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水力学 第四章有压管中的恒定流 1 有压管中的恒定流 水头损失以沿程水头损失为主 局部水头损失和流速水头在总损失中所占比重很小 计算时可以忽略的管道 局部损失及流速水头在总损失中占有相当的比重 计算时不能忽略的管道 2 主要内容 简单管道水力计算的基本公式 简单管道水力计算的基本类型 简单管道水力计算特例 虹吸管及水泵 串联管道的水力计算 并联管道的水力计算 3 简单管道水力计算的基本公式 按短管计算时 其中 按长管计算时 或 若令 则 4 即管路中任意断面i处的测压管水头等于总水头H0减去该断面以前的沿程水头损失与局部水头损失 再减去该断面的流速水头 把各断面的测压管水头连接起来 就得到整个管路的测压管水头线 1 根据能量方程 管路中任意断面处的测压管水头为 测压管水头线的定性分析 5 2 测压管水头线和总水头线的绘制步骤 a 根据各管的流量 计算相应的流速 沿程水头损失和局部水头损失 b 自管道进口到出口 计算每一管段两端的总水头值 并绘出总水头线 c 自总水头线铅直向下量取管道各个断面的流速水头值 即得测压管水头线 3 绘制总水头线和测压管水头线的原则 6 a 绘制总水头线和测压管水头线时 沿管长均匀分布 发生在局部的管段上 则在该断面上有两个总水头 一个是局部损失前的 一个是局部损失后的 b 在绘制总水头线时 应注意进口的边界条件 图5 3管道的进口边界 7 3 在等直径管段中 测压管水头线与总水头线是平行的 4 在绘制总水头线时 应注意出口的边界条件 图5 4管道出口的边界 返回 8 9 10 11 12 1 输水能力计算当管道布置 断面尺寸及作用水头已知时 要求确定管道通过得流量 对于短管和长管都可以用公式直接求解 简单管道水力计算的基本类型 2 已知管道尺寸和输水流量Q 求保证输水流量的作用水头H 实际是已知通过流量Q时 求管道的水头损失 可以直接计算 但对于长管需要先计算管内流速 以判别是否要进行修正 13 对于短管 对于长管 按求得的流量模数 即可试算确定所需的管道直径 上式中与管径有关 所以需要试算 3 已知管线布置和输水流量 求输水管径d 14 这是工程中常见的实际问题 通常是从技术和经济两方面综合考虑 确定满足技术要求的经济流速 有了经济流速就可以求出管径 这样求水头H即转化为第二类问题 5 对于一个已知管道尺寸 水头和流量的管道 要求确定管道各断面压强的大小 4 已知流量和管长 求管径d和水头H 测压管水头线 15 例题一横穿河道的钢筋混凝土倒虹吸管 如图所示 已知通过流量Q为3m3 s 倒虹吸管上下游渠中水位差z为3m 倒虹吸管长l为50m 其中经过两个300的折角转弯 其局部水头损失系数 b为0 20 进口局部水头损失系数 e为0 5 出口局部水头损失系数 0为1 0 上下游渠中流速v1及v2为1 5m s 管壁粗糙系数n 0 014 试确定倒虹吸管直径d 16 因为沿程阻力系数 或谢才系数C都是d的复杂函数 因此需用试算法 解 倒虹吸管一般作短管计算 本题管道出口淹没在水下 而且上下游渠道中流速相同 流速水头消去 17 先假设d 0 8m 计算沿程阻力系数 18 与假设不符 故再假设d 0 95m 重新计算 则采用管径d为0 95米 19 简单管道水力计算特例 虹吸管及水泵 虹吸管是一种压力管 顶部弯曲且其高程高于上游供水水面 其顶部的真空值一般不大于7 8m水柱高 虹吸管安装高度Zs越大 顶部真空值越大 虹吸管的优点在于能跨越高地 减少挖方 虹吸管长度一般不长 故按短管计算 通过水泵转轮转动的作用 在水泵进口端形成真空 使水流在池面大气压作用下沿吸水管上升 流经水泵时从水泵获得新的能量 从而输入压力管 再流入水塔 安装高度 提水高度 安装高度 水泵向单位重量液体所提供的机械能 称为水泵的扬程 20 简单管道水力计算应用举例 虹吸管是一种压力输水管道 如图 顶部弯曲且其高程高于上游供水水面 若在虹吸管内造成真空 使作用在上游水面的大气压强和虹吸管内压强之间产生压差 水流即能超过虹吸管最高处流向低处 虹吸管顶部的真空理论上不能大于最大真空值 即10米高水柱 实际上当虹吸管内压强接近该温度下的汽化压强时 液体将产生汽化 破坏水流的连续性 1 虹吸管的水力计算 21 故一般不使虹吸管中的真空值大于7 8米 虹吸管的长度一般不大 故应按短管计算 图5 5虹吸管的工作原理 22 求 1 通过虹吸管的流量 2 当虹吸管内最大允许真空值hv 7 0m时 虹吸管的最大安装高度 图5 6 例题1图示用直径d 0 4m的钢筋混凝土虹吸管从河道向灌溉渠道引水 河道水位为120m 灌溉渠道水位118m 虹吸管各段长度为l1 10m l2 5m l3 12m 虹吸管进口安装无底阀的滤网 2 5 管道有两个60o的折角弯管 0 55 23 解 1 计算通过虹吸管的流量 24 2 计算虹吸管的最大安装高度列河道水面和虹吸管下游转弯前过水断面的能量方程 所以 25 1 吸水管的水力计算 吸水管的计算在于确定吸水管的管径及水泵的最大允许安装高程 2 压力水管的水力计算 压力水管的计算在于决定必需的管径及水泵的装机容量 2 水泵装置的水力计算 26 例题2流量Q 吸水管长l1 压水管长l2 管径d 提水高度z 各局部水头损失系数 沿程水头损失系数要求水泵最大真空度不超过6m 确定水泵允许安装高度 计算水泵的扬程 27 图5 7 水泵扬程 提水高度 全部水头损失 28 串联管道