20_几何画板操作_利用正切线画正切函数的图象

课件课件 12 利用正切线画正切函数的图象利用正切线画正切函数的图象 课件编号 AB 1 4 1 课件名称 利用正切线画正切函数的图象 课件运行环境 几何画板 4 0 以上版本 课件主要功能 配合教科书 1 4 3 正切函数的性质与图象 的教学 用单位圆 中的正切线作正切曲线 课件制作过程 1 新建画板窗口 单击 Graph 图表 菜单中的 Define Coordinate System 建立直角坐标系 建立直角坐标系 2 单击 Custom Tool 自定义工具 选择 Simple tool 简单工具 中的箭头 闭 在 x 轴负半轴点一点 拖曳箭头至 x 轴正半轴 把这条带箭头 的线段作为 x 轴 按此步骤作出 y 轴 选中原点 右击选择 Properties 属性 Label 标签 改为 O 并选中 Show label 显示标签 单击 OK 同时选 中原始的直角坐标系 右击 Hide Axis 隐藏坐标轴 3 用 Selection Arrow Tool 选择工具 单击 Graph 图表 菜 单中的 Plot Points 绘制点 弹出对话框 把横坐标的大小改为 纵坐标 8 的大小改为 0 单击 Plot 绘制 得到点 按此步骤绘制点 0 8 0 4 0 8 3 0 2 0 8 0 4 0 8 3 0 2 4 分别选中点 右击选择 0 4 0 2 0 4 0 2 Properties 属性 选择 Show label 显示标签 并将标签分别改为 4 2 4 2 5 按 2 中步骤绘制点 3 0 2 0 并显示标签 分别改 为 O1 A 依次选中 O1 A 单击 Construct 作图 选择 Circle By Center Point 以圆心和圆周上的点作圆 绘制一个以点 O1为圆心的单位 圆 选中点 A 与 x 轴 单击 Construct 作图 选择菜单中的 Perpendicular Line 垂线 选中该垂线 右击将线型改为 Dashed 虚线 标签改为 l 6 双击点 O1作为标记中心 选中点 A 单击 Transform 变换 菜 单中的 Rotate 旋转 在弹出的对话框中 将角度改为 单击 Rotate 8 旋转 得到角度为圆的十六等分点 显示标签并将标签改为 B 按上述步 8 骤得到角度分别为 时圆的十六等分点 4 8 3 2 7 选中点 A 单击 Transform 变换 菜单中的 Rotate 旋转 在弹 出的对话框中 将角度改为 单击 Rotate 旋转 得到角度为圆的 8 8 十六等分点 按上述步骤得到角度分别为 时圆的十六等分 4 8 3 2 点 将右半圆八等分 并分别选中这些等分点和圆心 按 Ctrl L 连接作出等 分线 8 选中所有等分点和等分线 单击 Edit 编辑 选择 Action Button 操作类按钮 中的 Hide Show 隐藏显示 按钮 右击选择 Properties 属性 选择 Always Show Object 总是显示对象 取消 Select Objects After Showing 显示后选中对象 Label 标签 改为 等分 半圆 9 选中点 A 与原点 按 Ctrl L 作线段 选中该线段 单击 Construct 作图 菜单中 Point On Segment 线段上的点 作出线段上的 一点 依次选中该点与点 A 单击 Edit 编辑 选择 Action Button 操作 类按钮 中的 Movement 移动 按钮 在弹出的对话框中将 Speed 速度 改为 Instant 高速 再依次选中该点与原点 作出移动按钮 速度为 Medium 中速 依次选中这两个移动按钮 选择 Action Button 操作类 按钮 中的 Sequence 系列 将标签改为 0 点正切线移动 同时按 Ctrl H 隐藏两个移动按钮 10 按顺序选中 O1与点 B 选择 Construct 作图 菜单中的 射线 选中该射线与垂线 l 选择 Construct 作图 中的 Intersection 交点 将该 交点的标签改为B 按 Ctrl H 隐藏该射线 11 选中点 B 与 x 轴 单击 Construct 作图 选择菜单中的 Perpendicular Line 垂线 选中该垂线与 x 轴 单击 Construct 作图 选择菜单中的 Intersection 交点 作出交点 隐藏垂线 选中该交点与点 B 按 Ctrl L 作线段 作出角度为时的正切线 选中该线段右击将线型改 8 为 Thick 粗线 颜色改为橙色 12 选中线段 O1 B 与正切线 作一个 Hide Show 隐藏显示 按钮 右击选择 Properties 属性 选择 Always Show Object 总是显示 取消 Select Objects After Showing 显示后选中对象 Label 标签 改为 显示 正切线 13 选中点 B 与 x 轴 单击 Construct 作图 菜单中 Parallel Line 平行线 选中该平行线与点 选择 Construct 作图 菜单中的 0 8 Perpendicular Line 垂线 选中该垂线与平行线 选择 Construct 作图 中的 Intersection 交点 将该交点的标签改为 C 并显示 隐藏垂线与平行 线 14 同时选中点 C 与点 B 按 Ctrl L 作线段 在线段上选一点 D 隐 藏线段 选中点 D 与 x 轴 选择 Construct 作图 菜单中 Perpendicular Line 垂线 并作出该垂线与 x 轴的交点 标签改为 E 隐藏垂线 15 选中点 D 和点 B 按 Ctrl L 作线段 选中线段右击将线型改为 Dashed 虚线 选中点 D 和点 E 按 Ctrl L 作线段 选中线段右击将线 型改为 Thick 粗线 颜色改为橙色 16 按顺序选中点 D 和点 B 单击编辑 选择 Action Button 操作类 按钮 中的 Movement 移动 按钮 Speed 速度 改为 Instant 高速 标签改为 移动到起点 同样作出点 D 到点 C 的移动按钮 速度选择为 Medium 