河北省石家庄市四十二中学八年级数学 一次函数图像和性质学案（无答案） 人教新课标版

用心 爱心 专心1 25 25 2 2 一次函数图像和性质一次函数图像和性质 第二课时第二课时 学案学案 环节环节主要内容 课前导学 学习准备 一次函数图像的画法 预习感知 一次函数的图像有什么性质 创设情景 展示目标 一次函数 正比例函数有哪些性质 学习目标 1 能熟练作出一次函数的图象 掌握一次函数及其图象的简单性质 2 理解函数表达式与图象之间的关系 自主学习 合作探究 一 正比例函数图像及性质 观察上述图像 归纳总结 1 正比例函数 y kx 的图象也是一条 它一定过点 2 当 k 0 时 图像过 象限 y 的值随 x 值的增大而 当 k 0 时 图像过 象限 y 的值随 x 值的增大而 3 画正比例函数 y kx 的图象时描 个点即可 一般取 0 和 1 练习巩固 1 2010 四川 泸州 已知函数y kx的函数值随 x 的增大而增大 则函数 的图像经过 A 第一 二象限 B 第一 三象限 C 第二 三象限 D 第二 四象限 用心 爱心 专心3 自主学习 合作探究 2 2010 广西玉林 对于函数 y k x k是常数 k 0 的图象 下列 2 说法不正确的是 A 是一条直线 B 过点 k 1 k C 经过一 三象限或二 四象限 D y随着x增大而增大 3 已知函数 y kx 过点 2 3 则 k 此函数必过过 象限 y 的值随 x 的增大而 二 一次函数图像及有关性质 阅读课本 P159 做一做 按要求在 25 5 和 25 6 中画出一次函 数的图像 由图像观察出 一次函数 y 和 y 从左向右看是上升的 从左向右即表示 x 的值在增大 而上升表示 y 的值在 这时 k 0 一次函数 y 和 y 从左向右看是下降的 从左向右即表示 x 的值在增大 而下降表示 y 的值在 这时 k 0 归纳总结 1 由上可知 一次函数 y kx b b 0 中 当 k 0 时 y 的值随 x 值的增大而 当 k 0 时 y 的值随 x 值的增大而 2 对照正比例函数图象的性质 可知一次函数的图象不过原点 但是 和两个坐标轴相交 在作一次函数的图象时 也需要描两个点 一般选取 0 0 两点比较简单 3 函数y kx b与 y 轴的交点坐标为 当 b 0 时 则交点在 y 轴的 半轴 当 b 0 时 则交点在 y 轴的 半轴 4 直线 y kx b与直线y kx的位置关系是 直线y kx b是由直线y kx向 平移 个单 位 长度得来的 三 深入探究一次函数性质 1 已知两个函数xyxy4 302 21 1 不画出它们的图像 说出当 x 的值增大时 的值怎样变化 21 y y 2 当 x 从 1 开始逐渐增大时 哪一个函数值先xyxy4 302 21 达到 80 3 函数值增大的快慢与 k 的值 这里 k 0 有什么关系 用心 爱心 专心4 4 猜想 函数值增大的快慢与 k 的值 这里 k 0 有什么关系 并画图验证 由以上总结 一次函数值增大的快慢与 k 的值有关 当 k 越大 函数值增大 或减小 的越 巩固练习 1 下列一次函数中 y 的值随 x 值的增大而减小的是 A y x 8 B y x 3 C y 2x 5 D y 7x 6 3 2 2 若一次函数的图象经过一 二 三象限 则应满足的条bkxy bk 件是 A B C D 0 0 bk0 0 bk0 0 bk0 0 bk 3 如图 函数y kx 2 中 y随x的增大而减小 则它的图像是 4 一次函数的图象与 x 轴的交点坐标是 1 1 3 yx 与 y 轴的交点坐标是 5 点 A 和点 B 在同一直线上 1 x 1 y 2 x 2 yykxb 且 若 则 的关系是 0k 12 xx 1 y 2 y A B C D 无法确定 12 yy 12 yy 12 yy 展示交流 点拨释疑 学生对上述环节中的内容展示交流 教师对学生的困惑 疑难问题进 行必要点拨并解决课堂生成的问题 归纳总结 1 由学生对本节课学的内容进行总结概括 x y O A 2 x y O B 2 x y O C 2 2 x y O D 2 用心 爱心 专心5 检测评价 2 利用题目对本节课进行检测 检测题以小纸条形式呈现 一次函 数练习题 1 下列函数中 是正比例函数的是 A B C D 1 2 yx 4 y x 53yx 2 621yxx 2 将直线 y 2x 向上平移两个单位 所得直线的解析式为 A y 2x 2 B y 2x 2 C y 2 x 2 D y 2 x 2 3 下列函数 1 y x 2 y 2x 1 3 y 4 y 2 1 3x 5 y x2 1 中 是 1 x 一次函数的有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 4 已知点 4 y1 2 y2 都在直线 y x 2 上 则 y1 y2大小关系是 1 2 A y1 y2 B y1 y2 C y1 0 b 0 B k 0 b 0 C k0 D k 0 b 0 6 若把一次函数 y 2x 3 向上平移 3 个单位长度 得到图象解析式是 A y 2x B y 2x 6 C y 5x 3 D y x 3 7 下面函数图象不经过第二象限的为 A y 3x 2 B y 3x 2 C y 3x 2 D y 3x 2 8 一次函数 y 2x 4 的图象与 x 轴交点坐标是 与 y 轴交点坐标是 图象与坐标轴所围