2016年衢州市常山县中考模拟数学试卷含答案

2016 年中考数学模拟试卷 6 1 常山县 2016 年中考模拟试卷 数学 （满分： 120 分 考试时间： 120 分钟） 学生姓名 题号 选择题 填空题 17 18 19 20 21 22 23 24 合计 得分 一 选择题 (本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 ) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1 相反数是 ( ) A21B 2 C 2 D212 下面几何体的俯视图是 ( ) A B C D 3 自 2016 年 1 月 21 日开建的印尼雅万高铁是中国和印尼合作的重大标志性项目 这条高铁的总长为 152其中 “ 152用科学记数法可以表示为 ( ) A 106m B 105m C 106m D 152 105m 4 已知 一组数 据 0， 1， 2， 3，则这组数据的 方差为 ( ) A 1 B 1 C 2 D 2 5把不等式组32,1解集表示在数轴上，下列选项正确的是 ( ) A B C D 6 两直角边的长分别为 6和 8，则 其 斜边上的中线长为 ( ) A 10 B 3 C 4 D 5 7 如图，在 ，用直尺和圆规作 平分线 点 E，若 ， ，则 长为 ( ) A 4 B 6 C 8 D 10 8 已知关于 x 的方程 ax+b=0(a 0)的解为 x=（ 1， 3）是抛物线 )0(2 上的一个点，则下列四个点中一定在该抛物线上的是 ( ) A. （ 2， 3） B.（ 0， 3） C.（ 3） D. （ 3） （第 2 题） （第 7 题） 2016 年中考数学模拟试卷 6 2 9如图，已知 A， B 是反比例函数 0,0 x 轴，交 y 轴于 C，动点 P 从坐标原点 O 出发，沿 OABC 匀速运动，终点为 C，过运动路线上任意一点 P 作 x 轴于 M， y 轴于 N，设四边形 面积为 S， P 点运动的时间为t ，则 S 关于 t 的函数图象大致是 ( ) 10 如图，平 行四边形 ， 别为 平分线， 交于点 F， 交于点 N，连接 平行四边形 2， ， ，则 长为 ( ) A 11 B 12 C 13 D 14 二 填空题 （本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11. 请写出一个解为 x =1 的一元一次方程 12. 如图是一个斜体的 “土 ”字，横线 知 1 75，则 2 13为了解某毕业班学生的睡眠时间情况，小红随机调查了该班 15名同学，结果如下表：则这 15 名同学每天睡眠时间的众数 是 小时，中位数是 小时 14 如图，将弧长为 6的 扇 形纸片 成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径 合（粘连部分忽略不计） ， 则圆锥形纸帽的底面半径是 15 如图，已知 点 B， D 在反比例 函数 )0( A， C 在反比例函数)0( 的图象上， x 轴， x 轴的同侧， ， ， D 的距离为 1，则 的值是 16 如图 ， 点 A（ 2， 0）， 以 半径在第一象限内作圆弧 使 0 ，点 C 为弧 中点， D 为半径 一动点（不与点 O， A 重合），点 A 关于直线 对称点为 E， 若点 E 落在半径 ，则点 E 的坐标 为 ；若点 E 落在半径 ，则点 E 的坐标为 三 解答题 （本题有 8 题，共 66 分） 17（ 6 分） 计算： 830t a 1 62310 每天睡眠时间（单位：小时） 7 人 数 2 4 5 3 1 （第 12 题） （ 第 14 题 ） 16 题 ） （第 15 题） （第 10 题） （第 9 题） A. B. C. D. 2016 年中考数学模拟试卷 6 3 18 （ 6 分） 先化简 ：xx 21111,再从 2 x 3 的范围内选取一个合适的 整数代入求值 19 （ 6 分） 如图，在一笔直的海岸线 l 上有 个观测站， A 在 B 的正东方向， （ 单位： 有一艘小船在点 P 处，从 A 测得小船在北偏西 60的方向，从 B 测得小船在北偏东 45的方向 （ 1）求点 P 到海岸线 l 的距离； （ 2）小船从点 P 处沿射线 方向航行一段时间后，到点 C 处，此时，从 B 测得小船在北偏西 15的方向求点 C 与点 B 之间的距离（上述两小题的结果都保留根号） 20 （ 8 分） “切实减轻学生课业负担 ”是我市作业改革的一项重要举措某中学为了解本校学生平均每天的课外作业时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调 查结果分为 A，B， C， D 四个等级， A： 1 小时以内； B： 1 小时 时； C： 时 2 小时； D： 2小时以上根据调查结果绘制了如图所示的两种不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题： （ 1）该校共调查了 学生； （ 2）请将条形统计图补充完整； （ 3）表示等级 A 的扇形圆心角 的度数是 ； （ 4）在此次调查中，甲 ， 乙两班各有 2 人平均每天课外作业量都是 2 小时以上，从这 4 人中人选 2 