江苏省金湖县实验中学八年级数学期中复习及模拟试题

1 江苏省金湖县实验中学八年级数学期中复习及模拟试题江苏省金湖县实验中学八年级数学期中复习及模拟试题 典型例题 一 平移与旋转 1 知识结构 2 典型例题 例 1 已知正方形 OMNP 是由正方形 ABCD 经过平移 旋转得到的 如果正方形的边长 是 2cm 你能求出四边形 OEBF 的面积吗 写出猜想过程 A D O C F P N B E M 图 1 解 这里四边形 OEBF 的面积是 1cm2 观察这里的 AOE 与 BOF 2 由正方形的性质可知 AO BO 而 AOEEOB BOFEOB AOEBOF 90 90 又 EAO FBO 45 故可知 BOF 逆时针旋转 90 可与 AOE 重合 故四边形 EOBF 面积 S EOB S BOF S EOB S AOE S AOB 1cm2 例 2 已知 O 是正方形对角线 BD 的中点 P 是 OB 上任意一点 A D B C P Q O 图 2 1 画一个与 ABP 关于点 O 成中心对称的图形 2 画一个与 ADP 关于点 O 成中心对称的图形 解 在 OD 上取点 Q 使得 OQ OP 1 CDQ 即为所求的三角形 2 CBQ 即为所求的三角形 二 平行四边形 1 知识结构 2 各种图形的性质及识别方法 1 平行四边形 性质 边 两组对边平行 两组对边相等 角 两组对角相等 对角线 对角线互相平分 识别方法 边 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 角 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线 对角线互相平分的四边形是平行四边形 2 矩形 性质 有平行四边形的所有性质 3 角 四个直角 对角线 对角线相等 识别方法 先识别其是一个平行四边形 再识别其对角线相等 或有一个直角 识别其三个角是直角 3 菱形 性质 有平行四边形的所有性质 边 四边相等 对角线 对角线互相垂直且平分一组对角 识别方法 先识别其是一个平行四边形 再识别其有一组邻边相等或对角线互相垂 直 识别四边形的四条边相等 4 正方形 性质 它拥有菱形 矩形的一切性质 识别方法 先识别其是一个矩形 后识别其一组邻边相等 先识别其是一个菱形 后识别其一个角是直角 5 等腰梯形 性质 两腰相等 两底角相等 两对角线相等 识别 识别一个梯形的两底角相等即可 识别一个梯形的两对角线相等即可 2 典型例题 例 3 在平行四边形 ABCD 中 延长 AD 至 E 使 ED AD 连接 BE 说明 CD 与 BE 互相平 分 E C D B A 图 3 解 如图 连接 DB CE 在平行四边形 ABCD 中 BCAD 又 DE AD 故 DEBC 四边形 DBCE 是平行四边形 DC 与 EB 互相平分 例 4 如图 4 在矩形 ABCD 中 AC BD 相交于 O AE 平分 BAD 交 BC 于 E CAE 15 求 BOE 的度数 4 A D B C E O 图 4 解 因为四边形 ABCD 是矩形 所以 BAD 90 ABC 90 因为 AE 平分 BAD 所以 BAE 45 AEB 得 AB BE 又 CAE 15 故 OAB 60 又 OA OB 故 OBA 60 OB AB 而 OBE 30 OB BE 得 BEO BOE 75 例 5 如图 5 MN PQ 同旁内角的平分线 AB CD 和 AD CB 分别相交于点 B D A M N B D C P Q 图 5 1 猜想 AC 与 BD 的关系 2 试说明理由 解 1 AC 与 BD 应该互相平分 2 说明理由如下 因 MN PQ 故 MAC ACP 180 而 BA BC 分别平分 MAC ACP 得 BAC BCA 90 ABC 90 同理 ADC 90 又 BC CD 平分 ACP ACQ 而 ACP ACQ 180 故 ACB ACD 90 即 BCD 90 四边形 ABCD 是矩形 故 AC 与 BD 互相平分 三 解一元一次不等式 组 1 知识结构 5 2 典型例题 例 6 解下列不等式 13 1122 xx 21 23 5 1 2 xx 解 133124 xx 3233xx x6 x 6 2 102 235 1 xx 104655 xx x 1 例 7 解下列不等式组 并在数轴上表示解集 1 433 21 3 2 15 2 xx xx 2 2 25 32 1 3551 xx xx 解 1 由 得 4x 3 3 由 得 x 6 所以其解集应为 x 6 0 3 6 2 由 得 12 2 2 5x 3x 6 x 2 由 得 x 2 所以其解集为 2 x 2 2 1 0 1 2 模拟试题 一 填空 2 分 12 24 分 1 如图 ABC 通过平移到 A B C 则 写出所有的边 角等量关系 A B C A B C 2 将 ABC 向右平移 3 个单位 然后向上平移 4 个单位 则对应点 A 到 A 的距离约为 6 3 