61反比例函数 (2)

第六章第六章 反比例函数反比例函数 1 1 反比例函数反比例函数 一 教学学习目标一 教学学习目标 1 从现实情境和学生已有的知识经验出发 讨论两个变量之间的相互关系 加深对函数概念的理解 2 经历抽象反比例函数概念的过程 领会反比例函数的意义 理解反比例函 数的概念 3 体会数学从实践中来又到实际中去的研究 应用过程 培养学生的观察能 力 及数学地发现问题 解决问题的能力 4 领悟用函数观点解决某些实际问题的基本思路 5 通过小组交流 积累数学活动经验 培养学生积极的情感 态度 学会和 别人沟通 二 教学和活动过程二 教学和活动过程 一 教学准备阶段 课前复习学过的函数概念 思考都学过哪些函数 为本节课的学习做一下 铺垫 二 具体教学过程设计如下 第一环节 巩固复习 引入新课第一环节 巩固复习 引入新课 问题 1 若每天背 10 个单词 那么所掌握的单词总 y 个 与时间 x 天 之间的 关系函数式为 问题 2 小明原来掌握了 150 个单词 以后每天背 10 个单词 那么他所掌握单 词总量 y 个 与时间 x 天 之间的关系式为 问题 3 九年级英语全册约有单词 1200 个 小明同学计划用 x 天 全部掌握 那么平均每天需要记忆的单词量 y 个 与时间 x 天 之间的关系式为 问题 4 一个面积为 6400 的长方形 那么花坛的长 a m 与宽 b m 之间的 关系式为 问题 5 京沪高速公路长 1262km 汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京 汽 车行完全程所需的时间t h 与行驶的平均速度 v km h 之间的函数关系式为 教师和学生一起探索总结出反比例函数的概念 一般地 如果两个变量 x y 之间的关系可以表示成 k 为常数 x k y K 0 的形式 那么称 y 是 x 的反比例函数 说明 强调在理解概念时要注意 常数 K 0 自变量 x 不能为零 因为 分母为 0 时 该式没意义 当写为时注意 x 的指数为 1 由定 x k y 1 kxy 义不难看出 k 可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得 只要 k 确 定了 这个函数就确定了 第二环节 基础训练 例题精讲第二环节 基础训练 例题精讲 检测练习 下列函数中 x 均为自变量 那么哪些 y 是 x 的反比例函数 k 值是多少 1 y 3x 3 xy 0 4 例 y 是 x 的反比例函数 下图给出了 x 与 y 的一些值 x 3 2 1 y 2 1 x y 3 2 2 1 5 4 x y x n y 5 求出这个反比例函数的表达式 根据函数表达式完成上表 教师巡视 个别辅导 学生完毕教师给予评估 第三环节 拓展应用 学科互联第三环节 拓展应用 学科互联 例 1 电流 I 电阻 R 电压 U 之间满足关系式 U IR 在照明电路中 正常电压 U 220V 1 求 I 与 R 之间的函数关系式 2 变量 I 是 R 的反比例函数吗 3 利用写出的关系式完成下表 R 2060 I A 2 2 例 2 在某一电路中 保持电压 U 伏 不变 电流 I 安 是电阻 R 欧 的反比例函数 当 电阻 R 5 欧时 电流 I 2 安 1 求 I 与 R 之间的函数关系式 2 当电流 I 0 5 安时 求电阻 R 的值 第四环节 实践探究 互动交流第四环节 实践探究 互动交流 问题 1 关系式 xy 4 0 中 y 是 x 的反比例函数吗 若是 相应的 k 值等于多少 若不是 请说明理由 问题 2 若 是反比例函数 则 m 应满足的条件是 问题 3 函数关系式 可以表示许多生活中变量之间的关系 你能举出 一些这样的实际例子吗 问题 4 若 是关于 x 的反比例函数 确定 m 的值 并求其函数关系 x m y