2016年湘潭市初中毕业学业考试数学模拟试卷（四）含答案

2016 年 湘潭市 初中毕业学业考试模拟试卷 数学 （ 四 ） 考试时量： 120分钟 满分： 120分 考生注意： 本试卷分试题卷和答题卡两部分，全卷共三道大题， 26道小题；请考生将解答过程全部填（涂）写在答题卡上，写在试题卷上无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并上交 一、选择题 （本大题共 8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案 的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题 3分，满分 24分） 1 数轴上的点 ，则点 A 表示的数为 A 6 或 6 B 6 C 6 D 3 或 3 2 函数 5中，自变量 5 B . x 5 C. x 5 D . x 5 3. 一个多边形的每个内角均为 120，则这个多边形是 A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 4 如图，在 和 中，已知 ，还需添加两个 条件才能使 ，不能添加 的一组条件是 A ， B ， C ， D ， 5己知反比例函数，当 1 x 3时， y 的取值范围是 A 0 y l B 1 y 2 C 2 y 6 D y 6 10天中，这个生产小组每天出的次品数如下（单位：个） 2， 0， 1， 1， 3， 2， 1， 1， 0， 这 10 天中，这 个生产小组每天出的次品数的 C. 中位数是 1 如图， O 直径， 130A O C，则 D A 25 B 65 C 15 D 35 8 如图 1，在矩形 点 出发，沿 处停止， 设点 x ， 面积为 y ，如果 y 关于 x 的函数图象如图 2所示， 则当 x 7时，点 E 应运动到 A点 B点 C点 D点 二、填空题 （本题共 8 个小题，请将答案写在答题卡相应的位置上，每小题 3分，满分 24分） 9当 x=_时，分式的值为零 10方程 3)3( 2 根是 11 分 解因式 2a 12 两组数据： 3， a ,2b , 5与 a ,6 ， b 的平均数都是 6，若将这两组数据合并 为一组数据，则这组新数据的中位数为 . O D B A C 13用一个圆心角为 90 半径为 32缝处不重叠）， 则这个圆锥的底面圆的 半径为 14 如图，等腰直角三角形 点按顺时针旋转到 位置 (A、 C、 B=90，如果 ，那么 1 . 15 如图 1 是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图 2 所示的几 何图形，已知 D=15 0， 则点 B 到 距离为 （参考数据： 0 00 0 确 到 可用科学计算器） 16如图，在 ， C=4， O,0, 则当 直角三角形时， 为 三、 解答题 （本大题共 10个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 请将解答过程写在答题卡相应位置上，满分 72分） 17 （本小题 6分） 计算： 0212 2 3 216 18 （本小题 6分） 解 方程 ：xx x 2 112219 （本小题 6分） 已知 2( 1 ) ( ) 3x x x y ，求 222x y 的值 20 （本小题 6分） 如图，点 角线的交点， 接 求证： C 21 （本小题 6分） 在一个不透明的口袋装有三个完全相同的小球，分别标号为 1、 2、 3求下列事件的概率： （ 1）从中任取一球，小球上的数字为偶数； （ 2）从中任取一球，记下数字作为点 x ，把小球放回袋中，再从中任取一球记下数字作为 点 y ，点 A（ ）在函数的图象 上 22 （本小题 6分） 目前农村劳动力大量流向城市 ,某村庄共有 100名劳动力 ,如果在农村种地 ,平均每人全年可 创造产值 m 元 ,现在村委会决定从中分流若干人进城打工 继续从事农业生产的劳动力平均每人全年创造的农业产值可增加 20%,而分流到城市打工的人员平均每人全年可创造产值 ,如果要保证分流后 ,该村农业全年的总产值不少于分流前农业全年的总产值 ,而进城打工人员全年创造的总产值不少于分流前该村农业全年的总产值的一半 该分流多少人进城打工 . 23（本小题 8分） 据调查，超速行驶是引发交通事故的主 要原因之一 上周末， 小明和三位同学用所学过的知识在一条笔直的道路上检测车速 如图，观测点 C 到公路的距离 00米，检测路段的起 点 的南偏西 60 方向上， 终 点 的南偏西 45 方向上 辆轿车由西向东匀速行驶，测得此 车由 处的时间为 4秒 问此车是否超过了该路段 16米 /秒的限制速 度？