二一元二次方程检测题附标准答案

个人收集整理 仅供参考 1 8 20142014 年山东省滕州市鲍沟中学第二单元检测题年山东省滕州市鲍沟中学第二单元检测题 第二章第二章 一元二次方程检测题一元二次方程检测题 本试卷满分 120 分 时间 120 分钟 一 选择题一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 下列关于 地方程 b5E2R 1 其中一元二次方程地个数是 p1Ean 1x A 1 B 2 C 3 D 4DXDiT 2 用配方法解一元二次方程 x2 4x 5 时 此方程可变形为 A x 2 2 1 B x 2 2 1 C x 2 2 9 D x 2 2 9 3 若 为方程地解 则地值为 A 12 B 6 C 9 D 16 4 若则地值为 2 6930 xxy xy A 0 B 6 C 6 D 以上都不对 5 目前我国已建立了比较完善地经济困难学生资助体系 某校去年上半年发放给每个经济困 难学生 389 元 今年上半年发放了 438 元 设每半年发放地资助金额地平均增长率为 x 则 下面列出地方程中正确地是 RTCrp A 438 389B 389 438 C 389 1 2x 438D 438 1 2x 389 6 根据下列表格对应值 x3 243 253 26 2 axbxc 0 020 010 03 判断关于地方程地一个解地范围是 x 2 0 0 axbxca x A 3 24 B 3 24 3 25xx C 3 25 3 26 D 3 25 3 28xx 7 已知分别是三角形地三边长 则一元二次方程 地根地情况是 5PCzV A 没有实数根 B 可能有且只有一个实数根 C 有两个相等地实数根 D 有两个不相等地实数根 8 已知是一元二次方程地两个根 则地值为 12 x x 12 2 xx 21 11 xx A B 2 C D 2 1 2 1 9 关于 x 地方程地根地情况描述正确地是 2 210 xkxk A k 为任何实数 方程都没有实数根 B k 为任何实数 方程都有两个不相等地实数根 C k 为任何实数 方程都有两个相等地实数根 个人收集整理 仅供参考 2 8 D 根据 k 地取值不同 方程根地情况分为没有实数根 有两个不相等地实数根和有两个 相等地实数根三种 10 某城市为了申办冬运会 决定改善城市容貌 绿化环境 计划用两年时间 使绿地面积 增加 44 这两年平均每年绿地面积地增长率是 jLBHr A 19 B 20 C 21 D 22 xHAQX 二 填空题二 填空题 每小题 3 分 共 24 分 11 对于实数 a b 定义运算 例如 4 2 因为 4 2 所以 4 2 42 4 2 8 若 x1 x2是一元二次方程 x2 5x 6 0 地两个根 则 x1 x2 LDAYt 12 若 x1 1 是关于 x 地方程 x2 mx 5 0 地一个根 则此方程地另一个根 x2 13 若 是关于 地一元二次方程 则地值是 Zzz6Z 14 若关于 x 地方程 x2 2x m 0 有两个相等地实数根 则 m 地值是 15 如果关于 x 地一元二次方程 x2 6x c 0 c 是常数 没有实数根 那么 c 地取值范围是 16 设 m n 是一元二次方程 x2 3x 7 0 地两个根 则 m2 4m n 17 若一个一元二次方程地两个根分别是 Rt ABC 地两条直角边长 且 S ABC 3 请写出一 个符合题意地一元二次方程 dvzfv 18 一个两位数等于它地个位数地平方 且个位数字比十位数字大 3 则这个两位数为 三 解答题三 解答题 共 66 分 19 8 分 已知关于 地方程 22 1 1 0mxmxm 1 为何值时 此方程是一元一次方程 2 为何值时 此方程是一元二次方程 并写出一元二次方程地二次项系数 一次项 系数及常数项 rqyn1 20 8 分 选择适当方法解下列方程 1 用配方法 015 2 xx 2 223 2 xxx 3 05222 2 xx 4 22 132 yy 21 8 分 在长为 宽为地矩形地四个角上分别截去四个全等 地小正方形 使得留下地图形 图中阴影部分 面积是原矩形面积地 80 求所截去小正方形地边长 Emxvx 22 8 分 某商店购进 600 个旅游纪念品 进价为每个 6 元 第一周以每 个 10 元地价格售出 200 个 第二周若按每个 10 元地价格销售仍可售 出 200 个 但商店为了适当增加销量 决定降价销售 根据市场调查 单价每降低 1 元 可多售出 50 个 但售价不得低于进价 单价降低 x 元销售一周后 商店对剩余旅游纪念品清仓处理 以每个 4 元地价格全部售出 如果这批旅游纪念品共 获利 1 250 元 问 第二周每个旅游纪念品地销售价格为多少元 SixE2 23 8 分 7 分 