形 的周长 与自变量 的函数关系 周长为 的矩形 是否存在 若存在 请求出顶点 的 坐标 若不存在 请说明理由 d7068393e8cc871aa717519e3b98c082 pdf 第 8 页 共 12 页 2020 4 2 数学试题答案数学试题答案 即为所求 解 由题意得 方程两边都乘以 约去分母得 整理得 检验 时 是原方程的根 时 是原方程的根 原方程的根为 d7068393e8cc871aa717519e3b98c082 pdf 第 9 页 共 12 页 2020 4 2 解 由 得 把 代入 得 把 代入 得 把 代入 得 原方程的解为 解 如图所示 在 中 设 海里 则 海里 在 中 即 海里 海里 时 答 该艇的速度约为 海里 时 证明 连结 并延长 则延长线必须经过切点 d7068393e8cc871aa717519e3b98c082 pdf 第 10 页 共 12 页 2020 4 2 与 相切于点 过圆心 是的中点 李州 王兰应加强综合知识的测练 提高优秀率 李州应加强对某些单元的 基础知识的训练 全面发展 证明 连结 过半径 的外端 是 的切线 解 过点 作 垂足为 是 的直径 d7068393e8cc871aa717519e3b98c082 pdf 第 11 页 共 12 页 2020 4 2 即 解 设正三角形