江苏省2010届高三数学艺术类考生辅导试卷 综合卷（2）6新人教版VIP

用心 爱心 专心 江苏省江苏省 1010 届艺术类考生数学辅导试卷 六 届艺术类考生数学辅导试卷 六 综合卷 综合卷 2 2 一 填空题 本大题共一 填空题 本大题共 1414 小题 每题小题 每题 5 5 分 共分 共 7070 分 分 1 23 log 2 2 xxy的定义域是 2 集合 3 2 a ABa b 若 2AB 则AB 3 如果复数 2 1 mimi 是实数 则实数m 4 已知一辆轿车在公路上作加速直线运动 设ts时的速度为3 2 ttv sm 则 st3 时轿车的瞬时加速度为 5 设2 1 ba 且a b夹角 120 则 ba2 6 若直线10axy 经过抛物线 2 4yx 的焦点 则实数a 7 某中学有学生 3000 人 其中高三学生 600 人 为了解学生的身体素质情况 采用按年级 分层抽样的方法 从学生中抽取一个 300 人的样本 则样本中高三学生的人数为 8 函数xxxfln 的单调减区间为 9 已知总体的各个体的值由小到大依次为 2 3 3 7 a b 12 13 7 18 3 20 且总 体的中位数为 10 5 若要使该总体的方差最小 则a b的取值分别是 10 已知 5 3 4 cos 4 3 0 则 tan 11 已知向量 sin2 cos2 1 1 1 1 Rcba 实数 m n满足 manbc 则 22 3 mn 的最大值为 12 对于滿足40 a的实数a 使34 2 axaxx恒成立的x取值范围 13 扇形OAB半径为2 圆心角 AOB 60 点D是弧AB的中点 点C在线段OA上 且3 OC 则OBCD 的值为 14 若数列 n a的通项公式为 5 2 4 5 2 5 122 Nna nn n n a的最大值为第 x 项 最小 项为第 y 项 则 x y 等于 二 解答题二 解答题 15 设全集为 R 集合 A x 2 1 log 3 x 2 B x 1 2 5 x 用心 爱心 专心 求 BACR 1 16 在直三棱柱 111 ABCABC 中 1 3ABACAAa 2BCa D 是BC的中点 F 是 1 C C 上一点 且2CFa 1 求证 1 B F 平面ADF 2 求三棱锥 1 DAB F 的体积 3 试在 1 AA 上找一点E 使得 BE平面ADF 17 1 已知向a cos sin b cos sin ab 5 5 2 求 cos 的值 2 如图 A B 是单位圆 O 上的点 且B在第二象限 C 是圆与x轴正半轴的交点 A 点的坐 标为 3 4 5 5 AOB 为正三角形 求cosCOB AB C D 1 A 1 B 1 C F O x y B A C 3 4 5 5 用心 爱心 专心 18 已知直线 2 n yxn 与圆 22 22 nn CxyannN 交于不同点 An Bn 其 中数列 n a满足 2 11 1 1 4 nnn aaA B 求数列 n a的通项公式 设 2 3 nn n ba 求数列 n b的前 n 项和 n S 19 19 已知定义域为R的函数 a b xf x x 1 2 2 是奇函数 1 求实数ba 的值 2 若对任意的Rt 不等式0 2 2 22 ktfttf恒成立 求实数k 的取值 范围 用心 爱心 专心 20 已知 3 1 1a 若1x2ax x f 2 在区间 3 1 上的最大值为 a M 最小值为 a N 令 a N a M a g 1 求 a g的函数表达式 2 判断 a g的单调性 并求出 a g的最小值 1 1 12 xxx或2 2 3 2 13 3 1 4 4 6 6 2 sm 5 5 2 2 6 6 1 1 7 7 0 10 1 9 9 10 5 10 5ab 10 10 5 5 2 1111 1616 1212 3 1 1313 3 15 本题 14 分 设全集为R 集合A x 2 1 log 3 x 2 B B x 1 2 5 x 求 BACR 解 A 1 3 3 分 B 2 3 6 分 BA 1 3 9 分 3 1 CR BA 14 分 16 16 1 1 证明 证明 ABAC D 为为BC中点中点 ADBC 又直三棱柱中 又直三棱柱中 1 BB 底面底面 ABC AD 底面底面ABC 1 ADBB AD 平面平面 11 BCC B 1 B F 平面平面 11 BCC B 1 ADB F 在 在矩形矩形 11 BCC B 中 中 1 C FCDa 11 2CFC Ba 11 Rt DCFRt FC B 11 CFDC B F 1 90B FD 即 即 1 B FFD ADFDD 1 B F 平面平面AFD 5 5 分分 用心 爱心 专心 2 2 解 解 AD 平面平面 11 BCC B 111 1 3 D AB FA B DFB DF VVSAD A 3 1 115 2 323 a B F FDAD 10 10 分分 3 3 当 当2AEa 时 时 BE平面平面ADF 证明 连证明 连 EF EC 设 设ECAFM 连 连DM 2AECFa AEFC 为矩形 为矩形 M 为为 EC中点 中点 D 为为BC中点 中点 MDBE MD 平面平面ADF BE 平面平面ADF BE 平平 面面ADF 15 15 分分 17 1 1 a 1 b 2 分 222 22 22 coscossinsin abaa bbab 4 分 cos 211 5 4 5 52 2 2 ba 5 3 cos 5 4 cos 22 得 2 sin COA 5 4 cos COA 5 3 cos COB cos COA 60 0 10 343 18 1 圆心到直线的距离dn 2 11 1 1 22 22 2 2 3 22 nnnnnn n n aA Baaa a 则 易得 2 1 0121 123 2 2 3 1 22 23 22 21 22 23 22 n nn n n n n n ban Sn Sn 相减得 1 21 n n Sn 19 解 1 xf 的定义域为R 0 2 1 0 a b f 即1 b 3 分 又 a f 4 1 1 1 2 1 1 a f 0 1 1 ff 0 1 2 1 4 1 aa 则2 a 经检验1 2 ba满足要求 7 分 2 21 2 1 2 1 21 21 2 1 22 21 1xx x x x xf 易证 xf为R上的减函数 9 分 又 0 2 2 22 ktfttf 则 2 2 22 tkfttf 22 22tktt 12 分 即ttk23 2 又 3 1 23 min 2 tt 3 1 k 16 分 20 解 1 函数1x2ax x f 2 的对称轴为直线 a 1 x 而3 a 1 1 1a 3 1 用心 爱心 专心 x f在 3 1 上 a 1 1 a 1 f a N 3 分 当2 a 1 1 时 即1a 2 1 时 5a9 3 f a M