2012届全国各省市高三上期数学联考试题重组专题题型一 三角函数（学生版）

1 20122012 届全国各省市高三上学期数学联考试题重组专题届全国各省市高三上学期数学联考试题重组专题 题型一题型一 三角函数 学生版 三角函数 学生版 备备 考考 要要 点点 三角函数是中学数学的主体内容 是高考的重点 也是高考的热点 其考点主要包括 同角 三角关系式及诱导公式 三角函数的图象和性质 三角函数的化简求值 三角形中的三角函数 三 角函数的最值及综合应用 一般设计一道或两道客观题 一道解答题 约占总分的 13 即 20 分左右 多数是中 低档题 近几年高考已逐步抛弃了对复杂三角变换和特殊技巧的考查 而重点转移对三角函数 的图象与性质的考查 对基础知识和基本技能的考查上来 在考查三角公式进行恒等变形的 同时 也直接考查了三角函数的性质及图象的变换 降低了对三角函数恒等变形的要求 加强了对三角函数性质和图象的考查力度 2011 高高 考考 题题 型型 1 三角函数的概念及同角关系式 此类题主要考查三角函数诱导公式及三角函数的符号规律 解此类题注意必要的分类讨论 以及三角函数值符号的正确选取 2 三角函数的化简求值 这类题主要考查三角函数的变换 解此类题应根据考题的特点灵活地正用 逆用 变形 运用和 差 倍角公式和诱导公式 进行化简 求值 5 三角应用题 此类题主要考查三角函数实际应用 解决三角应用题的关键是认真阅读题目 正确理 解题意 运用所学知识建立适当的三角模型 准确无误的计算等 6 三角函数的最值及综合应用 此类问题主要考查三角函数最值和与三角函数有关学科内综合问题 如与平面向量 不 等式 数列 解析几何等相结合 多为解答题 而三角形中三角函数最值问题仍将是高考 的热点 三角函数的命题趋于稳定 2012 年高考可能依然会保持原有的考试风格 尽管命题的 背 2 2012 命命 题题 方方 向向 原题 本小题满分 l2 分 已知函数 2 cos cos R 3 f xxx x 1 求 函数 f x的最小正周期及单调递增区间 2 ABC内角ABC 的对边长分别为 abc 若 3 1 3 2 f Bbc 求a的值 试题出处 湖北省武昌区 2012 届高三年级元月调研测试数学试题 原题 本题满分 14 分 本题共有 2 个小题 第 1 小题满分 6 分 第 2 小题满分 8 分 已知函数 2 cos3 2 cos 2 sin 2x xx xf 1 求方程0 xf的解集 2 如果 ABC的三边a b c满足acb 2 且边b所对的角为x 求角x的取值范围及此时函 数 xf的值域 3 试题出处 湖北省八校 2012 届高三第一次联考数学试题 文 原题 本小题满分 14 分 已知向量 2sin cosmxx 函数 1 求函数的解析式 2 3cos 2sin 2 nxx 1f xm n f x 当时 求的单调递增区间 3 说明的图象可以由的 0 x f x f x sing xx 图象经过怎样的变换而得到 试题出处 广东省汕头市 2012 届高三上学期教学质量测评卷数学 原题 本小题满分 12 分 在中 分别是角 A B C 的对边 且ABC abc 求角的值 已知函数 将 2 coscos0acBbC B 2cos 2 f xxB 的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像 求的单调增区间 f x 12 g x g x 试题出处 黑龙江省绥化市 2011 2012 学年度高三年级质量检测数学理科试题 原题 本题满分 12 分 已知函数 的图像与 y 轴 2 0 0 sin AxAxf 的交点为他在 y 轴右侧的第一个最高点和第一个最低 1 0 点的坐标分别为和 求的解 2 0 x 2 2 0 x xf 析式及值 若锐角满足求的值 0 x 3 1 cos 4 f 试题出处 山东省德州市 2012 届高三上学期期末考试数学试题 原题 本小题共 13 分 已知函数 求函数的最 2 2cos3sin 2 x f xx f x 4 小正周期和值域 若为第二象限角 且 求的 1 33 f cos2 1 cos2sin2 值 试题出处 丰台区 2011 2012 学年度第一学期期末练习 原题 本小题满分 13 分 在中 I 求角的ABC AAAcoscos2cos 2 1 2 A 大小 II 若 求 3a sin2sinBC ABC S 试题出处 浙江省宁波市 2012 届高三第一学期期末考试数学 理 试卷 原题 本题满分 12 分 在 ABC中 已知AB BC 2 若 cosB 求 3 3 6 sinC的值 求角C的取值范围 试题出处 鄂州市 2011 2012 学年度上学期期末考试 原题 本题满分 13 分 在锐角中 分别为内角 所对的边 ABC abcABC 且满足 求角的大小 若 且 32 sin0abA B5ac ac 求的值 7b AB AC A 试题出处 北京市朝阳区 2011 2012 学年度高三年级第一学期期末统一考试 原题 本小题满分 12 分 已知函数 将 22 31 sin2 cossin 1 22 f xxxx Rx 5 函数向左平移个单位后得函数 设三角形三个角 的对边 f x 6 g xABC ABC 试题出处 上海市虹口区 2012 届高三上学期期终教学质量监控测试数学试卷 原题 本小题满分 13 分 设函数 其中向量nmxf Rxxxnxm 2sin3 cos 1 cos2 求f x 的最小正周期与单调递减区间 在 ABC中 a b c分别是 角A B C的对边 已知f A 2 b 1 ABC的面积为 求的值 2 3 CB cb sinsin 试题出处 2012 届厦门市高三上期末质量检查数学模拟试题 原题 本小题满分 12 分 如图 在平面直角坐标系中 锐角 和钝角 的终边分别与 单位圆交于A B两点 如果A B两点的纵坐标分别为 4 5 12 13 求cos 和sin 在 的条件下 求cos 的值 已知点C 13 求函数 fOA OC 的值域 试题出处 2012 年长春市高中毕业班第一次调研测试数学 试题卷 原题 本小题满分 12 分 在某海岸 A 处 发现北偏东方向 距离 A 处n 30 13 mile 的 B 处有一艘走私船在 A 处北偏西的方向 距离 A 处n mile 的 156 C 处的缉私船奉命以n mile h 的速度追截走私船 此时 走私船正以 5 35 n mile h 的速度从 B 处按照北偏东方向逃窜 问缉私船至少经过多长时 30 A C B 30 15 6 间可以追上走私船 并指出缉私船航行方向 试题出处 吉林市普通中学 2011 2012 学年度高中毕业班上学期期末教学质量检测数学 理科 方方 法法 总总 结结 三角函数的命题趋于稳定 但近年考查得似乎有些简单 因此 2012 年高考可能会保持 原有的考试风格 但三角函数解答题在复习时应着重备考向量与三角的整合以及解三角形 与三角公式整合的题型 尽管命题的背景有变化 但总的来说仍属基础题 中档题和常规 题 1 三角函数的图象和性质是考查的重点也是难点 因为三角函数的图象和性质是学生 将来学习高等数学和应用技术学科的基础 又是解决实际生产问题的工具 而且近年来高考 降低了对三角变换的考查要求 势必会加大对三角函数图象与性质的考查力度 从而使三角 函