无锡市江阴要塞中学2016届中考初三模拟数学试卷

2015年 度二 学期 模拟考 试 试卷 九年级 数学 试卷分试题和答题卷两部分，所有答案一律写在答题卷 上考试时间为 120 分钟试卷满分 130 分 注意事项： 1答卷前，考生务必用 米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卷 的相应位置上 2答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用 米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其 他位置答题一律无效 3作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚 4 卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其 他 均应给出精确结果 一、选择题（本大题共有 10 小题， 每题 3 分，共 30 分。 每小题只有一 个选 项是正确的，请将正确选项前的字母代号写在 答题 卷的 相应位置 上 。 ） 1 2 的倒数是 （ ） A 2 B 12 C 12 D不存在 2. 下列运算中，正确的是 （ ） A. 224 32 B. 624 532 C. 824 632 D. 624 632 3粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为 11 000 000 吨，用科学记数法应记为 （ ） A 11106吨 B 11107 吨 C 07吨 D 08吨 4 下列调查中，不适合采用抽样调查的是 （ ） A 了解江阴市 中小学生的睡眠时间 B了解无锡市初中生的兴趣爱好 C了解江苏省中学教师的健康状况 D 了解 “天宫二号 ”飞行器各零部件的质量 5 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （ ） A等边三角形 B平行四边形 C正五边形 D圆 6. 若点 A(2， 3)、 B( 3， n)在同一个反比例函数的图像上，则 n 的值为 （ ） A 6 B 6 C 2 D 2 7. 如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为 （ ） A B C D （ 第 7 题 ） 8 如图， A、 B、 C 是 O 上的三点，且 0，则 度数是 （ ） A 35 B 140 C 70 D 70或 140 9 如图， ， A=90， C=75， ， 直平分 值为 （ ） A 12 B 36 C 8 D 9 10. 如图，四边形 矩形 内接矩形，且 1:3: 1:2: 则 值为 （ ） A 51B 103C 61D 72二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在 答题卡上相应的位置 ） 11 因式分解 ： 2 4x . 12 在 函数21 变量 x 的取值范围是 . 13 请写出一个概率是31的随机事件： . 14 五边形的外角和等于 . 15. 二次函数 y c 的图象如图所示，若 y 0，则 x 的取值范围是 . 16 如图，扇形 圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为 1 这个圆锥的底 面半径为 17. 已知菱形 长为 53,连接 点 B 作 别交 D 于 E、 F。若点 P 为 一点，且 00， 则 为 . 18. 如图，若 B， 于点 D，且 ， ， 5， 则值为 . （第 9 题 图 ） A B D C E （第 8 题图） （第 10 题图） (第 17 题 ) (第 18 题 图 ) （第 15 题 图 ） (第 16 题 图 ) 答题（本大题共 10 小 题，共 84 分请在 答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19（ 本题满分 8 分 ）计算或化简： 0| 2 | (1 2 ) 4 ； (x 1)(x 1) (x 2)2. 20 （ 本题满分 8 分 ） 解方程： 233. 解不等式组： 205 3 7 21（本题满分 8 分） 如图，在 ， D 是 上的一点， E 是 中点，过 A 点作 平行线交 延长线于 F，且 D，连接 （ 1）求证： D （ 2）如果 C，试判断四边形 形状，并证明你的结论 22 （本题满分 6 分） 近年来，无锡市加大了雾霾的治理力度 现随机调 查了 若干天的空气质量情况， 并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图 请根据图中提供的信息，解答下面的问题： （ 1）本次调查中，一共调查的天数为 天；扇形图中，表示“中重度污染”的扇形的圆心角为 度； （ 2）将条形图补充完整； （ 3）估计该城市一年（以 365 天计算）中，空气质量达 良级以上（包括良 级）的天数 优 轻度 污染 天数 12 9 3 空气 质量 15 6 0 良 轻微 污染 中重度 污染 良 优 中重度 污染 轻度 污染 轻微 污染 40% A F B C D E 23 （本题满分 8 分） 有 A、 B 两只不透明的布袋， A 袋中有四个除标号外其他完全相同的小球，标号分别为 0、 1、 2、 3； B 袋中有三个除标号外其他完全相同的小球，标号分别为 0. 小明先从 A 袋中随机取出一小球，用 m 表示该球的标号，再从 B 袋中随机取出一球，用 n 表示该球的标号。 （ 1） 若 m、 n 分别表示数轴上两个点，请 用树状图或列表的方式表示（ m、 n）的所有可能结果 ，并求这两个点之间的距离不大于 3 的概率 ； （ 2） 若在 B 袋中再加若干个标号为 1 的 除标号外其他完全相同的 小球，搅匀后，在 袋中各摸 出 一个球， 若 标号不相同的概率为65，则再加的标号为 1 的小球的个数为 . 