(教案)认识三角形(1)

第一章第一章三角形的初步知识三角形的初步知识 1 1 认识三角形 一 背景介绍及教学资料背景介绍及教学资料 三角形是几何图形中的基本图形 是构造较为复杂图形的基础 学生在学习了图形的初步 认识后安排了本教材的内容 是符合七年级学生认知规律的 也为进一步研究其它几何图形奠 定基础 教材安排了让学生观察铁塔的构造以及让学生动手做三角形等情景 使学生体验到学 习和研究三角形是生产和生活的需要 了解到复杂的图形是由简单的图形构造而成的 激发学 生学习数学的兴趣 二 教学设计二 教学设计 第 1 课时 教学内容分析教学内容分析 三角形是学生熟悉的图形 本节以学生观察房子的屋架等所包含的三角形出发 让学生体 会用字母表示三角形的意义 认识三角形的基本要素 边 角和顶点 及其表示法 进一步展 开对三角形性质的讨论 学生在交流中感受到用字母表示三角形的必要性 教师还应鼓励学生 用自己的语言概括出三角形的特点 关于 三角形两边之和大于第三边 的结论的获得 教材 安排了一个情景 通过学生的思考后提出问题 并引导学生动手测量 最后用 两点之间线段 最短 的结论进一步说明 这样就将直观操作与简单推理结合在一起 对于 三角形任意两边 之差小于第三边 的性质 只需通过简单的变式得到结论即可 教学目标教学目标 1 结合具体实例 进一步认识三角形的概念及基本要素 2 理解三角形三边关系的性质 并会初步应用它们来解决问题 3 通过观察 操作 想象 推理 交流等活动 发展空间观念和推理能力 教学重点与难点教学重点与难点 教学重点教学重点 三角形的有关概念及三角形三边关系的性质 教学难点教学难点 三角形三边关系的性质 教学准备教学准备 刻度尺 图钉若干 细线 硬纸板 教学过程教学过程 教学设计教学设计设计说明设计说明 一 创设情景 引出课题 1 展示一组图形 如 铁塔 桥梁 房顶三角架等 问 从图中你能找出比较熟悉的几何图形吗 学生可能 会回答 线 角 三角形 四边形等 教师根据学生的回答继 续提出问题 2 对于三角形 你们已经了解了哪些方面的知识 3 你能画一个三角形吗 学生动手画三角形 创设情景 激发学 生的兴趣 使他们体验 到数学就在生活中 同 时结合复习的方法 使 学生对本节课的内容产 生熟悉感 C C A A 二 学习概念 探求规律 1 讲一讲 根据学生自己所画的三角形 让他们先讲一讲什 么叫三角形 然后教师予以规范 板书概念 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫 做三角形 相关概念 三角形的边 组成三角形的三条线段 三角形的内角 每两条边所组成的角 简称三角形的角 记作 三角形的符号为 如图 三角形 ABC 记作 ABC 边 AB AC BC 角 A B C 2 练一练 1 请你找出图中有多少个三角形 并指出每个三角形的边与内角 2 练习 教科书第 3 页第 1 题 给予学生充分的时间和空间 让他们进行思考和讨论 并与同 伴交流各自找出的三角形 3 说一说 让学生举一些生活中看到的三角形例子 三 动手实践 合作探究 1 请学生拿出预先准备好的三 个图钉 固定在一硬纸板的 A B C 上 用一根细绳绕 A B C 一周 组成三角形 ABC 如图 分四人小组完成下列四个问题 目测哪条边最长 比较最长的一条边与其他两边的和 哪一个更长 改变图钉 A 的位置 仍组成 ABC 结论有没有改变 由 此你发现了什么 请用已学过的知识解释你的结论 引导学生根据实例 或实践活动 归纳出什 么叫三角形 使学生通过观察 理解 从而掌握三角形 表示方法的一般规律 学生活动时 教师 提示学生找出所有的三 角形 体会用符号表示 三角形的必要性 培养 学生的思维严密性 使学生体验数学来 源于生活也服务于生活 通过学生动手实 践 观察 激发学生的 学习兴趣 并通过小组 合作交流 探究 引导 学生养成积极参与探究 的意识 B B A A D D C C B B A A a b c a a 2 通过学生的实践 猜测 小组合 作交流 教师给予适当的点拨 并加 以修正 归纳结论 文字表述 三角形任何两边的和大 于第三边 几何语言 把 ABC 的三个顶点 A B C 的对边 BC AC AB 分别 记为 a b c 就有 a b c a c b b c a 四 理清思路 体验转化 1 例题 教科书第 3 页例 1 设计问题 让学生讨论后回答 你有什么方法判断三条线段能否组成三角形 你能用较简便的方法进行判断吗 在学生回答的基础上 教师板书解题过程 然后再提问 将任何两线段的和改为两线段的差 又将出现怎样的结论 为 什么 解后反思 判断三条线段能否组成一个三角形的简便方法是 用较小两 边的和与最大边的大小比较 也可用最大边与最小边的差与第三边的大小比较 三角形三边之间的关系还有以下结论 三角形任何两边的差 都小于第三边 2 练习 教科书第 3 4 页 2 3 题 分四大组进行竞赛 看哪一组同学 做得又快又好 教师根据学生练习反馈的信息 及时进行点评 五 合作探究 延伸提高 建议以 3 4 人为一组 按教科书的要求合作讨论 讨论结果分 组汇报交流 教师给予评价 六 归纳小结 充实结构 1 这节课你了解了什么知识 2 你掌握了哪些方法用来判断三条线段能否组成一个三角形 将定理的文字表示 转化为几何语言的叙述 严密学生的思维 培养 学生的几何表达能力 让学生充分开展 讨论 也可以让学生借 助实物进行操作验证 然后说出理由 使学生 体验到三角形三边关系 的性质的具体应用 解后反思可以培养 学生良好的学习习惯和 思维品质 培养学生竞争意识 激发他们的学习兴趣 评价的对象是每 个小组 对于写出一部 分结论而没写完整的也 要予以肯定 能完整写 出的更应表扬 这样能 促进学生合作 使讨论 更有效 由学生小结自己本 节课的收获 可以培养 学生的归纳概括能力 C C B B A A 设计思路 通过一些实际中存在的三角形图案的演示 让学生认识到 我们所研究的问题来源于生活 实际之中 通过 做一做 利用细绳绕三个图钉一周及改变图钉的位置 让学生在实验中进行 思考 在自主学习的过程中体会学习的乐趣 教学中注重所学内容与现实生活的联系 注重使 学生经历观察 操作等探索过程 通过探索 合作 交流 理解并掌握三角形三边关系的性质 培养学生良好的思维习惯 教学后记 通过教学发现学生对三角形的认识接受较好 但对于三角形任何两边的和大于第三边理解不好 尤其是使用的过程中出错较多 应予以强化 七 布置作业 教科书第 4 页作业题 根据学生实际情况 也 可在从以下的备选题中 选做 备选例题 1 如图 在 ABC 中 D E 是 BC AC 上的两点 连接 BE AD 交于点 F 问 1 图中有多少个三角形 把它们表示出来 2 AEF 的三条边是什么 三个角是什么 2 已知线段 a b c 满足 a b c 24cm a b 3 4 b 2a 2c 问能否 以 a b c 为三边组成三角形 如果能 试求出这三边 如果不能 请说明理由 备选练习 1 四组线段的长度分别为 2 3 4 3 4 7 2 6 4 7 10 2 其中能摆成三角形的有 A 一组 B 二组 C 三组