中速 标签改为 移动到终点 依次选择按钮 显示正切线 和 这两个移动按钮 单击 Edit 编辑 选择 Action Button 操作类按钮 中 的 Sequence 系列 标签改为 正切线移动 8 17 按照以上 10 16 步骤 作出按钮 正切线移动 4 正切线移动 正切线移动 正切线移动 正切线移 8 3 8 4 8 3 动 18 选中所有 移动到起点 按钮 单击 Edit 编辑 选择 Action Button 操作类按钮 中的 Sequence 系列 在弹出的对话框中选择 Simultaneous 同时执行 Erase Any Trace 清除所有轨迹 标签改为 恢复 隐藏按钮 显示正切线 和所有 移动到起点 移动到终点 按 钮 19 选中所有移动点和移动点上平行和垂直的虚线线段 选择 Action Button 操作类按钮 中的 Hide Show 隐藏显示 按钮 右击选择 Properties 属性 在弹出的对话框中选择 Always Show Object 总是显示 对象 取消 Select Objects After Showing 显示后选中对象 标签改为 显 示平移线 20 选中按钮 恢复 和 显示平移线 同时按照顺序选中所有正切线 移动按钮 单击 Edit 编辑 选择 Action Button 操作类按钮 中的 Sequence 系列 在弹出的对话框中选择 Sequential 依序执行 Erase Any Trace 清除所有轨迹 并将标签改为 平移正切线 隐藏按钮 恢复 显示平移线 和所有正切线移动按钮 21 选中所有移动点上平行和垂直的虚线线段 选择 Action Button 操作类按钮 中的 Hide Show 隐藏显示 按钮 右击选择 Properties 属性 在弹出的对话框中选择 Always Hide Object 总是隐藏对象 标签改为 隐 藏平移线 22 单击 Graph 图表 选择 Plot New Function 绘制新函数 在弹出的对话框中选择 Function 函数 tan x 作出图象 23 在的图象上选一点 标签改为 F 右击选择 Trace Origin 22 Point 追踪点 在的图象下方选一点 依次选中点 F 与该点 作 22 一个移动按钮 Speed 速度 改为 Instant 高速 同样在的图象 22 上方选一点 依次选中点 F 与该点 作移动按钮 速度为 Medium 中速 隐藏图象上下方的这两个点 24 依次选中按钮 隐藏平移线 和两个移动按钮 作一个系列按钮 选择 Sequential 依序执行 Erase Any Trace 清除所有轨迹 标签改 为 连线作图 隐藏两个移动按钮 隐藏正切图象 25 选中点和 x 轴 选择 Construct 作图 菜单中 0 2 Perpendicular Line 垂线 在垂线的上方 下方各取一点 按 Ctrl L 作线 段 隐藏垂线 在线段上选一点 隐藏该线段 依次选中线段上的点和线段上 方的点 按 Ctrl L 作线段 右击线型该为虚线 26 依次选中线段上的点和线段上方的点 作一个移动按钮 Speed 速度 改为 Instant 高速 依次选中线段上的点和线段下方的点 作一个移动按钮 Speed 速度 改为 Medium 中速 依次选中这两个 移动按钮 单击 Edit 编辑 选择 Action Button 操作类按钮 中的 Sequence 系列 在弹出的对话框中选择 Simultaneous 同时执行 标签 改为 左渐近线 27 按照 24 步骤作出 右渐近线 按钮 依次选中这两个按钮 作 系列按钮 选择 Sequential 依序执行 标签改为 渐近线 隐藏以上两个 按钮 28 依序选中按钮 等分半圆 平移正切线 连线作图 渐近 线 作一个系列按钮 选择 Sequential 依序执行 标签改为 作图象 隐藏上述几个按钮 29 按顺序选中点和点 单击 Transform 变换 选择 0 2 0 2 Mark Vector 标记向量 选中七个移动点 单击 Transform 变换 选 择 Translate 平移 按标记向量平移 选中平移得到的点 作一个显示隐藏按 钮 右击 Properties 属性 选择 Always Show Object 总是显示对象 按此步骤再作一组平移点和一个隐藏显示按钮 30 按顺序选中点和点 单击 Transform 变换 选择 0 2 0 2 Mark Vector 标记向量 选中七个移动点 单击 Transform 变换 选 择 Translate 平移 选择按标记向量平移 选中平移得到的点 作一个显示隐 藏按钮 右击 Properties 属性 选择 Always Show Object 总是显示对象 按此步骤再作一组平移点和一个隐藏显示按钮 31 选中这四个显示按钮 作一个系列按钮 选择 Sequential 依序执 行 标签改为 平移点 32 单击 Graph 图表 选择 Plot New Function 绘制新函数 在弹出的对话框中选择 Function 函数 tan x 作出图象 选中图象右击将颜 色改为绿色 线型改为 Thick 粗线 并作一个显示隐藏按钮 右击 Properties 属性 选择 Always Show Object 总是显示对象 33 按顺序选中点和点 单击 Transform 变换 选择 0 2 0 2 Mark Vector 标记向量 选中一条渐近线 单击 Transform 变换 选 择 Translate 平移 按标记向量平移 按此步骤再作几条渐近线 34 按顺序选中点和点 单击 Transform 变换 选择 0 2 0 2 Mark Vector 标记向量 选中一条渐近线 单击 Transform 变换 选 择 Translate 平移 选择按标记向量平移 按此步骤再作几条渐近线 35 选中平移得到的渐近线 作一个显示隐藏按钮 右击 Properties 属性 标签改为 渐近线 选择 Always Show Object 总是显示对象 36 选中按钮 平移点 显示函数图象 和 渐近线 作系列按钮 选择 Sequential 依序执行 标签改为 函数 y