七(下）数学探索三角形全等的条件（1）

第四章 第 5 课时 第 1 页 共 5 页 20132013 学年第二学期学年第二学期 七年级七年级 数学学科学案数学学科学案 班级 班级 小组 小组 姓名 姓名 评价 评价 课题课题 4 34 3 探索三角形全等的条件 探索三角形全等的条件 1 1 知识目标 知识目标 1 经历自主探索三角形全等的条件 经历画图 观察 比较 交流等过程 获得 正确的学习方式 学会归纳数学结论 2 掌握三角形全等的 边边边 条件 了解三角形的稳定性 能力目标能力目标 在探索三角形全等条件及其运用的过程中 能够进行有条理的思考并进行简单 的推理 情感目标 情感目标 培养学生的空间观念 推理能力 发展有条理地表达能力 积累数学活动经验 学习重点学习重点 掌握三角形全等的 边边边 条件 学习难点学习难点 利用三角形全等的条件 进行简单的推理 预习案预习案 知识导引 知识导引 1 已知 ABC A B C 找出其中相等的边与角 如图 相等的边是 相等的角是 因此全等三角形的 相等 相等 2 由全等三角形的定义 在 ABC 和 DEF 中 如果 AB DE BC EF AC DF A D B E C F 那么 ABC DEF 因此 条边对应相等 个角对应相等的两个三角形一定 3 3 问题思考 问题思考 要判断两个三角形是不是全等三角形 我们是否一定需要这六个条件六个条件呢 条 件能否尽可能少些才能保证两个三角形全等呢 现在我们就来探究这个问题 我的疑问 我的疑问 探究案探究案 活动一活动一 1 预习课本 P97 98 2 2 探索三角形全等的条件 1 只给一个一个条件 一条边一条边或一个角一个角 画三角形时 大家画出的三角形一定全等吗 画 ABC 使 AB 3cm 画 ABC 使 A 30 梁梁 开开 中中 学学 导导 学学 案案 装装 订订 线线 C B A CB A 第四章 第 5 课时 第 2 页 共 5 页 小组交流观察图形 并得出下面结论 结论 满足一个一个条件画三角形时 所画的三角形 填一定或不一定 全等 2 给两个两个条件 三种情况 一边一角一边一角 画三角形时 大家画出的三 角形一定全等吗 观察下列 3 个三角形 它们满足一边为 3cm 一角为 30 发现这 3 个三角形 全等 画 ABC 使 A 30 B 50 画 ABC 使 AB 4cm AC 6cm 小组交流观察所画图形 并得出下面结论 结论 满足两个两个条件画三角形时 所画的三角形 填一定或不一定 全等 3 如果给出三个三个条件 三边三边 三角三角 画三角形时 大家画出的三 角形一定全等吗 观察 学生用的三角板与教师用的三角板 30 60 90 全等吗 结论 三角结论 三角分别相等的两个三角形 全等 一定或不一定 用另一张纸 画 ABC 使 AB 6cm AC 4cm BC 5cm 作图方法 先画一线段 AB 使得 AB 6cm 再分别以 A B 为圆心 4cm 5cm 为半径作弧 两弧 交点记作 C 连结线段 AC BC 就可以得到 ABC 以小组为单位 把剪下的三角形重叠在一起 发现它们都能够 这说明这些三 角形都是 的 结论结论 的两个三角形全等 简写为的两个三角形全等 简写为 或或 数学推理形式 在 ABC 和 A B C 3cm 3cm 3cm 30 30 30 第四章 第 5 课时 第 3 页 共 5 页 SSS 活动二活动二 1 动手操作 探究三角形的稳定性 用三根木条 或硬纸条 钉成三角形框架 它的大小和形状是固定不变的 三角形的这个性质 叫做三角形的 而用四根木条 或硬纸条 钉成的框架 它的形状是可以改变的 四边形具有 2 在日常生活中 具有三角形的稳定性的有如自行车车架 等等 反馈案反馈案 1 基础训练 1 如图所示 要说明 ABC BAD 已知 AB AC 若要以 SSS 为依据 则可添加一个条件是 2 已知点 B C E F 在同一直线上 且 ABC DEF 则以下错误的是 A AB DF B AB DE C A D D BE CF 3 如图 1 如图 ABC 中 AB AC D 为 BC 中点 试说明 ABD ACD BAD CAD 解 D 为 BC 中点 在 ABD 与 ADC 中 C B A CB A DCB A D FE A CB B A C D 第四章 第 5 课时 第 4 页 共 5 页 A R A R A R B B B D D D C C C E E E Q QQ P P P 由 可知 全等三角形的 相等 4 仪器 ABCD 可以用来平分一个角 其中 AB AD BC DC 将仪器上的点 A 与 PRQ 的顶点 R 重合 调整 AB 和 AD 使它们落在角的两边上 沿 AC 画一条射线 AE AE 就 是 PRQ 的平分线 你能说明其中的道理