江苏省扬州市弘扬中学2013年中考数学二模试卷（解析版） 苏科版VIP

1 江苏省扬州市弘扬中学江苏省扬州市弘扬中学 20132013 年中考数学二模试卷年中考数学二模试卷 一 选择题 共一 选择题 共 1212 小题 小题 1 61 6 小题每题小题每题 2 2 分 分 7 127 12 小题每题小题每题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 1 2 分 如果 a 与 2 互为相反数 则 a 的值为 A 2B 2C D 考点 相反数 分析 只有符号不同的两个数互为相反数 据此作答即可 解答 解 a 与 2 互为相反数 a 2 故选 B 点评 本题考查了相反数 解题的关键是熟练掌握相反数的概念 2 2 分 如图 直线 a b 被 c 所截 a b 若 1 35 则 2 的大小为 A 35 B 145 C 55 D 125 考点 平行线的性质 分析 由 a b 根据两直线平行 同位角相等 即可求得 3 的度数 又由邻补角的定义 即可求得 2 的度数 解答 解 a b 3 1 35 2 180 3 180 35 145 故选 B 点评 此题考查了平行线的性质 注意两直线平行 同位角相等与数形结合思想的应用 3 2 分 如图所示的平面图形中 不可能围成圆锥的是 2 A B C D 考点 展开图折叠成几何体 分析 根据圆锥侧面展开图的特点 直接可以得出答案 解答 解 根据圆锥的侧面展开图是扇形 可以直接得出答案 故 D 不符合要求 故选 D 点评 此题主要考查了圆锥侧面展开图的性质 根据圆锥侧面展开图的性质得出是解决问 题的关键 4 2 分 若 O 的半径为 5cm 点 A 到圆心 O 的距离为 4cm 那么点 A 与 O 的位置关系 是 A 点 A 在圆外 B 点 A 在圆上 C 点 A 在圆内 D 不能确定 考点 点与圆的位置关系 分析 要确定点与圆的位置关系 主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系 利用 d r 时 点在圆外 当 d r 时 点在圆上 当 d r 时 点在圆内判断出即可 解答 解 O 的半径为 5cm 点 A 到圆心 O 的距离为 4cm d r 点 A 与 O 的位置关系是 点 A 在圆内 故选 C 点评 此题主要考查了对点与圆的位置关系的判断 关键要记住若半径为 r 点到圆心的距 离为 d 则有 当 d r 时 点在圆外 当 d r 时 点在圆上 当 d r 时 点在圆 内 5 2 分 因干旱影响 市政府号召全市居民节约用水 为了了解居民节约用水的情况 小张在某小区随机调查了五户居民家庭 2011 年 5 月份的用水量 6 吨 7 吨 9 吨 8 吨 10 吨 则关于这五户居民家庭月用水量的下列说法中 错误的是 A 平均数是 8 吨 B 中位数是 9 吨 C 极差是 4 吨 D 方差是 2 考点 方差 算术平均数 中位数 极差 专题 计算题 压轴题 分析 根据中位数 方差 平均数和极差的概念分别求得这组数据的中位数 方差 平均 数和极差 即可判断四个选项的正确与否 解答 解 A 月用水量的平均数是 8 吨 正确 3 B 用水量的中位数是 8 吨 错误 C 用水量的极差是 4 吨 正确 D 用水量的方差是 2 正确 故选 B 点评 考查了中位数 方差 平均数和极差的概念 中位数是将一组数据从小到大 或从 大到小 重新排列后 最中间的那个数 最中间两个数的平均数 叫做这组数据的 中位数 如果中位数的概念掌握得不好 不把数据按要求重新排列 就会错误地将 这组数据最中间的那个数当作中位数 6 2 分 下列计算错误的是 A 20110 1B 9C 1 3 D 24 16 考点 负整数指数幂 有理数的乘方 算术平方根 零指数幂 专题 计算题 分析 本题涉及负整数指数幂 有理数的乘方 算术平方根 零指数幂 4 个考点 在计算 时 针对每个考点对各选项依次计算即可 解答 解 A 20110 1 故本选项正确 不符合题意 B 9 故本选项错误 符合题意 C 1 3 故本选项正确 不符合题意 D 24 16 故本选项正确 不符合题意 故选 B 点评 本题考查了负整数指数幂 有理数的乘方 算术平方根 零指数幂的考点 此题比 较容易 易于掌握 7 3 分 小华同学利用假期时间乘坐一大巴去看望在外打工的妈妈 