江苏无锡江阴市初级中学2016届中考模拟数学试卷含答案

江阴初级中学初三年级中考模拟考试 数学试题 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上考试时间为 120 分钟试卷满分 130 分 注意事项 ： 1答卷前，考生务必用 米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合 2答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用 米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他 位置答题一律无效 3作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚 4 卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其 他 均应给出精确结果 一、选择题 ：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 在每小题给出的四个选项中， 恰有一项 是符合题目要求的 ， 请将正确选项的序号填写在题 答题卡 的 相应的 括号内 1 2 的绝对值是 （ ） A 12B21C 2 D 2 2 使 3意义的 x 的取值范围是 （ ） A x 13 B x 13 C x 13 D x 13 3右图是由 4 个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为 （ ） A B C D 4为丰富学生课余活动，某校开展校园艺术节十佳歌手比赛，共有 18 名同学入围，他们的决赛成绩如下表： 成绩（分） 数 2 3 5 4 3 1 则入围同学决赛成绩的中位数 和众数分别是 （ ） A 关于 x 的方程 12mx x 的解为正实数，则 m 的取值范围是 A m2 B m2 C m 2 D m 2 6在以下绿色食 品 、 回收 、 节能 、 节水四个 标志中，是轴对称图形的是 （ ） A B C D 第 3 题图 7下列命题中，假命题是 （ ） A经过两点有且只有一条直线 B平行四边形的对角线相等 C两腰相等的梯形叫做等腰梯形 D圆的切线垂直于经过切点的半径 8下列函数的图像在每一个象限内， y 值随 x 值的增大而增大的是 （ ） A 1 B 2 1 C 1 19 如图正方形 边长为 2，点 E、 F、 G、 H 分别在 的点 ，且 F=H，分别将 折，得四边形 AE=x， S 四边形 y，则 y 关于 x 的函数图像大致为 （ ） 10、 直线 4 别与 x 轴、 y 轴相交与点 M、 N， 边长为 2 的正方形 个顶点 O 在坐标系的原点，直线 交与点P，若正方形绕着点 O 旋转一周，则点 P 到 点 （ 0， 2）长度 的 最小值 是 （ ） A 222 B 223 C552D 1 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分，不需要写出解答过程，请把答案填写在 答题卡的相应位置 的横线上） 11 因式分解： 4x= 12 某外贸企业为参加 2016 年中国 江阴 外贸 洽谈会，印制了 105 000 张宣传彩页 105 000 这个数字用科学记数法表示为 13 若 方程 x 3=0 的两根，则 x1+ 14如图，已知菱形 边长为 5，对 角线 交于点 O， ，则菱形 面积为 15如图，一个边长为 4等边三角形的高与 O 直径相等， O 与 切于点 C， O 与 ，则 长为 16 某商店 服装销量较好，于是将一件原标价为 1200 元的服装加价 200 元销售仍畅销， 在这基础上 又涨了10% 现商家决定要回复原价，采用连续两次降价，每次降价的百分率相同 的方法 ，则每次降价的百分率为 （精确到 1%） A B C D E F G H M N K P x y O 1 4 2 x y O 4 2 1 x y O 1 4 2 x y O 1 4 2 A B C D x y O A B C M N P 第 10 题图 17、两个完全重合的直角三角形 直角边分 别为 34 D 放置在 中点， 以绕点 D 转动，当 转到一边与 直时，两三角形重叠部分面积为 18、如图，直线 4 交 x 轴、 y 轴于 A、 B 两点， P 是反比例函数)0x（ 图象上位于直线下方的一点，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为点 M，交 点 E，过点 P 作 y 轴的垂线，垂足为点 N，交点 F，则 三、解答题（ 本大题共 10 小题，共 84 分 请在 答题卡 题目下方空白处 作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 19（本小题满分 8 分）计算 （ 1） ( 2)2 | |2 2 （ 2） (2x 1)2+(x 2)(x+2) 4x(x 12) 20 (本题满分 8 分 ) （ 1） 解方程： 1x 3 = 2+ x （ 2） 解不等式组 ：x 3(x 2) 4，1+2 x 121（本题满分 8 分） 如图， 在 ， E、 F 为对角线 的两点 （ 1）若 明 （ 2）若 否说明 能，请说明理由 ； 若不能，请画出反例说明 4 题图 A B C O E 第 15 题 图 A B O x y N F E P M 第 18 题图 A B C D E F 第 17 题图 A