人去参加座谈，用列表或画树状图的方法求选出的 2 人来自不同班级的概率 （第 19 题） （第 20 题） 2016 年中考数学模拟试卷 6 4 21（ 8 分） 如图 ， 接于 O， 直径， O 的切线 延长线于点 P， 点 E，交 点 F，连结 （ 1） 求证： O 相切 ； （ 2） 若 24， 15，求 O 的半径 22 （ 10 分） 甲 ， 乙两车分别从 A， B 两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，甲车与乙车相遇后休息半小时，再按原速度继续前进到达 B 地；乙车从 B 地直接到达 车到达各自目的地后即停止如图是甲 ， 乙两车和 B 地的距离 y （千 米）与甲车出发时间 x （小时）的函数图象 （ 1）甲车的速度是 ， m= ； （ 2）请分别写出两车在相遇前到 B 地的距离 y （千米）与甲车出发时间 x （小时）的函数关系式； （ 3）当乙车行驶多少时间时，甲乙两车的距离是 280 千米 （第 21 题） （第 22 题） 2016 年中考数学模拟试卷 6 5 23 （ 10 分） 在 等边 ， （ 1） 如图 1， 点 连结 图 等边 结 证： （ 2） 如图 2， 点 E， F 是等边 的动点 ， 连结 边构造 如图等边 连结 证： （ 3） 在 （ 2） 的条件下， 连结 如果 ，请问在 E， F 的运动 过程中 ， 否存在最小值？若有请 求出 ；若无请说明理由 （第 23 题） 图 2 016 年中考数学模拟试卷 6 6 24 （ 12 分） 如图，在 ， 90， 3， 1， 垂直平分线交点 E，交射线 点 F， 点 P 从点 A 出发沿射线 每秒 2 3个单位的速度运动，同时点 Q 从点 C 出发沿 向以每秒 1 个单位的速度运动，当点 Q 到达点 B 时，点 P， Q 同时停止运动设运动的时间为 t 秒 （ 1）当 t 为何值时， （ 2）当点 P 在 C 的左侧时， 记四边形 面积为 s， 请求出 s 关于 t 的函数关系式； 有，请求出；如没有，请说明理由 （ 3） 设 P， Q 关于点 C 的对称点分别为 P， Q， 当 t 取何值时， 线段 PQ与线段 交？ 016 年中考数学模拟试卷 6 7 常山县 2016 年中考模拟试卷数学参考答案及评分意见 一 选择题 （ 本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 ） 110 填空题（ 本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分 ） 11 （ 答案不唯一 ） 12 105 13 8， 8 14 3 15 12 16 ）， 0232( ， ），（ 3313 三解答题 （ 本题有 8 题 ，共 66 分 ） 17（ 本题 6 分 ） 解：原式 =2 +1（ 3） +3 +2 =6+2 分 18（ 本题 6 分 ） 解：原式 = 121 x+1= 21x， 当 x=2 时，原式 =23（ x 不能取 0,1， 19（ 本题 6 分 ） 解：（ 1）如图，过点 P 作 点 D 设 PD= 由题意可得 D= D= x+ x=2， x= 1， 点 P 到海岸线 l 的距离为（ 1） （ 2）如图，过点 B 作 点 F则 1 根据题意得： 05， C=180 5 点 C 与点 B 之间的距离为 20（ 本题 8 分 ） 解：（ 1）共调查的中学生数是： 8040%=200（人）， 故答案为： 200； （ 2） C 类的人数是： 200 60 80 20=40（人）， 补图如下： 2016 年中考数学模拟试卷 6 8 （ 3）根据题意得： = 360=108， 故答案为： 108； （ 4）设甲班学生为 班学生为 一共有 12 种等可能结果，其中 2 人来自不同班级共有 8 种， P（ 2 人来自不同班级） = = 21 （ 本题 8 分 ） （ 1） O 直径， 90. 90， 即 连结 则 90， 即 O 的切线 （ 2） 24， 12E 12， S 12A 12A， 即 15152 2， 两边平方得 225144(152 ， 解得 20 22（ 本题 10 分 ） （第 21 题） 2016 年中考数学模拟试卷 6 9 解：（ 1） 300（ 3 =120（千米 /小时）， m=（ 300 120） 120=时）， 故答案为： 120， （ 2）相遇前，自变量 x 满足： 0 x 设 y 甲 =kx+b， 把（ 0， 300），（ 120）代入得： ，解得： y 甲 = 120x+300； 乙的速度为： 1200（千米 /小时）， y 乙 =80x； （ 3）当 0 x ( 120x+300) 80x=280，解得 x= 因为当 x=3 时， y 乙 =240 280，所以 x 3， 80x=280， 解得 x= 综上所述：当乙车行驶了 时或 时，甲、乙两车相距 280 千米 23（ 本题 10 分 ） 解：（ 1）易证 所以 C= 60，所以 （ 2）过点 F 作 点 N， 易证 所以 C= 0，所以 （ 3） 最小值 3 证明如下： 由（ 2）知，不论 E， F 运动到何处，都有 当 F 运动至 A 处， E 运动至 B 处时， D 在 P 点处： 当 F 运动至 B 处， E 运动至 C 处时， D 在 Q 点处 D 的运动路径是