出发时 大巴的油 箱装满了油 匀速行驶一段时间后 油箱内的汽油恰剩一半时又加满了油 接着按原速度 行驶 到目的地时油箱中还剩有 箱汽油 设油箱中所剩汽油量为 V 升 时间为 t 分钟 则 V 与 t 的大致图象是 A B C D 考点 函数的图象 专题 压轴题 4 分析 油箱的汽油量依次是 满 箱 满 箱 以此来判断纵坐标 看是否合适 解答 解 A 从图象可知最后纵坐标为 0 即油箱是空的 与题意不符 故本选项错误 B 图象没有显示油箱内的汽油恰剩一半时又加满了油的过程 与题意不符 故本选 项错误 C 图象显示油箱的油用完以后又加满 与题意不符 故本选项错误 D 当 t 为 0 时 大巴油箱是满的 然后匀速减少至一半 又加满 到目的地是油箱 中还剩有 箱汽油 故本选项正确 故选 D 点评 本题考查利用函数的图象解决实际问题 正确理解函数图象横纵坐标表示的意义 理解问题的过程 就能够通过图象得到函数问题的相应解决 8 3 分 已知点 P a 1 a 2 在平面直角坐标系的第二象限内 则 a 的取值范围在数 轴上可表示为 A B C D 考点 在数轴上表示不等式的解集 点的坐标 分析 根据第二象限内点的特征 列出不等式组 求得 a 的取值范围 然后在数轴上分别 表示出 a 的取值范围 解答 解 点 P a 1 a 2 在平面直角坐标系的第二象限内 则有 解得 2 a 1 故选 C 点评 在数轴上表示不等式的解集时 大于向右 小于向左 有等于号的画实心原点 没 有等于号的画空心圆圈 第二象限的点横坐标为 0 纵坐标 0 9 3 分 某鞋店一天中卖出运动鞋 11 双 其中各种尺码的鞋的销售量如下表 尺码 cm 23 52424 52525 5 销售量 双 12251 则这 11 双鞋的尺码组成的一组数据中 众数和中位数分别是 A 25 25 B 24 5 25 C 25 24 5 D 24 5 24 5 考点 众数 中位数 专题 计算题 压轴题 分析 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列 位于最中间的一个数 或两个数的平均 数 为中位数 众数是一组数据中出现次数最多的数据 注意众数可以不止一个 5 解答 解 从小到大排列此数据为 23 5 24 24 24 5 24 5 25 25 25 25 25 26 数据 25 出现了五次最多为众数 25 处在第 6 位为中位数 所以中位数是 25 众数是 25 故选 A 点评 本题属于基础题 考查了确定一组数据的中位数和众数的能力 注意找中位数的时 候一定要先排好顺序 然后再根据奇数和偶数个来确定中位数 如果数据有奇数个 则正中间的数字即为所求 如果是偶数个则找中间两位数的平均数 10 3 分 如图所示 如果将矩形纸沿虚线 对折后 沿虚线 剪开 剪出一个直角三角 形 展开后得到一个等腰三角形 则展开后三角形的周长是 A 2 B 2 2C 12D 18 考点 剪纸问题 勾股定理 专题 压轴题 分析 折叠后长方形的长为原来长的一半 减去 4 后即为得到等腰三角形底边长的一半 利用勾股定理即可求得等腰三角形的斜边长 周长 底边长 2 腰长 解答 解 展开后等腰三角形的底边长为 2 10 2 4 2 腰长 所以展开后三角形的周长是 2 2 故选 B 点评 解决本题的难点是利用折叠的性质得到等腰三角形的底边长 11 3 分 如图是二次函数 y1 ax2 bx c 和一次函数 y2 mx n 的图象 观察图象写出 y2 y1时 x 的取值范围 A x 0B 0 x 1C 2 x 1D x 1 6 考点 二次函数的图象 一次函数的图象 分析 关键是从图象上找出两函数图象交点坐标 再根据两函数图象的上下位置关系 判 断 y2 y1时 x 的取值范围 解答 解 从图象上看出 两个交点坐标分别为 2 0 1 3 当有 y2 y1时 有 2 x 1 故选 C 点评 本题考查了借助图象求不等式解的能力 12 3 分 如图所示的运算程序中 若开始输入的 x 值为 48 我们发现第一次输出的结果 为 24 第二次输出的结果为 12 则第 2010 次输出的结果为 A 6B 3C D 考点 规律型 数字的变化类 专题 压轴题 分析 由图示知 当输入的数 x 为偶数时 输出 当输入的数 x 是奇数时 输出 x 3 按此规律计算即可求解 解答 解 当输入 