甘肃省九年级上学期期中数学试卷（II ）卷VIP

第 1 页 共 13 页 甘肃省九年级上学期期中数学试卷 甘肃省九年级上学期期中数学试卷 IIII 卷 卷 一 一 填空题填空题 共共 1616 题 共题 共 2626 分分 1 2 分 下列方程中 是一元二次方程的是 A x2 y 5 0 B x2 3x 2 C x2 x 1 x 1 2 D 2 2 分 关于 x 的方程 x mx 2m 0 的一个根为 1 则 m 的值为 A 1 B C 1 或 D 1 或 3 2 分 关于 x 的一元二次方程 k 1 x2 2x 3 0 有两相异实根 则 k 的取值范围 是 A k B k 且 k 1 C 0 k D k 1 4 2 分 小明 小亮 小梅 小花四人共同探究代数式 x2 4x 5 的值的情况 他们 作了如下分工 小明负责找值为 1 时的 x 值 小亮负责找值为 0 时的 x 值 小梅负责找最 第 2 页 共 13 页 小值 小花负责找最大值 几分钟后 各自通报探究的结论 其中错误的是 A 小明认为只有当 x 2 时 x2 4x 5 的值为 1 B 小亮认为找不到实数 x 使 x2 4x 5 的值为 0 C 小花发现当取大于 2 的实数时 x2 4x 5 的值随 x 的增大而增大 因此认为没有 最大值 D 小梅发现 x2 4x 5 的值随 x 的变化而变化 因此认为没有最小值 5 2 分 根据下表中的二次函数 y ax2 bx c 的自变量 x 与函数 y 的对应值 可判 断该二次函数的图象与 x 轴 A 只有一个交点 B 有两个交点 且它们分别在 y 轴两侧 C 有两个交点 且它们均在 y 轴同侧 D 无交点 6 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 有下列 5 个结论 abc 0 3a c 0 4a 2b c 0 2a b 0 b2 4ac 其中正确的结论的有 第 3 页 共 13 页 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 7 2 分 汽车刹车后行驶的距离 s 单位 米 与行驶的时间 t 单位 秒 的函 数关系式是 s 15t 6t2 那么汽车刹车后几秒停下来 A 2 B 1 25 C 2 5 D 3 8 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列说法不正确的是 A a 0 B c 0 C D b2 4ac 0 9 2 分 将抛物线 y x 6 2 5 的图象向左平移 1 个单位 再向上平移 2 个单位得 到抛物线的解析式是 A y x 5 2 7 第 4 页 共 13 页 B y x 5 2 3 C y x 7 2 7 D y x 7 2 3 10 2 分 对于抛物线 y x 2 2 3 下列结论中正确结论的个数为 抛物线的开口向下 对称轴是直线 x 2 图象不经过第一象限 当 x 2 时 y 随 x 的增大而减小 A 4 B 3 C 2 D 1 11 1 分 若关于 x 的一元二次方程 x2 2x m 0 有实数根 则 m 的取值范围是 12 1 分 若 a b 是关于 x 的一元二次方程 x2 2x 2017 0 的两根 a2 3a b 的值 为 13 1 分 2011 扬州 如图 已知函数 y 与 y ax2 bx a 0 b 0 的图 象交于点 P 点 P 的纵坐标为 1 则关于 x 的方程 ax2 bx 0 的解为 14 1 分 2011 资阳 将抛物线 y 2x2 1 沿 x 轴向右平移 3 个单位后 与原抛物 线交点的坐标为 第 5 页 共 13 页 15 1 分 已知点 A x1 y1 B x2 y2 为二次函数 y x 1 2 图象上的 两点 若 x1 x2 1 则 y1 y2 填 或 16 1 分 请写出一个二次函数 使它的图象满足下列两个条件 1 开口向下 2 与 y 轴的交点是 0 2 你写出的函数表达式是 二 二 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9292 分分 17 10 分 已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 1 求 的取值范围 2 若 为正整数 且该方程的根都是整数 求 的值 18 10 分 关于 x 的方程 x2 2k 3 x k2 1 0 有两个不相等的实数根 x1 x2 1 求 k 的取值范围 2 若 x1x2 x1 x2 7 求 k 的值 19 5 分 在长为 8cm 宽为 5cm 的矩形的四个角上分别截去四个全等的小正方形 使得留下的图形 图中阴影部分 面积是原矩形面积的 80 求所截去小正方形的边长 20 7 分 已知二次函数 的图象与 轴只有一个公共点 1 求该二次函数的解析式 2 当 时 y 的最大值为 最小值为 21 15 分 九 1 班数学兴趣小组经过市场调查 整理出某种商品在第 x 1 x 90 天的售价与销量的相关信息如下表 第 6 页 共 13 页 时间 x 天 1 x 50 50 x 90 售价 元 件 x 40 90 每天销量 件 200 2x 已知该商品的进价为每件 30 元 设销售该商品的每天利润为 y 元 1 求出 y 与 x 的函数关系式 2 问销售该商品第几天时 当天销售利润最大 最大利润是多少 3 该商品在销售过程中 共有多少天每天销售利润不低于 4800 元 请直接写出结 果 22 15 分 如图 用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面 请观察下列图 形并解答有关问题 1 在第 n 个图中每一横行共多少块瓷砖 每一竖行共有多少块瓷砖 均用含 n 的代 数式表示 2 设铺设地面所用瓷砖总数为 y 请写出 y 与 1 中 n 的函数关系式 并求当 y 506 时 n 的值 3 是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形 请通过计算说明为什么 23 10 分 河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥 如图 水面宽 时 水面 离桥孔顶部 因降暴雨水面上升 第 7 页 共 13 页 1 建立适当的坐标系 并求暴雨后水面的宽 结果保留根号 2 一艘装满物资的小船 露出水面的部分高为 宽 横断面如图 所示 暴雨后这艘船能从这座拱桥下通过吗 24 20 分 如图 已知抛物线 y x2 2x 经过原点 O 且与直线 y x 2 交于 B C 两点 1 求抛物线的顶点 A 的坐标及点 B C 的坐标 2 求证 ABC 90 3 在直线 BC 上方的抛物线上是否存在点 P 使 PBC 的面积最大 若存在 请求出 点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 4 若点 N 为 x 轴上的一个动点 过点 N 作 MN x 轴与抛物线交于点 M 则是否存在 以 O M N 为顶点的三角形与 ABC 相似 若存在 请求出点 N 的坐标 若不存在 请说 明理由 第 8 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 填空题填空题 共共 1616 题 共题 共 2626 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 9 页 共 13 页 16 1 二 二 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9292