浙江省2012高考数学总复习 第5单元 第4节 基本不等式 文 新人教A版

用心 爱心 专心 1 第四节第四节 基本不等式基本不等式 a a 0 0 b b 0 0 a ab b a a b b 2 2 1 函数f x 的最大值为 x x 1 A B 2 5 1 2 C D 1 2 2 2 教材改编题 对于函数y 2 3x x 0 则该函数有 4 x A 最大值 2 4 B 最小值 2 4 33 C 最大值 4 2 D 最小值 4 2 33 11 设S 1 22 33 4n n 1 求证 S n n 2 1 2 12 第十一届全运会 2009 年 10 月 19 日在泉城济南隆重召开 吉祥物 泰山童子 寓 意着 健康长寿 国泰民安 深受人们的喜爱 济南某玩具厂生产x套第十一届全运会吉 祥物 泰山童子 所需成本费用为P元 且P 1 000 5x x2 而每套售出的价格为Q元 1 10 其中Q a a b R R x b 1 该玩具厂生产多少套 泰山童子 时 使得每套 泰山童子 所需成本费用最低 用心 爱心 专心 2 2 若生产出的 泰山童子 能全部售出 且当产量为 150 套时利润最大 此时每套售 出价格为 30 元 求a b的值 利润 销售收入 成本 用心 爱心 专心 3 答案 5 D 解析 函数y loga x 3 1 a 0 a 1 的图象恒过定点A 2 1 2 m 1 n 1 0 2m n 1 mn 0 2m n 4 4 2 8 当且仅当m n 时取等号 1 m 2 n 1 m 2 n n m 4m n n m 4m n 1 4 1 2 6 D 解析 因为b2 c2 2bc 所以 2a b c 2 4a2 b2 c2 4ab 4ac 2bc 4a2 4ab 4ac 4bc 4 a a b c bc 4 4 2 3 又a b c 0 故上式两边开方得 2a b c 2 2 2 2 当且 4 2 3 3 1 23 仅当a b a c即b c时取等号 7 18 解析 x 0 y 0 1 2 x 8 y x y x y 10 10 2 18 2 x 8 y 2y x 8x y16 当且仅当 且 1 即x 6 y 12 时取等号 2y x 8x y 2 x 8 y 8 解析 因为x 0 所以x 2 当且仅当x 1 时取等号 所以有 1 5 1 x 即的最大值为 故a x x2 3x 1 1 x 1 x 3 1 2 3 1 5 x x2 3x 1 1 5 1 5 9 8 解析 M 8 当a b c 时 b c a a c b a b c 2bc 2ac 2ab abc 1 3 取等号 10 解析 a b 1 排除 用心 爱心 专心 4 由 2 a b 2 ab 1 命题 正确 ab 由a2 b2 a b 2 2ab 4 2ab 2 命题 正确 由 2 命题 正确 1 a 1 b a b ab 2 ab 11 S 1 2 2 2 3 2 3 4 2 n n 1 2 n n 2 1 2 3 5 7 2n 1 1 2 S n n 2 1 2 12 1 每套 泰山童子 所需成本费用为 P x 1 000 5x 1 10 x2 x x 5 2 5 25 1 10 1 000 x100 当x 即x 100 时 每套 泰山童子 所需成本费用最低 为 25 元 1 10 1 000 x 2 利润为Q