南岗区优秀教学设计圆周角

教学设计教学设计 2424 1 1 4 4 圆周角圆周角 教学任务分析教学任务分析 知识技能 1 了解圆周角与圆心角的关系 2 掌握圆周角的概念 定理和直径所对圆周角的特征 3 能运用圆周角的性质 定理解决问题 数学思考 1 通过观察 比较 分析圆周角与圆心角的关系 发 展学生合情推理能力和演绎推理能力 2 通过观察图形 提高学生的识图能力 通过引导学 生添加合理的辅助线 培养学生的创造力 解决问题 在探索圆周角与圆心角的关系的过程中 渗透由 特 殊到一般 由 一般到特殊 的数学思想方法 学 会运用分类讨论的数学思想 转化的数学思想解决问 题 教 学 目 标 情感态度 引导学生对图形的观察 激发学生的好奇心和求知欲 并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验 建立学习的自信心 重点圆周角的概念 圆周角定理和直径所对圆周角的特征 难点发现并论证圆周角定理 教学流程安排教学流程安排 复习圆心角 创设情景 提出问题 引出圆周角的定义 概念辨析 发现圆周角 的定理 观察 度量 分析 归 纳 利用分类讨论的数学 思想证明圆周角定理 圆周角定理的应用 回顾梳理知识 总 结本课内容 布置 作业 问题与情境师生行为设计意图 活动 1 问题 1 什么是圆心角 2 圆心角的度数 如果顶点不在圆心而在圆上 则得到如 上图的新的角 ACB 它就是圆周角 演示 图形 提出圆周角的定义 定义 顶点在圆周上 并且两边都和圆定义 顶点在圆周上 并且两边都和圆 相交的角叫做圆周角相交的角叫做圆周角 教师演示课件或 图片 展示圆周角与 圆心角 教师结合教科书 图 24 1 11 提出问题 教师结合示意图 给出圆周角的定义 从生活中的实 际问题入手 使学 生认识到数学总是 与现实问题密不可 分的 将实际问题数 学化 让学生从一 些简单的实例中 不断体会从现实世 界中寻找数学模型 建立数学关系的方 法 活动 2 概念辨析 判断下列各图形中的是不是圆周角 并 说明理由 教师利用几何画 板演示 让学生辨析 圆周角 学生归纳 一个 角是圆周角的条件 条件 顶点在圆上 两 边都和圆相交 引导学生对图 形的观察 发现 激发学生的好奇心 和求知欲并在运用 数学知识解答问题 的活动中获取成功 的体验 建立学习 的自信心 活动 3 问题 同弧所对圆周角的大小是怎样的 与什么 有关系 当圆心在圆周角的一边上时 圆周角与 相应的圆心角的关系 另外两种情况如何证明 提出必须用严格的数学方法去证明圆周 角定理 教师提出问题 引导学生利用度量工 具动手实验 进行度 量 发现结论 经过电脑演示图 形 让学生观察图形 分析圆周角与圆心角 猜想它们有无关 系 引导学生在建立 关系时注意弧所对的 圆周角的三种情况 圆心在圆周角的一边 上 圆心在圆周角内 部 圆心在圆周角外 部 采取小组合作 分组讨论的方式 引导学生发现 让学生亲自动手 利用度量工具进行 实验 探究 得出 结论 用运动变化 的观点来研究问题 从运动变化的过程 中寻找不变的关系 让学生对所发 现的结论进行证明 培养学生严谨的治 学态度 问题的设计是 让学生通过合作探 索 学会运用分类 讨论的数学思想研 究问题 培养学生 思维的深刻性 活动 4 1 半圆 或直径 所对的圆周角是多少度 2 90 度的圆周角所对的弦是什么 3 在半径不等的圆中 相等的两个圆周角所 对的弧相等吗 4 在同圆或等圆中 如果两个圆周角相等 它 们所对的弧一定相等吗 为什么 学生独立思考 回答问题 教师讲评 本活动的设计 是圆周角定理的应 用 问题 1 2 是 定理的推论 问题 3 设计目的是通 过举反例 让学生 明确定理使用的条 件 问题 4 是定 理的引申 定理的应用 如图 OA OB OC 都是圆 O 的半径 说明 一条弧所 对的圆周角有无数多 即时反馈有助 于记忆 让学生在 AOB 2 BOC 求证 ACB 2 BAC 个 却这条弧所对的 圆周角的度数只有一 个 但一条弦所对的 圆周角的度数只有两 个 练习中加深对本节 知识的理解 教师 通过学生练习 及 时发现问题 巩固练习 1 如图 已知圆心角 AOB 100 求圆周角 ACB ADB 的度数 2 一条弦分圆为 1 4 两部分 求这 弦所对的圆周角的度数 总结 知识 1 圆周角定义及其两个特征 2 圆周角定理的内容 作业 教科书习题 24 1 第 2 3 4 5 题 在证明中 运 用了数学中的分类方 法和 化归 思 想 分类时应作到不