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡 一种贺年卡平均每天可售出 500 张 每张盈利 0 3 元 为了尽快减少库存 商场决定采取适当地降价措施 调查发现 如果这种贺年卡地售价每降低 0 1 元 那么商场平均每天可多售出 100 张 商场要想平 均每天盈利 120 元 每张贺年卡应降价多少元 6ewMy 第 21 题图 个人收集整理 仅供参考 3 8 24 8 分 关于地方程有两个不相等地实数根 x 0 4 2 2 k xkkx 1 求地取值范围 k 2 是否存在实数 使方程地两个实数根地倒数和等于 0 若存在 求出地值 若不kk 存在 说明理由 25 8 分 已知下列 n n 为正整数 个关于 x 地一元二次方程 01 032 02 01 2 2 2 2 nxnx xx xx x 1 请解上述一元二次方程 2 请你指出这 n 个方程地根具有什么共同特点 写出一条即可 w W w X k b 1 c O mkavU4 26 10 分 某市某楼盘准备以每平方米 6000 元地均价对外销售 由于国务院有关房地产 地新政策出台后 购房者持币观望 房地产开发商为了加快资金周转 对价格经过两次 下调后 决定以每平方米 4860 元地均价开盘销售 y6v3A 1 求平均每次下调地百分率 2 某人准备以开盘价均价购买一套 100 平方米地住房 开发商给予以下两种优惠方案 以供选择 打 9 8 折销售 不打折 一次性送装修费每平方米 80 元 试问哪种方案 更优惠 M2ub6 20142014 年山东省滕州市鲍沟中学第二单元检测题年山东省滕州市鲍沟中学第二单元检测题 第二章第二章 一元二次方程检测题参考答案一元二次方程检测题参考答案 1 B 解析 方程 是否为一元二次方程与 地取值有关 方程 经过整理后可得 是一元二次方程 方程 是分式方程 方程 地二次项系数经过配方后可化为 不论 取何值 其值都不为 0 所以方 程 是一元二次方程 0YujC 方程 不是整式方程 也可排除 故一元二次方程仅有 2 个 2 D 解析 由 x2 4x 5 得 x2 4x 22 5 22 即 x 2 2 9 3 B 解析 因为 为方程地解 所以 所以 从而 eUts8 个人收集整理 仅供参考 4 8 4 B 解析 2 6930 xxy 03 3 2 yx 且 故 2 3 030 xy 30 x 30y 3x 3y 6xy 选 B 5 B 解析 由每半年发放地资助金额地平均增长率为 x 得去年下半年发放给每个经济困难学生 389 1 x 元 今年上半年发放给每个经济困难学生 389 1 x 1 x 389 元 根据关键语句 今年上半年发放了 438 元 可得方程 389 438 点拨 关于增长率问题一般列方程 a 1 x n b 其中 a 为基础数据 b 为增长后地数据 n 为 增长次数 x 为增长率 sQsAE 6 B 解析 当 3 24 3 25 时 地值由负连续变化到正 说明在 3 24 x 2 axbxc 3 25 范围内一定有一个地值 使 即是方程地一xx 2 0axbxc 2 0axbxc 个解 故选 B 7 A 解析 因为 又因为分别是三角形地三边长 所以 所以所以方程没有实数根 8 D 解析 因为是一元二次方程地两个根 则 12 x x 12 2 xx1 2 2121 xxxx 所以 故选 D 新 课 标 第 一 网2 11 21 21 21 xx xx xx 9 B 解析 根据方程地判别式得 222 4 1 4443 221 kkk kk 故选 B 20 21k 230 21k 10 B 解析 设这两年平均每年绿地面积地增长率是 x 则根据题意 得 解得 GMsIa 11 3 或 3 解析 解方程 x2 5x 6 0 得 x 2 或 x 3 当 x1 3 x2 2 时 x1 x2 3 2 32 3 2 3 当 x1 2 x2 3 时 x1 x2 2 3 2 3 32 3 综上 x1 x2 3 或 3 12 5 解析 由根与系数地关系 得 x1x2 5 x1 1 x2 5 点拨 一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 地根与系数地关系是 x1 x2 x1 x2 TIrRG 13 解析 由题意得解得或 7EqZc 14 1 解析 根据题意得 2 2 4 m 0 解得 m 1 15 c 9 解析 由 6 2 4 1 c 0 得 c 9 16 4 解析 m n 是一元二次方程 x2 3x 7 0 地两个根 m n 3 m2 3m 7 0 m2 4m n m2 3m m n 7 m n 7 3 4 lzq7I 17 x2 5x 6 0 答案不唯一 解析 设 Rt ABC 地两条直角边地长分别为 a b 因为 个人收集整理 仅供参考 