24 （本题满分 8 分） 已知直线 l 及 l 外一点 A ， （ 1）在图 1 中， 只用圆规 在直线 l 上画出两点 ，使得点 A B C， ， 是一个等腰三角形的三个顶点（要求：无需写作法，但要保留作图痕迹 并标上相应字母 ）； （ 2）在图 2 中， 只用圆规 在直线 l 外画出一点 P ，使得点 所在直线与直线 l 平行（要求：简要写出作法，并 证明作图结果的正确性 ） 25 （本题满分 8 分） 某日孙老师佩戴运动手环 进行快走锻炼，两次锻炼后数据如下表与第一次锻炼相比，孙老师第二次锻炼步数 增长 的百分率是其平均步长 减少 的百分率的 3倍根据经验已知孙老师第二次锻炼时平均步长 减少 的百分率小于 项目 第一次锻炼 第二次锻炼 步数（步） 10000 平均步长（米 /步） 距离（米） 6000 7020 注：步数平均步长距离 （ 1）求孙老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率； （ 2）孙老师发现好友中步数排名第一为 24000 步，因此在两次锻炼结束后又走了 500米，使得 总步数恰好为 24000 步，求孙老师这 500 米的平均步长 A l 图 1 A l 图 2 26. （本题满分 10 分） 在平面直角坐标系 ，对于点 P 和图形 G，如果线段 图形 G 有公共点，则称点 P 为关于图形 G 的 “ 亲近点 ” （ 1）如图，已知点 A（ 1， 3）， B（ 1， 1），连接 在 1， 4）， 1， 2）， 2， 3）， 5， 4）这四个点中，关于线段 近点”是 ； 线段 段 所有的点都是关于线段 “亲近点 ”，若点 么线段 (2) 已知点 （， 3 ）， 与轴相切于点 若 的半径为23，圆心 在直线 343: ，且 上的所有点都是关于 的“亲近点”，求点 的横坐标的取值范围 27 （本题满分 10 分） 在平面直角坐标系中，抛物线 2 与 x 轴交于 A、 B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C，点 B 的坐标为（ 3,0），将直线 沿 y 轴 向上平移 3 个单位长度后恰好经过 B、 C 两点 . （ 1）求直线 抛物线的解析式； （ 2）设抛物线的顶点为 D，点 P 在抛物线的对称轴上，且 ，求点 P 的坐标； （ 3）连结 角和的度数 备用图图 （第 27 题 图） 1 2 3 4 1 2 3 4 2 4 2 4 0 y x 28 （本题满分 10 分） 如图所示 ， C 90 ， 8动点 P 在线段 以 5cm/s 的速度从点 A 运动到点 C，动点 Q 与点 P 同时出发，在线段 以5cm/s 的速度从点 B 运动到点 C. 过点 P 作 点 D，将 中点旋转180 得到 A点 Q 作 点 E，将 中点旋转 180 得到 B设运动时间为 （ 1）设 A 叠部分图形的周长为 y 与 x 之间的函数关系式； （ 2）求点 A在 B部时 x 的取值范围； （ 3）连接 A B，当直线 A B与 边垂直或平行时，直接写出线段 A B的长 . 初三数学二模 参考答案及评分标准 : 1. (x+2)( 12. x 2 且概率为 13； 14. 360 x1 16. 2217. 5318. 14519解：（ 1）原式 2 1 2 3 （ 4分） （ 2）原式 =4 （ 8分） 20.（ 1） x 6(需要检验 ) （ 4分） （ 2） 1 x 2 （ 8分） 21、（ 1）证明： （ 1分） E （ 2分） （ 3分） C， D D， （ 4分） （ 2）四边形 （ 5分） 证明： C， 0， （ 6分） D， 四边形 （ 7分） 四边形 （ 8分） 22. （ 1） 30 、 360 （ 3分） （ 2） 补全为 9 （ 4分） 图略 （ 3） 146天 （ 6分） 23. 解：（ 1） ( 3分 ) 两点间的距离分别为 2,3,4,5， 1,2,3,4,0,1,2,3 所有等可能的结果为 12种，其中距离不大于 3的有 9种 ( 5分 ) P（不大于 3） =43 ( 6分 ) （ 2） 3 ( 8分 ) n 0 1 2 3 0， （ 1， （ 2， （ 3， 0， （ 1， （ 2， （ 3， 0 （ 0， 0） （ 1， 0） （ 2， 0） （ 3， 0） m 24. （ 1）画法一： 画法二： 只要画出其中的一种即给 2 分 （ 2）画法： 在直线 l 上任取 两 点，以点 A 为圆心， 为半径画弧，以点 C 为圆心， 为半径画弧，两弧交于点 P 则点 P 即为所求 4 分 画图正确 6 分 证明正确 8分 25 （ 1）由题意 ： 10000(1 3x) x) 7020 3 分 解得 ： 1730 去）， 4 分 x 5 分 （ 2）解： 10000 10000(1 3) 23000， 500 （ 24000 23000） 答 ： 孙老师这 500 米的平均步幅为 8 分 26. （ 1） 一个给 1 分） 2 分 （ 2） 6 2 分 （ 3）如左图，得到 E 的横坐标为23 2 分 如右图，得到 0 1 分 求得 E 的横坐标为49 2 分 得到4923 1 分 A C B l A C B l A C B l P 27 （ 1） y 沿 y 轴向上平移 3 个单位长度后经过 y 轴上的点 C ， (03)C ， 设直线 解析式为 3y (30)B ， 在直线 ， 3 3 0k 解得 1k ，直线 解析式为 3 1 分 抛物线的解析式为 2 43y x x 3 分 （ 2）过 A、 B、 C 三点作圆，与对称轴的交点即为点 P，求得半径为 5 5 分 求得点 P（ 2， 2+ 5