（参考数据： 2 3 24 （本小题 8分） 某运动品牌对第一季度 A、 进行 统计， 两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示： （ 1）一月份 款的54，则一月份 （ 2）第一季度 这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额=销售单价销售量）； （ 3）结合第一季 度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出 一条建议 25 （本小题 10分） 如图，已知 O 的直径，点 C 在 O 上，过点 C 的直线 与 延长线交于点 P ， C ， 2C O B P C B （ 1）求证： O 的切线； （ 2）求证： 12B； （ 3）点 M 是 弧 点 N ，若 4，求 值 26 （ 10分） 如图，已 知直线 1 12与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于点 D， 抛物线O N B P C A M 212y x b x c 与直线交于 A、 x 轴交于 B、 (1， 0). （ 1） 求该抛物线的解析式； （ 2） 动点 P在 x 轴上移动，当 直角 三角形时，求点 2016 年 湘潭市 初中毕业学业考试模拟试卷 数学 （ 四 ） 参考答案 一、 选择题 1 A 2 D 3 C 4 C 5 B 6 C 7 A 8 B 二、 填空题 9 1 10 1x =3、 2x =4 11 )( 12 6 13 8 14 4315 16 2、 32 或 72 三、解答题 16解析：如图，分三种情况讨论： 图（ 1）中， 0 ， O, 0 ， O=, 又 0, 等边三角形， ； 图（ 2）中， 0 ， O, 0 ， O=, 又 0, 0, 在 ， AP=4= 23 . 图（ 3）中， 0, O=2 , =0, 23, ()224 2 3 2 7+= 长为 2， 23或 27 三、解答题 17 1 18 1x ，注意检验 19 2( 1 ) ( ) 3x x x y ， 22 3x x x y 3 . 2 2 2 22 ( ) 3 9x y x y x y 20证明： 四边形 平行四边形， 四边形 0 ， (1)四边形 D， D， E 21 （ 1）从中 任取一球，球上的数字为偶数的概率是31；（ 2）列表得： 1 2 3 1 （ 1， 1） （ 1， 2） （ 1， 3） 2 （ 2， 1） （ 2， 2） （ 2， 3） 3 （ 3， 1） （ 3， 2） （ 3， 3） 则点 1， 1）、（ 1， 2）、（ 1， 3）、（ 2， 1）、（ 2， 2）（ 2， 3）、（ 3， 1）、（ 3， 2）、（ 3， 3），积为 3 的有 2种， 点 A（ ）在函数的图象上概率为92 22 （ 解 :设应该分流 x 人进城打工 . 根据题意 ,得 00%)201()1 00( 解得 : 221 4 1 6 因为 x 为整数 ,所以 x=15或 Z|xx|答 : 应该分流 15 人或 16人进城打工 . 23 由题意得 ，在 0 ， 5 ， 00米， D=100米 . 在 0 ， 0 ， 00米， D00 3 (米 ). 00 3 70(米 ). 此车的速度为 70 （米 /秒） . 16，此车超过了该路段 16米 /秒的限制速度 . 24 24 (1) 405450 (双） 一月份 0双 . （ 2） 设 A、 由题意，可得：,500005260,400004050 方程组，得：00 三月份的总销售额： （万元） . （ 3）答案不唯一 例如：从销售量看， A 款运动 鞋销售 总 量 逐月增加，比 B 款运动 鞋 销售量大，建议多进 A 款运动 鞋 ，少进或不进 B 款运动 鞋 ，从总量销售额来看，由于 B 款运动 鞋 B 款运动 鞋 减少，导致总销售量减少，建议店里采取一些促销手段，增加 的销售量 24（本小题 8分） 某运动品牌对第一季度 A、 计， 两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示： （ 1）一月份 款的54，则一月份 ？ （ 2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额=销售单价销售量）； 25 解：（ 1） A C , ， 又 P C B 2,2 A A C O P C B 又 O 的直径， 90A C O O C B ， 90P C B O C B ，即 P ，而 O 的半径， O 的切线 （ 2） , ， A A C O P C B P ， 又 ,A C B O ， 12C O B C B O B C O C B C A B ， ， O N B P C A M （ 3）连接 B， ， 点 M 是弧 中点， B C M A B M ，而 B M N B M C ， M B N M C B ， M M B M， 又 O 的直径， M， 90A M B A M B M ， 22,4 26（ 1）将 A（ 0， 1）、 B（ 1， 0）坐标代入 212y x b x c 得 1102 解得 321抛物线的解折式为 213 122y x x （ 2）设点 E 的横坐标为 m，则它的纵 坐标为 213122 即 E 点的坐标（ m ， 213122）又点 12上 21 3 1112 2 2m m m 解得1 0m（舍