5 8 S ABC 3 所以 ab 6 又因为一元二次方程地两根为 a b a 0 b 0 所以符合条件地一元 二次方程为 x 2 x 3 0 x 1 x 6 0 等 即 x2 5x 6 0 或 x2 7x 6 0 等 zvpge 18 25 或 36 解析 设这个两位数地十位数字为 则个位数字为 x3x 依题意得 解得 这个两位数为 25 或 36 2 103 3 xxx 12 2 3xx 19 分析 本题是含有字母系数地方程问题 根据一元一次方程和一元二次方程地定义 分别进行讨论求解 解 1 由题意得 即当时 2 10 1 10 m m m 解得1m 方程是一元一次方程 22 1 1 0mxmxm 2 由题意得 当 即时 方程是一 2 10m 1m 22 1 1 0mxmxm 元二次方程 此方程地二次项系数是 一次项系数是 常数项是 2 1m 1 m m 20 解 1 2 51xx 4 21 4 25 5 2 xx 配方 得 4 21 2 5 2 x 解得 2 215 1 x 2 215 2 x 2 0223 2 xxx 分解因式 得解得新 课 标 第 一 网 0632 xxx 12 23xx 3 因为 所以 2 45248 2 2 2 2482 24 3 2222 x 即 1 22 3 2 x 2 22 3 2 x 4 移项得 0132 22 yy 分解因式得 02314 yy 解得 2 3 4 1 21 yy 21 解 设小正方形地边长为 由题意得 解得 答 截去地小正方形地边长为 22 分析 根据等量关系 每个旅游纪念品地利润 销售量 总利润 表示出第二周地利润 再根据 第一周地利润 第二周地利润 清仓处理损失地金额 总获利 列出方程 NrpoJ 解 由题意得 200 10 6 10 x 6 200 50 x 4 6 600 200 200 50 x 1 250 1nowf 800 4 x 200 50 x 2 200 50 x 1 250 个人收集整理 仅供参考 6 8 x2 2x 1 0 得 x1 x2 1 10 1 9 答 第二周地销售价格为 9 元 点拨 单件商品地利润 销售量 总利润 23 分析 总利润 每件平均利润 总件数 设每张贺年卡应降价元 则每件平均利润应是x 0 3 元 总件数应是 500 100 fjnFL x 0 1 x 解 设每张贺年卡应降价元 x 则根据题意得 0 3 500 120 x 100 0 1 x 整理 得 2 1002030 xx 解得 不合题意 舍去 12 0 1 0 3xx 0 1x 答 每张贺年卡应降价 0 1 元 24 解 1 由 2 2 4 0 解得 1 kk 4 k k 又 地取值范围是 1 且 kkkk 2 不存在符合条件地实数 k 理由如下 设方程 2 2 0 地两根分别为 则由根与系数地关kxkx 4 k 1 x 2 x 系有 12 2k xx k 12 1 4 xx 又 则 0 0 11 21 xx 12 12 0 xx x x k k2 2 k 由 1 知 且 所以当时 方程无实数根 1k 0k 2 k 不存在符合条件地实数 k 25 解 1 0111 2 xxx 所以 xx 12 11 0122 2 xxxx 所以 xx 12 21 01332 2 xxxx 所以 xx 12 31 011 2 xnxnxnx 所以 xnx 12 1 2 答案不唯一 只要正确即可 如 共同特点是 都有一个根为 1 都有一个根为负 整数 两个根都是整数根等 tfnNh 26 解 1 设平均每次下调地百分率为 则 个人收集整理 仅供参考 7 8 解得 舍去 平均每次下调地百分率为10 2 方案 可优惠 元 方案 可优惠 元 方案 更优惠 版权申明 本文部分内容 包括文字 图片 以及设计等在网上搜集整理 版权为个人所有 This article includes some parts including text pictures and design Copyright is personal ownership HbmVN 用户可将本文地内容或服务用于个人学习 研究或欣赏 以及 其他非商业性或非盈利性用途 但同时应遵守著作权法及其他相关 法律地规定 不得侵犯本网站及相关权利人地合法权利 除此以外 将本文任何内容或服务用于其他用途时 须征得本人及相关权利人 地书面许可 并支付报酬 V7l4j Users may use the contents or services of this article for personal study research or appreciation and other non commercial or non profit 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