x 48 时 第一次输出 48 24 当输入 x 24 时 第二次输出 24 12 当输入 x 12 时 第三次输出 12 6 当输入 x 6 时 第四次输出 6 3 当输入 x 3 时 第五次输出 3 3 6 当输入 x 6 时 第六次输出 6 3 2010 4 2006 2006 2 1003 第 2010 次输出的结果为 3 故选 B 点评 本题是一道找规律的题目 要求学生通过观察 分析 归纳并发现其中的规律 并 7 应用发现的规律解决问题 注意输入的数 x 分为偶数和奇数两种情况 二 填空题 共二 填空题 共 6 6 题 每题题 每题 3 3 分 共分 共 1818 分 分 13 3 分 8 的立方根是 2 考点 立方根 分析 如果一个数 x 的立方等于 a 那么 x 是 a 的立方根 利用此定义即可求解 解答 解 23 8 8 的立方根是 2 故填空答案 2 点评 本题主要考查了立方根的概念 如果一个数 x 的立方等于 a 即 x 的三次方等于 a x3 a 那么这个数 x 就叫做 a 的立方根 也叫做三次方根 14 3 分 已知 如图 ABC 的面积为 20 中位线 MN 5 则 BC 边上的高为 4 考点 三角形中位线定理 三角形的面积 分析 根据三角形中位线定理可求 BC 的长 再根据三角形的面积公式求高 解答 解 中位线 MN 5 BC 2MN 10 设 BC 边上的高为 h 由 S ABC BC h 得 h 20 5 4 故答案为 4 点评 此题主要考查了三角形的中位线定理 中位线是三角形中的一条重要线段 由于它 的性质与线段的中点及平行线紧密相连 因此它在几何图形的计算及证明中有着广 泛的应用 15 3 分 点 A 2 y1 B 3 y2 是二次函数 y x2 2x 1 的图象上两点 则 y1与 y2的 大小关系为 y1 y2 填 考点 二次函数图象上点的坐标特征 分析 本题需先根据已知条件求出二次函数的图象的对称轴 再根据点 A B 的横坐标的大 小即可判断出 y1与 y2的大小关系 解答 解 二次函数 y x2 2x 1 的图象的对称轴是 x 1 在对称轴的右面 y 随 x 的增大而增大 8 点 A 2 y1 B 3 y2 是二次函数 y x2 2x 1 的图象上两点 2 3 y1 y2 故答案为 点评 本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征 在解题时要能灵活应用二次函数的 图象和性质以及点的坐标特征是本题的关键 16 3 分 如图 在四边形 ABCD 中 A 90 AD 4 连接 BD BD CD ADB C 若 P 是 BC 边上一动点 则 DP 长的最小值为 4 考点 角平分线的性质 垂线段最短 专题 压轴题 分析 根据垂线段最短 当 DP 垂直于 BC 的时候 DP 的长度最小 则结合已知条件 利用 三角形的内角和定理推出 ABD CBD 由角平分线性质即可得 AD DP 由 AD 的长可 得 DP 的长 解答 解 根据垂线段最短 当 DP BC 的时候 DP 的长度最小 BD CD 即 BDC 90 又 A 90 A BDC 又 ADB C ABD CBD 又 DA BA BD DC AD DP 又 AD 4 DP 4 故答案为 4 点评 本题主要考查了直线外一点到直线的距离垂线段最短 全等三角形的判定和性质 角平分线的性质 解题的关键在于确定好 DP 垂直于 BC 17 3 分 如图 两同心圆的圆心为 O 大圆的弦 AB 切小圆于 P 两圆的半径分别为 2 和 1 若用阴影部分围成一个圆锥 则该圆锥的底面半径为 考点 圆锥的计算 勾股定理 垂径定理 切线的性质 9 分析 利用相应的三角函数可求得 AOB 的度数 进而可求优弧 AB 的长度 除以 2 即为 圆锥的底面半径 解答 解 连接 OP 则 OP AB AB 2AP AB 2AP 2 2 sin AOP AOP 60 AOB 2 AOP 120 优弧 AB 的长为 圆锥的底面半径为 2 故答案为 点评 本题综合考查了垂径定理 勾股定理 相应的三角函数 圆锥的弧长等于底面周长 等知识点 18 3 分 数学的美无处不在 数学家们研究发现 弹拨琴弦发出声音的音调高低 取决 于弦的长度 绷得一样紧的几根弦 如果长度的比能够表示成整数的比 发出的声音就比 较和谐 例如 三根弦长度之比是 