1521__平方差公式(第七课时)讲学稿[1]

沙市第十四中学数学组八年级上讲学稿 15 2 1 平方差公式 第七课时 高智 学习目标 学习目标 经历探索平方差公式的过程 会推导平方差公式 并能运用平方差公式进行简单计算 学习重点 学习重点 平方差公式的推导和运用 学习过程学习过程 一 知识回顾 一 知识回顾 计算 x 3y x 7y 2x 5y 3x 2y 二 探索新知 二 探索新知 1 x 2 x 2 2 1 3a 1 3a 3 x 5y x 5y 4 y 3z y 3z 观察以上算式及运算结果 你能发现什么规律 再举两个例子验证你的发现 能否用含字母 a b 的式子来表示规律 用语言叙述规律 体现的数学思想是从特殊到一般的归纳证明 特殊 归纳 猜想 验证 用数学符号表示 三 范例学习三 范例学习 平方差公式的运用 关键是正确寻找公式中的 a 和 b 只有正确找到 a 和 b 一切就变得容易了 例例 1 运用平方差公式计算 运用平方差公式计算 1 2x 3 2x 3 2 b 3a 3a b 3 m n m n 口答 4 3 2 1babababaabbababa 例例 2 计算 计算 1 103 97 2 4 3x y 3y x x y 1 1 1 3 2 aaazyxzyx x y 四 学以致用 四 学以致用 1 a 1 1 a 2 a b a b a2 b2 3 xy 3m 3m 0 5xy 1 2 5 5 1 1 4 1 1 3 1 1 2 1 1 2222 a b a b aba2 b2结果 2x 3 2x 3 2x 2x 2 32 b 3a 3a b m n m n 4 9 4 2 a 沙市第十四中学数学组八年级上讲学稿 自主检测自主检测 知识要点 知识要点 1 平方差公式 两个数的和与这两个数差的积 等于它们的平方差 即 a b a b a2 b2 公式结构为 2 2 2 公式中的字母可以表示具体的数 也可以表示单项式或多项式等代数式 只要符号公式的 结构特征 就可以用这个公式 要注意公式的逆用 1 x y x y 3x 2y 3x 2y 3a 2b 2b 9a2 4b2 3x y 9x2 y2 x 1 1 x2 2 方程 x 6 x 6 x x 9 0 的解是 3 已知 x 2 x2 A x 2 x4 16 则 A 4 计算 1 m m 1 结果正确的是 A m2 2m 1 B m2 1 C 1 m2 D m2 2m 1 5 计算 2a 5 2a 5 的值是 A 4a2 25 B 4a2 5 C 2a2 25 D 2a2 5 6 下列计算正确的是 A x 5 x 5 x2 10 B x 6 x 5 x2 30 C 3x 2 3x 2 3x2 4 D 5xy 2 5xy 2 25x2y2 4 7 计算 a b 2 a b 2的结果是 A 2a2 2b2 B 2a2 2b2 C 4ab D 4ab 8 利用平方差计算 3a b 3a b a b a b 3x 4y 4y 3x y 3x 1 2 1 2 3x y a b a2 b2 a4 b4 a b x x x2 x4 1 3 1 3 1 9 1 81 9 利用平方差公式计算 1003 997 14 15 2 3 1 3 拓展题拓展题 1 已知是互不相等的正数 试比较与的大小 yx 2 yxx 2 yxy 2 你