2012届高考数学一轮考点疏理 典型例题 练习题和解析 2.3函数单调性精品_第1页
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用心 爱心 专心1 20122012 届高考数学一轮精品届高考数学一轮精品 2 2 3 3 函数单调性 考点疏理函数单调性 考点疏理 典型例题典型例题 练习题和解析 练习题和解析 2 2 3 3 函数单调性函数单调性 知识网络 1 函数单调性的定义 2 证明函数单调性 3 求函数的单调区间 4 利用函数单调性解决一些问题 5 抽象函数与函数单调性结合运用 典型例题 例 1 1 则 a 的范围为 D 21 f xaxbR 设函数是上的减函数 A B C D 1 2 a 1 2 a 1 2 a 1 2 a 提示 210 在其定义域内下列函数为单调增函数的为 f x f x 为常数 为常数 yaf x yaf x a 1 y f x 2 yf x 提示 借助复合函数的单调性 8 函数上的最大和最小值的和为 则 1 log 0 1 xx a f xa 在 aa 1 2 提示 是 0 1 上的增函数或减函数 故 可求得 f x 0 1 ffa a 1 2 9 设是定义在上的单调增函数 满足 f x 0 3 1f xyf xf yf 求 1 f 1 2 当时 x 的取值范围 8 2f xf x 解 1 令可得 2 又 2 1 1 1xy 1 0f 3 3 9 fff 由 可得 8 2f xf x 8 9 f x xf 因为是定义在上的增函数 f x 0 所以有且且 解得 0 x 80 x 8 9x x 89x 10 求证 函数在上是增函数 0 a f xxa x a 证明 设则 12 xxa 12 f xf x 12 12 aa xx xx 12 12 1 a xx x x 12 12 12 x xa xx x x 当时 所以 12 xxa 12 0 xx 12 0 x x 12 x xa 12 0f
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