浙江省台州温岭市第三中学九年级数学 24.1.1圆同步作业（无答案） 浙教版

用心 爱心 专心1 浙江省台州温岭市第三中学九年级数学浙江省台州温岭市第三中学九年级数学 24 1 124 1 1 圆同步作业圆同步作业 浙教版浙教版 3 定义 在一个平面内 线段 OA 绕它的一个端点 O 另一个端点 A 所形成的 图形叫做圆 固定的端点叫做 线段 OA 叫做 4 讨论 1 足球 太阳是圆吗 2 以 1cm 为半径能画几个圆 以点 O 为圆心能话几个圆 3 量一量 圆上任意一点到圆心的距离相等吗 反过来 平面内到点 O 的距离等于线段 OA 的长的点都在圆上吗 圆具有下列性质 圆上各点到定点 圆心 O 的距离都等于定长 半径 r 到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上 圆可以看成是所有到定点 O 距离等于定长 r 的点组成的图形 思考 圆的内部与外部可以看成怎样的图形 圆的内部可以看成是所有到定点 O 距离 的点组成的图形 圆的外部可以看成是所有到定点 O 距离 的点组成的图形 与圆有关的概念 1 连结圆上任意两点的线段叫做 经过圆心的弦叫做 思考 直径是弦 弦是直径 这句话对吗 2 圆上任意两点间的部分叫做 简称 大雨半圆的弧叫做 小于半圆的 弧叫做 3 什么叫同心圆 4 什么叫等圆 5 在同圆或等圆中 的弧叫做等弧 长度相等的弧是等弧吗 例 1 找出有图中所有的弦与弧 例 2 在 A 地往北 80m 的 B 处有一幢楼房 西 100m 的 C 处有一变点设施 在 BC 的中点 D 处有古建筑 因为施工需要在 A 处进行一次爆破 为了 使楼房 变电设施 古建筑都不遭到破坏 问爆破影响面的半径应该控制在什么范围内 例 3 已知四边形 ABCD 是菱形 设点 E F G H 是各边的中点 试判断 E F G H 是否在同一个圆上 为什么 又自 AC BD 的交点 O 向菱形各边作垂线 垂足为 M N P Q 点 O A B D 圆 可 以 看 成 是 所 有 到 定 点 O 距 离 等 于 定 长 r 的 点 组 成 的 图 形 C 以 看 成 是 所 有 到 定 点 O 距 离 等 于 定 长 r 的 点 组 成 的 图 形 E 以 看 成 是 所 有 到 定 点 O 距 离 等 于 定 长 r 的 点 组 成 的 图 形 A B C 以 看 成 是 所 有 到 定 点 O 距 离 等 于 定 长 r 的 点 组 成 的 图 形 D 圆 可 以 看 成 是 所 有 到 定 点 O 距 离 等 于 定 长 r 的 点 组 成 的 图 形 用心 爱心 专心2 问 这四点在同一个圆上吗 为什么 课堂练习 1 下列说法错误的是 A 直径是弦 B 圆上两点间的部分叫做弦 C 半圆是弧 D 两端点相同的弧与弦中 弧长大于弦长 2 已知一个圆上的 3 个点 以其中每两个点为端点的弧共有 A 3 条 B 4 条 C 5 条 D 6 条 3 已知 O 的半径为 1cm 弦 AB cm 求 AOB 的度数 2 4 请分别画出一个适合下列条件的圆 1 以点 O 为圆心的圆 2 半径等于 1 5cm 的圆 3 经过点 A 的圆 4 经过点 A 和 B 的圆 5 已知 O 的弦 AB 6cm 且 AB 过圆心 O 则 O 的半径是 6 如图 在半径是 5cm 的 O 内有一条弦 AB AOB 90 则 AB 7 如图 草地上有一处有 BC AC 围成的直角围墙 一根绳子长 3m 一端 D 拴着一只羊 另一端拴在长为 4m 的 AC 边的 P 的柱子上 已知 PC 1 请在图上画出羊的活动区域 8 下列命题中 真命题有 面积相等的两个圆是等圆 圆是轴对称图形 大于半圆的弧是优弧 直径是圆中最长的弦 半径是弦 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 平静的水面上扔下一块石头 波纹呈同心圆扩散出去 若每秒圆的直径增加 1cm 则 5s 后的圆的面积是 10 如图 CD 是 O 的直径 EOD 84 AE 交 O 于 B 且 AB OC 则 A 11 如图 已知大难得弦 AD 交小圆于 B C 两点 求证 AB CD 12 如图 BD CE 是锐角 ABC 的两条高线 O A A B 小羊 P DCB A A BC D E A B C D E O O A BC D 用心 爱心 专心3 求证 B E D C 四点在同一圆周上 24 1 2 垂直于弦的直径 一 探究新知识 班级 姓名 1 将准备好的圆形纸片 沿着圆的任意一条直径对折 重复做几次 你发现什么 由此你 能得到什么结论 圆是圆是 图形 它有图形 它有 条对称轴 任何条对称轴 任何 都是它的对称轴 都是它的对称轴 