浙江省海盐元济高级中学10-11学年高二数学3月月考试题 文（无答案）新人教A版

用心 爱心 专心1 y f x x y O 元济高级中学元济高级中学 20122012 届高二届高二 3 3 月考月考 数学 文科 试卷数学 文科 试卷 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 分 共分 共 36 分 分 1 若复数是纯虚数 则的值等于 3i 12i a za Ra 2 46 6 2 下面给出了复数的四种类比推理 复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则 由向量的性质 类比到复数的性质 a 2 2 aa z 2 2 zz 在实数中则 类比到复数中 则 0 22 yx0 yx0 2 2 2 1 zz0 21 zz 由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义 其中类比错误的是 3 曲线在点 处的切线方程为 y x 1 2 2 44yx 4yx 4 1 yx 24yx 4 定义运算 则符合条件的复数为 ab adbc cd 11 42i izz z 3i 1 3i 3i 1 3i 5 已知则 a b c的大小关系为 17 35 4abc A a b c B c a b C c b a D b c a 6 设函数 f x 在定义域内可导 y f x 的图象如图所示 则导函数 y f x 可能为 7 设函数在上单调递增 则 3 1 3 yxaxc 且是任意实数 且是任意实数0a c0 ac x y O A x y O B x y O C x y O D 用心 爱心 专心2 且是任意实数 且0 ac0 a0c 8 用反证法证明命题 已知函数 求证 中至qpxxxf 2 1 f 2 f 3 f 少有一个不小于 时 下列假设正确的是 2 1 假设至多有一个不小于 假设至少有一个不大于等于 2 1 2 1 假设都小于 假设都大于等于 2 1 2 1 9 平面几何中 有边长为的正三角形内任一点到三边距离之和为定值 类比上a 3 2 a 述命题 棱长为的正四面体内任一点到四个面的距离之和为 a 4 3 a 6 3 a 5 4 a 6 4 a 10 如图是函数的大致图象 dcxbxxxf 23 则等于 2 2 2 1 xx 3 2 3 4 3 8 3 12 11 若 f n为 2 1 nnN 的各位数字之和 如 2 141 197 1 9717 则 14 17 f 记 1211 kk f nf nfnf f nfnf fnkN 则 8 2011 f 5 8 11 65 12 若方程没有实数根 则实数的取值范围是 43 3410 xmx m 4 1 4 1 m 3 1 3 1 m 2 1 2 1 m11m 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 分 分 共共 18 分 分 13 计算 i ii 34 43 33 2 14 函数的单调递减区间是 xxyln23 2 15 若在上是增函数 则b的取值范围是 2 3 2 3 bxx x xf 1 16 已知 为常数 在上恒有成立 则实数axxxf33 23 a 1 3 2 axf 的取值范围是 a 17 观察下列不等式 归纳出一个更一般的结论 3 2 3 2 2 1 1 1 6 32 4 2 3 1 2 1 1 1 10 232 5 2 4 1 3 1 2 1 1 1 用心 爱心 专心3 对有 1 nNn 18 过点向曲线作切线 则此切线方程为 1 1 P 3 xy 三 解答题 三 解答题 19 本小题 8 分 设函数的图象如图所示 且与在原点cbxaxxxf 23 0 y 相切 若函数的极小值为 4 1 求 的值 2 求函数的递减区间 abc xf 20 本小题 8 分 已知数列的前项和 n an 1 nn Sna n N 1 计算 并猜想通项公式 1 a 2 a 3 a 4 a n a 2 利用猜想的结论 证明1 2 1 n S 21 本小题 10 分 已知是实数 函数 a 2 axxxf 1 求函数的单调区间 xf 2 设为在区间上的最小值 求的表达式 ag xf 4 0 ag x y o 用心 爱心 专心4 22 本小题 10 分 已知定义在正实数集上的函数 axxxf2 2 1 2 其中 设两曲线 有公共点 且在该点处有共同bxaxg ln3 2 0 a xf xg 的切线 1 用表示 并求的最大值 abb 2 求证 当时 0 x xgxf 23 本小题 10 分 设函数 322