B C D E F （ 备用图 ） A B C D 22（本小题满分 6 分） 为了解江阴市七年级学生身体素质，从全市七年级学生中随机抽取部分学生进行了一次体育考试科目的测试（把测试结果分为四个等级： A 级 ：优秀； B 级：良好； C 级：及格； D 级：不及格），并将测试 记录 绘成如下两幅完全不同的统计图 请根据统计图中的信息解答下列问题： （ 1）本次抽样测试的学生数是 ； （ 2）图 1 中 n 的度数是 把图 2 条形统计图补充完成； （ 3） 江阴市七年级 共 有 9800 名学生，如果全部参加这次体育科目测试，请估计不及格的人数 23（本小题满分 6 分） 某市的体育中考采取抽签决定考试项目，有甲、乙、丙三人分别擅长 A：游泳； B： 50 米； C： 1000米（假设就这三个项目研究） （ 1）求学生甲 能抽到自己的喜欢的项目的概率；（ 2）如果甲乙丙三人在抽签时箱内只有 三个 A、 B、 C 不同项目的签，且各自抽签后将考签交给监考老师，求三人至少有一人抽到自己擅 长 项目的概率 24 （本题满分 8 分）“位似变化”是一种重要的几何变化，可以将图形 放大 或缩小，且与原图形 相似 你能用位似变化解决下列问题吗？ 如图 ， C=90 2， ，有 矩形 一边 边 ，点 H 在斜边 ， 、 （ 1）请你用圆规和无刻度直尺在 形且与矩形 似 （不要求写做法，但必须保留作图痕迹） （ 2）请证明你作图方法的正确性 （ 3）求最大 矩形 与 矩形 A 级 n B 级 35% C 级 20% D 级 A 级 B 级 D 级 C 级 2 4 6 8 10 12 14 16 人数 等级 0 体育测试各等级学生人数条形统计图 体育测试各等级学生人数扇形统计图 图 1 图 2 2 14 16 A C B E F G H 25、 （本小题满分 10 分）公司研究销售策略，如果销售 10 台 A 型和 20 台 B 型空气净化器的利润为 4000 元，销售 20 台 A 型和 10 台 B 型空气净化器的利润为 3500 元 （ 1）求每台 A 型空气净化器和 B 型空气净化器的销售利润； （ 2）该公司计划一次购进两种型号的空气净化器共 100 台，其中 B 型空气净化器的进货量不超过 A 型空气净化器的 2 倍，设购进 A 型空气净化器 x 台，这 100 台空气净化器的销 售总利润为 y 元 求 y 关于 x 的函数关系式； 该公司购进 A 型、 B 型空气净化器各多少台，才能使销售总利润最大？ （ 3）实际进货时，厂家对 A 型空气净化器出厂价下调 m（ 0 m 100）元，且限定公司最多购进 A 型空气净化器 70 台，若公司保持同种空气净化器的售价不变，请你根据以上信息及（ 2）中条件，设计出使这 100 台空气净化器销售总利润最大的进货方案 26.（本小题满分 10 分 ）如图，在平面直角坐标系中， O 为坐标原点， 边 y 轴的正半轴上，点 A 在 x 轴的正半轴上，点 C 的坐标为（ 0， 8），将 直线 叠，点 C 落在 x 轴的负半轴 D（ 4， 0）处 （ 1）求直线 解析式； （ 2）点 P 从点 A 出发以每秒 54 个单位长度的速度沿射线 向运动，过点 P 作 x 轴于点 Q， x 轴于点 R，设点 P 运动时间为 t（秒），线段 为 d，求 d 与 t 的函数关系式（不要求写出自变量 t 的取值范围）； （ 3）在（ 2）的条件下，点 N 是射线 一点，以点 N 为圆心，同时经过 R、 Q 两点作 N， N 交 y 轴于点 E， F是否存在 t，使得 Q？若存在，求出 t 的值 ，并求出圆心 N 的坐标；若不存在，说明理由 x y O D B C x y O D B C 备用图 27、 （本小题满分 10 分 ） ， ， ， . （ 1） 如图 1， 若 平分线， 长与 （ 2）如图 2，将边 叠，使得 上，折痕为 将 边 叠，使得 与 重合，折痕为 长 28.（本小题满分 10 分）如图， 二次函数 2 的 图像过 A（ 6， 0） 、 C（ 0， 且抛物线的 对称轴为直线 2x ，抛物线与 x 轴的另一个交点为 B （ 1）求抛物线的解析式； （ 2） 若 点 F 在第四象限的抛物线 上，当 1时，求点 F 的坐标 （ 3） 若 点 P 在第四象限的抛物线，且满足 面积相等 是否能在抛物线上找点 Q，使得 点 Q 的坐标 O A B C x y O A B C x y 备用图 A B C D E 图 1 A B C C M B N 图 2 数学参考答案 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 D 2 B 3 C 4 B 5 C 6 A 7 B 8 D 9 C 10 A 二、填空题（每小题 2 分，共 16 分） 11 x(x+2)( 12 105 13 2 14 24 15 32 16 171627、3269、122518 4 三、解答题（ 10 小题，共 94 分） 19（ 1） 25 （ 2） 322 20（ 1） x=7 （ 2） 1 x 4 21（ 1）证明略（ 2）不能 反例图F B 2（ 1） 40 （ 2） 144 C 级对应的数字为 8 （ 3） 490 23（ 1）312 分 （ 2）27193 分 24（ 1）作 C 的平分线 点 D 3 分 （ 2）证略 2 分 （ 3） 16： 1 3 分 25（ 1）每台 A 型空气净化器销售利润为 100 元，每台 B 型空气净化器的销售利润为 150 元； 3 分 （ 2） y= 50x+15000； 购进 34 台