冀教版2020年中考数学考试试卷A卷

第 1 页 共 16 页 冀教版冀教版 20202020 年中考数学考试试卷年中考数学考试试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 1 3 分 有理数 在数轴上的位置如图 则下列各式的符号是负的一项是 A B C D 2 3 分 1250000 科学记数法表示为 A B C D 3 3 分 如图是由 5 个完全相同的小正方形搭成的几何体 如果将小正方体 A 放到 小正方体 B 的正上方 则它的 第 2 页 共 16 页 A 主视图会发生改变 B 俯视图会发生改变 C 左视图会发生改变 D 三种视图都会发生改变 4 3 分 当 x 3 时 下列不等式成立的是 A x 3 5 B x 3 6 C x 3 7 D x 3 5 5 3 分 小明在某商店购买商品 A B 共两次 这两次购买商品 A B 的数量和费用 如表所示 购买商品 A 的数量 个 购买商品 B 的数量 个 购买总费用 元 第一次购物 4393 第二次购物 66162 若小丽需要购买 3 个商品 A 和 2 个商品 B 则她要花费 A 64 元 B 65 元 C 66 元 D 67 元 6 3 分 如图 市政府准备修建一座高 为 的过街天桥 已知 为 天桥的坡面 与底面 的夹角 且 则坡面 的长度为 第 3 页 共 16 页 A B C D 7 3 分 如图 在 ABC 中 A 36 AB AC BD 是 ABC 的角平分线 若在边 AB 上截取 BE BC 连结 DE 则图中等腰三角形共有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 8 3 分 如图 在菱形 ABCD 中 点 E 是 BC 边的中点 动点 M 在 CD 边上运动 以 EM 为折痕将 CEM 折叠得到 PEM 联接 PA 若 AB 4 BAD 60 则 PA 的最小值是 第 4 页 共 16 页 A B 2 C 2 2 D 4 二 二 填空题填空题 本大题共本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 9 3 分 化简 10 3 分 在实数范围内分解因式 11 3 分 关于 x 的一元二次方程 2x2 kx 0 有两个相等的实数根 则 k 的值 是 12 3 分 如图 把长方形 ABCD 沿 EF 对折 若 1 50 则 AEF 的度数等于 13 3 分 折纸飞机是我们儿时快乐的回忆 现有一张长为 290mm 宽为 200mm 的白 纸 如图所示 以下面几个步骤折出纸飞机 说明 第一步 白纸沿着 EF 折叠 AB 边 第 5 页 共 16 页 的对应边 A B 与边 CD 平行 将它们的距离记为 x 第二步 将 EM MF 分别沿着 MH MG 折叠 使 EM 与 MF 重合 从而获得边 HG 与 A B 的距离也为 x 则 PD mm 14 3 分 已知函数 的图象如图所示 若直线 与该 图象恰有三个不同的交点 则 的取值范围为 三 三 解答题解答题 本大题共本大题共 1010 小题 共小题 共 7878 分分 共共 1010 题 共题 共 7575 分分 15 6 分 先化简 再求值 1 x y 2 x y x y 2x 其中 x 3 y 1 5 2 m 2 其中 m 16 6 分 在一个不透明的口袋中装有 1 个红球 1 个绿球和 1 个白球 这 3 个球除 颜色不同外 其它都相同 从口袋中随机摸出 1 个球 记录其颜色 然后放回口袋并摇匀 再从口袋中随机摸出 1 个球 记录其颜色 请利用画树状图或列表的方法 求两次摸到的 球都是红球的概率 17 6 分 甲 乙两工程队共同完成一项工程 乙队先单独做 1 天后 再由甲 乙 两队合作 2 天就完成了全部工程 已知甲队单独完成这项工程所需的天数是乙队单独完成 工程所需天数的 2 倍 则甲 乙两单独完成工程各需多少天 第 6 页 共 16 页 18 7 0 分 如图 AD 是等腰 ABC 底边 BC 上的高 点 O 是 AC 中点 延长 DO 到 E 使 AE BC 连接 AE 1 求证 四边形 ADCE 是矩形 2 若 AB 17 BC 16 则四边形 ADCE 的面积 若 AB 10 则 BC 时 四边形 ADCE 是正方形 19 4 0 分 为响应我市中考改革 我市第四中学组织了一次全校 2000 名学生参加 的 中考模拟 测试 测试结束后发现所有参赛学生的成绩均不低于 50 分 为了更好地了 解本次模拟测试的成绩分布情况 学校随机抽取了其中 100 名学生的成绩 成绩 x 取整数 总分 100 分 作为样本进行整理 得到下列不完整的统计图表 成绩 x 分 频数 频率 50 x 605 0 05 60 x 7010 0 10 70 x 80a 0 15 80 x 9030 b 90 x 10 0 400 40 请根据所给信息 解答下列问题 第 7 页 共 16 页 1 a b 2 请补全频数分布直方图 3 这次比赛成绩的中位数会落在 分数段 4 若成绩在 90 分以上 包括 90 分 的为 优 等 则该校参加这次模拟测试的 2000 名学生中成绩 优 等的概率为多少 20 7 0 分 如图 直线 与 轴相交于点 A 与 轴相交于点 B 1 求 A B 两点的坐标 2 求 AOB 的面积 3 若点 P 是 轴上的一个动点 且 PAB 是等腰三角形 则 P 点的坐标为 21 8 0 分 某人购进一批苹果到集贸市场零售 已知卖出的苹果数量 x 千克 与售 价 y 元 之间的关系如下表 数量 x kg 1234 第 8 页 共 16 页 售价 y 元1 2 0 12 4 0 13 6 0 14 8 0 1 1 变量 x 与 y 的关系式是 2 卖 kg 苹果 可得 14 5 元 若卖出苹果 10kg 则应得 元 22 9 0 分 如图 平面直角坐标系中 点 A a b B 5 0 其中 a b 是一元 二次方程 x2 4x 3 0 的两根 a b 1 判断 OAB 的形状 并证明你的结论 2 点 D E F 分别在 OAB 的三边上运动 且满足 DEF OAB 找出图中的相似三角形 并说明理由 当点 E 运动到 OA 的中点 且 AF BD 时 求线段 OD 的长度 当点 F 运动到 AB 的中点 设 OD m 若在边 OA 上始终存在两个位置的点 E 能使 中的结论成立 试求 m 的取值范围 23 10 0 分 如图 一架长为 5 米的梯子 AB 斜靠在与地面 OM 垂直的墙面 ON 上 梯子的底端 B 距离墙面 ON 的距离为 3 米 1 求梯子的顶端 A 与地面 OM 的距离 2 若梯子的顶端 A 下滑 1 米到 C 点 求梯子的底端 B 向右滑到点 D 的距离 第 9 页 共 16 页 24 12 分 甲 乙两车从 A 地驶向 B 地 并以各自的速度匀速行驶 甲车比乙车早 行驶 2h 并且甲车途中休息了 0 5h 如图是甲乙两车行驶的距离 y km 与时间 x h 的函数 图象 1 直接写出图中 m a 的值 2 求出甲车行驶路程 y km 与时间 x h 的函数解析式 并写出相应的 x 的取值范 围 3 当乙车出发多长时间后 两车恰好相距 40km 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 本大题共本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 本大题共本大题共 1010 小题 共小题 共 7878 分分 共共 1010 题 共题 共 7575 分分