15 12 10 把它们绷得一样紧 用同样的力弹拨 它 们将分别发出很调和的乐声 do mi so 研究 15 12 10 这三个数的倒数发现 我们称 15 12 10 这三个数为一组调和数 现有一组调和数 x 5 3 x 5 则 x 的值是 15 考点 分式方程的应用 专题 压轴题 阅读型 分析 题中给出了调和数的规律 可将 x 所在的那组调和数代入题中给出的规律里 然后 列出方程求解 解答 解 解得 x 15 经检验 x 15 为原方程的解 点评 重点在于准确地找出相等关系 这是列方程的依据 10 三 解答题 共三 解答题 共 8 8 小题 共小题 共 7272 分 分 19 8 分 先化简 然后从 2 x 2 的范围内选取一个合 适的整数作为 x 的值代入求值 考点 分式的化简求值 专题 开放型 分析 首先对分式进行化简 把除法转化为乘法 在进行混合运算 把分式转化为最简分 式 然后确定 x 的整数值 把合适的值代入求值 x 的值不可使分式的分母为零 解答 原式 3 分 5 分 x 满足 2 x 2 且为整数 若使分式有意义 x 只能取 0 2 7 分 当 x 0 时 原式 或 当 x 2 时 原式 8 分 点评 本题主要考查分式的化简 分式的性质 解题的关键在于找到 x 的合适的整数值 x 的取值不可是分式的分母为零 20 8 分 综合实践活动课 某数学兴趣小组在学校操场上想测量汽车的速度 利用如下 方法 如图 小王站在点处 A 点 A 处 和公路 l 之间竖立着一块 30m 长且平行于公路 的巨型广告牌 DE 广告牌挡住了小王的视线 请在图中画出视点 A 的盲区 并将盲区内 的那段公路记为 BC 已知一辆匀速行驶的汽车经过公路 BC 段的时间是 3s 已知小王到广 告牌和公路的距离是分别是 40m 和 80m 求该汽车的速度 考点 视点 视角和盲区 分析 1 作射线 AD AE 分别于 L 相交于点 B C 然后即可确定盲区 2 先根据路程 速度 时间求出 BC 的长度 然后过点 A 作 AF BC 根据相似三角 形对应高的比等于对应边的比列出比例式 求出 BC 的长 即可得出汽车速度 解答 解 1 如图 作射线 AD AE 分别交 L 于点 B C BC 即为视点 A 的盲区在公路 上的那段 2 过点 A 作 AF BC 垂足为点 F 交 DE 于点 H 11 DE BC ADE ABC DAE BAC ADE ABC 由题意 知 DE 30 AF 80 HA 40 BC 60m 一辆匀速行驶的汽车经过公路 BC 段的时间是 3s 该汽车的速度为 60 3 20 m s 答 该汽车的速度是 20 米 秒 点评 此题主要考查了相似三角形对应高的比等于对应边的比的性质 根据题意作出图形 构造出相似三角形是解题的关键 21 8 分 为更好地宣传 开车不喝酒 喝酒不开车 的驾车理念 某市一家报社设计了 如右的调查问卷 单选 在随机调查了奉市全部 5 000 名司机中的部分司机后 统计整理 并制作了如下的统计图 根据以上信息解答下列问题 1 补全条形统计图 并计算扇形统计图中 m 20 2 该市支持选项 B 的司机大约有多少人 12 3 若要从该市支持选项 B 的司机中随机选择 100 名 给他们发放 请勿酒驾 的提醒标 志 则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少 考点 条形统计图 用样本估计总体 扇形统计图 概率公式 专题 压轴题 分析 1 先算出 C 组里的人数 根据条形图 B 的人数 和扇形图 B 所占的百分比求出总 人数 然后减去其他 4 组的人数 求出 C 的人数 2 全市所以司机的人数 支持选项 B 的人数的百分比可求出结果 3 根据 2 算出的支持 B 的人数 以及随机选择 100 名 给他们发放 请勿酒 驾 的提醒标志 则可算出支持该选项的司机小李被选中的概率是多少 解答 解 1 69 23 60 69 36 45 90 人 C 选项的频数为 90 m 60 69 23 20 所以 m 20 2 分 2 支持选项 B 的人数大约为 5000 23 1150 6 分 3 总人数 5000 23 1150 人 小李被选中的概率是 9 分 点评 本题考查认知条形统计图和扇形统计图的能力 条形统计图告诉每组里面的具体数 据 