在平行四边形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 则 AOB 可以看成 COD 绕点 时针旋转 所得 故 AO AB BO A D B C O 4 如图所示的图形绕中心点 O 旋转 后 不超过 180 能与自身重合 ABC A F B C D E O 5 平行四边形的周长为 40 两邻边的比为 3 5 则四边长分别是 6 E 是 ABC 中线 BD 上任意一点 延长 BE 到 F 使 DF ED 则四边形 AECF 是 7 已知平行四边形 ABCD 对角线 AC BD 交于点 O 1 若 AB BC 则平行四边形 ABCD 是 2 若 AC BD 则平行四边形 ABCD 是 3 若 BCD 90 则平行四边形 ABCD 是 4 若 OA OB 且 OA OB 则平行四边形 ABCD 是 5 若 AB BC 且 AC BD 则平行四边形 ABCD 是 8 等腰梯形是轴对称图形 它的对称轴是 两腰的延长线交点在 上 9 不等式的正整数解是 3134 x 10 如果 则 x 的范围是 a xa 22 2 11 同时满足不等式的解集为 xxx 2 2 5 1 1 2 0 和 12 对角线 的四边形是正方形 二 选择题 3 分 10 30 分 1 下列图形中不属于旋转对称图形的是 A 电扇叶片B 螺旋桨C 五角星D 乒乓板 2 一个三角形绕一边中点旋转 后能与原来的三角形构成一个平行四边形 A 60 B A 的度数C B 的度数D 180 3 如图在 ABC 中 A 90 AO 是 BAC 的平分线且 ON AC OM AB 分别交 AB AC 于点 N M 则四边形 AMON 是 7 A B C N O M A 平行四边形B 菱形C 矩形D 正方形 4 下列条件能判定四边形为菱形的是 A 对角线互相平分B 对角线互相垂直平分 C 对角线相等D 对角线互相平分且相等 5 下面四种性质 1 两条对角线相等 2 两组对边中点连线互相垂直平分 3 任一组对角互补 4 任一对邻角相等 中属于矩形和等腰梯形共同具备的性质有 A 1 种B 2 种C 3 种D 4 种 6 以线段 a 16 b 13 为梯形两底 以 c 10 为一腰 则另一腰长 d 的范围是 A B C D 不能确定d 7d 16713 d 7 使不等式成立的值中的最大整数是 xx 541 A 2B 1C 2D 0 8 若的值是非正数 则 x 的取值范围是 2 1 3 x A B C D x 1x 1x 1x 1 9 不等式组的解集为 x x x 1 2 4 A B C D x 1x 2 14xx 4 10 若则化简的结果是 314 11 2 52 2 xx x x 21 13xx A B C D 25 x5x52x 5x 三 解答题 1 解下列不等式 3 分 4 12 分 1 534 121 xxx 2 xx 4 21 0405 5 1 4 3 232 4 31 2 2 2 xx xxx 4 342 5341 7263 xx xx xx 2 在公式 S R r l 中 已知 S 22 求 R 的范围 6 分 lr 21 22 7 3 某次数学测验 共有 16 道选择题 评分办法是 答对一道题给 6 分 答错一道题倒 8 扣 2 分 不答则不给分 某学生有一道题未答 那么这个学生至少答对多少题 成绩才能 不在 60 分以下 6 分 4 如图 有四个动点 P Q E F 分别从正方形 ABCD 的四个顶点出发 沿着 AB BC CD DA 以同样的速度向 B C D A 各点移动 A D B C Q E P F 1 说明四边形 PQEF 是哪种特殊的四边形 2 PE 是否总经过某一定点 说明理由 7 分 5 如图一个玩具风车图形的一片叶子和旋转中心 请你每转动 120 画一片叶子 7 分 A B C D 6 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC B C 90 MN 是两底中点的连线 求证 MN 8 分 1 2 BCAD A D C B M N 9 试题答案 一 填空题 1 ABA B ACA C BCB C A A B B C C 2 约 5 个单位 3 点 O 顺时针 逆时针 180 CO CD DO 4 60 或 120 120 5 15 2 25 2 15 2 25 2 6 平行四边形 7 菱形 矩形 矩形 正方形 正方形 8 两底中点连线所在的直线 对称轴 9 1 2 3 4 5 6 7 8 10 x 2 11 4 3 3 x 12 互相垂直平分且相等 二 选择题 1 D2 D3 D4 B5 C 6 C7 C8 C9 D10 B 三 解答题 1 1 2 3 4 x 1 11 x 227 35 25x 11x 2 R 5 2 3 设答对 x 道 则答错 16 x 道 62 1660 11 1 2 xx x 故必答对 12 道 分数才能不在 60 分以下 4 1 四边形 PQEF 是正方形 理由 由题知 FD AP BQ EC AF DE CQ BP 而 A B C D 故四边形 PF FE EQ