2 探究 1 请你说出右图中的弦和弧 2 你能发现有哪些相等的线段和弧 猜想 3 你能说出理由吗 3 归纳 垂径定理 垂直于弦的直径垂直于弦的直径 并且 并且 4 辨别 下图中是否有 AE BE AC BC AD BD 5 观察右图 并思考 1 已知 CD 是直径 且平分弦 AB 能否得到 CD AB 且平分弧 ACB 及弧 AB 归纳 平分弦 不是直径 的直径平分弦 不是直径 的直径 并且平分 并且平分 2 直线 CD 垂直于弦 AB 且平分弦 AB 能否得到 CD 经过圆心 且平分弧 ACB 及弧 AB 3 已知 CD 是直径 且平分弧 AB 能否得到 CD 垂直于弦 AB 且平分弦 AB 二 应用新知 例 1 如图 在 中 弦 AB 的长为 8cm 圆心 O 到 AB 的距离为 3cm 求 O 的半径 变式 1 在 O 中 直径为 10cm 弦 AB 的长为 8cm 则圆心 O 到 AB 的距离为 变式 2 在 O 中 直径为 10cm 圆心 O 到 AB 的距离为 3cm 则弦 AB 的长为 变式 3 若圆心到弦的距离为 d 半径为 R 弦长为 a 则三者的关系为 例 2 你知道赵州桥吗 它是 1300 多年前我国隋朝建造的石拱桥 是我国古代人民勤劳与 智慧的结晶 它的主桥拱是 5 弧形 它的跨度 弧所对的弦的长 未 7 4m 拱高 弧的中 点到弦的距离 为 7 2m 你能求出赵州桥主桥拱的半径吗 O AB C 以 看 成 是 所 有 到 定 点 O 距 离 等 于 定 长 r 的 点 组 成 的 图 形 E 以 看 成 是 所 有 到 定 点 O 距 离 等 于 定 长 r 的 点 组 成 的 图 形 D 以 看 成 是 所 有 到 定 点 O 距 离 等 于 定 长 r 的 点 组 成 的 图 形 O A B C 以 看 成 是 所 有 到 定 点 O 距 离 等 于 定 长 r 的 点 组 成 的 图 形 E 以 看 成 是 所 有 到 定 点 O 距 离 等 于 定 长 r 的 点 组 成 的 图 形 D 以 看 成 是 所 有 到 定 点 O 距 离 等 于 定 长 r 的 点 组 成 的 图 形 O A B C 以 看 成 是 所 有 到 定 点 O 距 离 等 于 定 长 r 的 点 组 成 的 图 形 E 以 看 成 是 所 有 到 定 点 O 距 离 等 于 定 长 r 的 点 组 成 的 图 形 D 以 看 成 是 所 有 到 定 点 O 距 离 等 于 定 长 r 的 点 组 成 的 图 形 O A B C 以 看 成 是 所 有 到 定 点 O 距 离 等 于 定 长 r 的 点 组 成 的 图 形 E 以 看 成 是 所 有 到 定 点 O 距 离 等 于 定 长 r 的 点 组 成 的 图 形 D 以 看 成 是 所 有 到 定 点 O 距 离 等 于 定 长 r 的 点 组 成 的 图 形 O AB C 以 看 成 是 所 有 到 定 点 O 距 离 等 于 定 长 r 的 点 组 成 的 图 形 E 以 看 成 是 所 有 到 定 点 O 距 离 等 于 定 长 r 的 点 组 成 的 图 形 D 以 看 成 是 所 有 到 定 点 O 距 离 等 于 定 长 r 的 点 组 成 的 图 形 O AB 用心 爱心 专心4 例 3 平分已知弧 AB 问 你能四等分弧 AB 吗 三 课堂练习 1 已知 O 的半径为 6cm 弦 AB 与半径 OA 的夹角为 30 则弦 AB 的长为 2 已知 O 的半径为 6cm 弦 AB 与半径 OC 互相平分 交点为 M 则弦 AB 的长为 3 O 的直径 CD 弦 AB P 是垂足 如果 AB 8 PD 4 2 则 O 的半径为 4 在 Rt ABC 中 C 90 AC 8 BC 15 以点 C 为圆心 CA 为半径画弧交 AB 于点 D 则 AD 的长为 5 如图 O 的直径 CD 与弦 AB 交于点 M 添加条件 就可得到 M 是 AB 的中点 6 在直径为 650mm 的圆柱形油槽内装如一些油后 截面如图 若油面宽 AB 600mm 求油的最大深度 7 如图 在 O 中 AB AC 为互相垂直且相等的两条弦 OD AB 于 D OE AC 于 E 求 证四边形 ADOE 是正方形 8 某村在村口建了如图所示形状的一个门楼 半圆拱的圆心距地面 2m 半径为 1 5m 那 么一辆高 3m 宽 2 3m 的集装箱卡车能通过这个门楼吗 9 如图 在 O 中过圆周上一点 A 作弦 AB AC 且 AB AC M N 分别为 AB AC 的重点 连 MN 并延长交 O 于 P Q 求证 PM NQ C 以 看 成 是 所 有 到 定 点 O 距 离 等 于 定 长 r 的 点 组 成 的 图