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金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 1 页 共 4 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 选修选修 4 4 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 4 2 2 常见曲线的极坐标方程常见曲线的极坐标方程 3 编写人 编号 008 学习目标学习目标 了解极坐标系中圆锥曲线的方程 学习过程 学习过程 一 预习 问题 设定点 F 到定直线 的距离为 求到定点 F 和定直线 的距离之比为常数的点的 l p le 轨迹的极坐标方程 归纳 圆锥曲线的极坐标方程 练习 1 经过极点 且倾斜角是的直线的极坐标方程是 6 2 以极点为圆心 5 为半径的圆的极坐标方程是 3 焦点到准线的距离是 3 离心率为的椭圆的极坐标方程是 3 2 4 焦点到准线的距离是 5 离心率为 2 的双曲线的极坐标方程是 二 课堂训练 例 1 2003 年 10 月 15 17 日 我国自主研制的神舟五号载人航天飞船成功发射并按预定 方案安全 准确的返回地球 它的运行轨道先是以地球中心为一个焦点的椭圆 椭圆的近 地点 离地面最近的点 和远地点 离地面最远的点 距离地面分别为 200km 和 350km 然后进入距地面约 343km 的圆形轨道 若地球半径取 6378km 试写出神舟五号航天飞船 运行的椭圆轨道的极坐标方程 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 2 页 共 4 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 例 2 求证 过抛物线的焦点的弦被焦点分成的两部分的倒数和为常数 课堂练习 1 曲线的直角坐标方程是 cos2 1 2 曲线的直角坐标方程是 cos21 3 R 3 极坐标方程表示的曲线是 cos2 4 4 极坐标方程表示的曲线是 cos22 5 三 课后巩固 1 椭圆的长轴长为 cos35 16 2 抛物线的准线的极坐标方程为 cos1 4 3 过椭圆的左焦点 F 作倾斜角为600的直线 交椭圆于 A B 两 0 1 2 2 2 2 ba b y a x l 点 若 求椭圆的离心率 FBFA2 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 3 页 共 4 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 4 极坐标方程所表示的曲线是 cos23 4 5 极坐标方程所表示的曲线是 5 2 sin4 2 6 已知椭圆的极坐标方程是 那么它的短轴长是 cos23 5 7 求下列两曲线的交点坐标 cos1 cos1 2 1 8 若方程的曲线是椭圆 求实数的取值范围0cos6sin3cos 22 mm 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 4 页 共 4 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 9 从极点 O 作动直线与已知直线相交于 Q 点 在 OQ 上取一点 P 使4cos 求点 P 的轨迹方程 12 OQOP 10 在极坐标系中 已知圆 C 的圆心 半径 Q 点在圆 C 上运动
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