扇形统计图告诉部分占整体的百分比以及概率等概念从而可求出解 22 8 分 某市在道路改造过程中 需要铺设一条长为 1000 米的管道 决定由甲 乙两 个工程队来完成这一工程 已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设 20 米 且甲工程队铺设 350 米所用的天数与乙工程队铺设 250 米所用的天数相同 完成工程的工期为整数 1 甲 乙工程队每天各能铺设多少米 2 如果要求完成该项工程的工期不超过 10 天 那么为两工程队分配工程量的方案有几 种 请你帮助设计出来 工程队分配工程量为正整百数 考点 分式方程的应用 一元一次不等式组的应用 专题 工程问题 压轴题 分析 1 设甲工程队每天能铺设 x 米 根据甲工程队铺设 350 米所用的天数与乙工程队 13 铺设 250 米所用的天数相同 列方程求解 2 设分配给甲工程队 y 米 则分配给乙工程队 1000 y 米 根据完成该项工 程的工期不超过 10 天 列不等式组进行分析 解答 解 1 设甲工程队每天能铺设 x 米 则乙工程队每天能铺设 x 20 米 根据题意得 即 350 x 20 250 x 7x 140 5x 解得 x 70 经检验 x 70 是原分式方程的解 且符合题意 又 x 20 70 20 50 米 答 甲 乙工程队每天分别能铺设 70 米和 50 米 2 设分配给甲工程队 y 米 则分配给乙工程队 1000 y 米 由题意 得 解得 500 y 700 所以分配方案有 3 种 方案一 分配给甲工程队 500 米 分配给乙工程队 500 米 方案二 分配给甲工程队 600 米 分配给乙工程队 400 米 方案三 分配给甲工程队 700 米 分配给乙工程队 300 米 点评 在工程问题中 工作量 工作效率 工作时间 在列分式方程解应用题的时候 也要注意进行检验 23 9 分 因长期干旱 甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值 为灌溉需要 由乙水库 向甲水库匀速供水 20h 后 甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉 又经过 20h 甲水库 打开另一个排灌闸同时灌溉 再经过 40h 乙水库停止供水 甲水库每个排泄闸的灌溉速 度相同 图中的折线表示甲水库蓄水量 Q 万 m3 与时间 t h 之间的函数关系 求 1 线段 BC 的函数表达式 2 乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度 3 乙水库停止供水后 经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值 14 考点 一次函数的应用 专题 应用题 压轴题 分析 1 将 B C 两点的坐标代入到一次函数的解析式 利用待定系数法求得函数解析 式即可 2 利用前 20 小时可以求得甲水库的灌溉速度 用第 80 小时后可以求得乙水库的 灌溉速度 3 得到乙水库的蓄水量和灌溉时间之间的函数关系式求最小值即可 解答 解 1 由图象知 线段 BC 经过点 20 500 和 40 600 设解析式为 Q kt b 解得 解析式为 Q 5t 400 20 t 40 2 设乙水库的供水速度为 x 万 m3 h 甲水库一个闸门的灌溉速度为 y 万 m3 h 解得 乙水库供水速度为 15 万 m3 h 和甲水库一个排灌闸的灌溉速度 10 万 m3 h 3 正常水位的最低值为 a 500 15 20 200 400 200 2 10 10h 10 小时后降到了正常水位的最低值 点评 本题考查的是用一次函数解决实际问题 此类题是近年中考中的热点问题 注意利 用一次函数求最值时 关键是应用一次函数的性质 即由函数 y 随 x 的变化 结合 自变量的取值范围确定最值 24 9 分 运用 同一图形的面积不同表示方式相同 可以证明一类含有线段的等式 这 种解决问题的方法我们称之为面积法 1 如图 1 在等腰三角形 ABC 中 AB AC AC 边上的高为 h M 是底边 BC 上的任意一点 点 M 到腰 AB AC 的距离分别为 h1 h2 请用面积法证明 h1 h2 h 2 当点 M 在 BC 延长线上时 h1 h2 h 之间的等量关系式是 h1 