广东省始兴县风度中学2013届高三数学培优-数列综合试题

一 选择选择 每小题每小题 5 5 分 共分 共 2020 分分 1 设等差数列 an 的前 n 项和为 Sn 若 S9 72 则 a2 a4 a9的值是 A 24 B 19 C 36 D 40 2 2011 广州二模 已知数列 an 的通项公式是 an 1 n n 1 则 a1 a2 a3 a10 A 55 B 5 C 5 D 55 3 已知函数 f x x2 bx 的图像在点 A 1 f 1 处的切线的斜率为 3 数列的前 n 1 f n 项和为 Sn 则 S2 012的值为 A B C D 2 007 2 008 2 010 2 011 2 009 2 010 2 012 2 013 4 2011 海南省四校二模 已知数列 an 的通项公式 an log3 n N 设其前 n 项 n n 1 和为 Sn 则使 Sn 4 成立的最小自然数 n 等于 A 83 B 82 C 81 D 80 二 填空题填空题 每小题每小题 5 5 分 共分 共 2020 分分 5 对于数列 an 定义数列 an 1 an 为数列 an 的 差数列 若 a1 2 an 的 差 数列 的通项为 2n 则数列 an 的前 n 项和 Sn 6 数列 an 的通项公式为 an 其前 n 项之和为 10 则在平面直角坐标系中 1 n n 1 直线 n 1 x y n 0 在 y 轴上的截距为 7 已知数列 an 的通项公式是 an 4n 2n 其前 n 项和为 Sn 则数列的前 n 项和 2n Sn Tn 8 已知函数 f x 3x2 2x 数列 an 的前 n 项和为 Sn 点 n Sn n N 均在函数 f x 的 图像上 bn Tn是数列 bn 的前 n 项和 则使得 Tn 对所有 n N 都成立的最小 3 anan 1 m 20 正整数 m 等于 三 解答题三 解答题 解答应写出必要的文字说明和演算步骤 解答应写出必要的文字说明和演算步骤 9 已知直线 l 的方程为 3x 2y 1 0 数列 an 的前 n 项和为 Sn 点 an Sn 在直线 l 上 1 求数列 an 的通项公式 2 bn 数列 bn 的前 n 项和为 Tn 求 f n n N 的最大值 n 2Sn 1 an bn Tn 24 10 设数列 an 是公差为 d 的等差数列 其前 n 项和为 Sn 1 已知 a1 1 d 2 求当 n N 时 的最小值 Sn 64 n 当 n N 时 求证 0 1 n 1 2 1 n 2 2 2 S1S3 3 S2S4 n 1 SnSn 2 1 4 1 12 1 22 5 16 2 对任意 n N 关于 m 的不等式 am a1 m 1 d n 的最小正整数解为 cn 3n 2 当 n 1 时 a1 c1 1 d a1 1 当 n 2 时 恒有Error 即Error 从而Error d 1 a1 1 3 4 3 当 d 1 a1 时 1 3 4 3 对任意 n N 且 n 2 时 当正整数 m cn时