h2 h 直接写出 结论不必证明 15 3 如图 2 在平面直角坐标系中有两条直线 l1 y x 3 l2 y 3x 3 若 l2上的一点 M 到 l1的距离是 1 请运用 1 2 的结论求出点 M 的坐标 考点 等腰三角形的性质 三角形的面积 勾股定理 专题 证明题 探究型 分析 1 连接 AM ABC 被分成 ABM 和 ACM 两个三角形 根据三角形的面积公式底 乘以高除以 2 分别求解 再根据 S ABC S ABM S AMC整理即可得到 h1 h2 h 2 根据 1 的方法 利用三角形面积的关系求解即可 3 先根据直线关系式求出 A B C 三点的坐标利用勾股定理求出 AB AC 所以 ABC 是等腰三角形 再分点 M 在线段 BC 上和 CB 的延长线上两种情况讨论求解 解答 解 1 S ABC S ABM S AMC S ABM AB ME AB h1 S AMC AC MF AC h2 又 S ABC AC BD AC hAB AC AC h AB h1 AC h2 h1 h2 h 2 h1 h2 h 3 在 y x 3 中 令 x 0 得 y 3 令 y 0 得 x 4 则 A 4 0 B 0 3 同理求得 C 1 0 AB 5 AC 5 所以 AB AC 即 ABC 为等腰三角形 当点 M 在 BC 边上时 由 h1 h2 h 得 1 My OB My 3 1 2 把它代入 y 3x 3 中求得 Mx M 2 当点 M 在 CB 延长线上时 由 h1 h2 h 得 My 1 OB My 3 1 4 把它代入 y 3x 3 中求得 Mx M 4 点 M 的坐标为 2 或 4 点评 解答本题的关键在于利用等腰三角形两边相等的性质和三角形面积的关系 利用面 16 积求解在几何解答题中经常用到 同学们在答题时一定要灵活运用 25 10 分 如图 1 在直角梯形 ABCD 中 AD BC B A 90 AD a BC b AB c 操作示例 我们可以取直角梯形 ABCD 的非直角腰 CD 的中点 P 过点 P 作 PE AB 裁掉 PEC 并将 PEC 拼接到 PFD 的位置 构成新的图形 如图 2 思考发现 小明在操作后发现 该剪拼方法就是先将 PEC 绕点 P 逆时针旋转 180 到 PFD 的位置 易知 PE 与 PF 在同一条直线上 又因为在梯形 ABCD 中 AD BC C ADP 180 则 FDP ADP 180 所以 AD 和 DF 在同一条直线上 那么构成的新图形是一个四边形 进 而根据平行四边形的判定方法 可以判断出四边形 ABEF 是一个平行四边形 而且还是一个 特殊的平行四边形 矩形 实践探究 1 矩形 ABEF 的面积是 用含 a b c 的式子表示 2 类比图 2 的剪拼方法 请你就图 3 和图 4 的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形 的示意图 联想拓展 小明通过探究后发现 在一个四边形中 只要有一组对边平行 就可以剪拼成平行四边 形 如图 5 的多边形中 AE CD AE CD 能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切 拼成 一个平行四边形 若能 请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明 若不能 简 要说明理由 考点 作图 应用与设计作图 专题 压轴题 操作型 分析 1 矩形 ABEF 的面积实际是原直角梯形的面积 上底 下底 高 2 2 由图可以看出 AD BC 那么仿照图 2 可找到点 CD 中点 过中点作 AB 的平行线 即可得到平行四边形 同法过 AD 中点作 BC 的平行线作出图 3 中的平行四边形 17 拓展 显然应根据上述条件做 AB BC 的中点 连接两个中点并延长交平行的两边后 多余的部分正好能拼合到所缺的部分 解答 解 1 a b c 2 分 2 6 分 拓展 能 9 分 说明 分别取 AB BC 的中点 F H 连接 FH 并延长分别交 AE CD 于点 M N 将 AMF 与 CNH 一起拼接到 FBH 位置 10 分 点评 平行四边形的两组对边分别平行 过两条平行线间一边中点的直线和两条平行线及 这一边组成两个全等三角形 26 12 分 如图所示 已知抛物