安徽蒙城一中高一数学必修2(直线的方程)有答案[1]１

1 高一数学必修 2 直线的方程 测试题 时间 120 分钟 满分 150 分 得分 命题 张文海 2008 1 1 一 选择题 50 分 每小题 5 分 1 已知 A 1 0 B 5 6 C 3 4 则 CB AC A B C 3 D 2 3 1 2 1 2 直线的倾斜角是 0133 yx A 300 B 600 C 1200 D 1350 3 若三直线 2x 3y 8 0 x y 1 0 和 x ky 0 相交于一点 则 k A 2 B C 2 D 2 1 2 1 4 如果 AB 0 BC 0 那么直线 Ax By C 0 不经过的象限是 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5 已知点 a 2 a 0 到直线 l x y 3 0 的距离为 1 则 a 等于 A B C D 222 12 12 6 以 A 1 3 B 5 1 为端点的线段的垂直平分线的方程是 A B C D 083 yx043 yx083 yx062 yx 7 直线 L 过点 A 3 4 且与点 B 3 2 的距离最远 那么 L 的方程为 A B C D 0133 yx0133 yx0133 yx0133 yx 8 光线由点 P 2 3 射到直线上 反射后过点 Q 1 1 则反射光线所在的直1 yx 线方程为 A B C D 0 yx03154 yx0154 yx01654 yx 9 已知点 A x 5 关于点 1 y 的对称点 2 3 则点 P x y 到原点的距离是 A 4 B C D 131517 10 已知直线与互相垂直 垂足为 1 c 则的值为024 yax052 byxcba A 4 B 20 C 0 D 24 11 直线与平行 则的值等于 06 1 ayxl023 2 2 ayxala A 1 或 3 B 1 或 3 C 3 D 1 12 直线恒过一定点 则此点是 12 mmxy A 1 2 B 2 1 C 1 2 D 2 1 二 填空题 16 分 每小题 4 分 13 以原点 O 向直线 L 作垂线 垂足为点 H 2 1 则直线 L 的方程为 14 经过点 P 3 4 且在 x 轴 y 轴上的截距相等的直线 L 的方程是 15 两直线与 x 轴相交且能构成三角形 则 m 满足的条件是0 0 2 yxmyxm 16 已知 两点 A B 3 2 过点 P 2 1 的直线 l 与线段 AB 132 4 有公共点则直线 l 的倾斜角的取值范围为 123456789101112 三 解答题 74 分 17 求经过直线 L1 与直线 L2 的交点 M 且满足下列条件的0543 yx0832 yx 直线方程 12 分 1 经过原点 2 2 与直线平行 052 yx 3 3 与直线垂直052 yx 18 已知直线与直线没有公共点 06 2 ymx023 2 mmyxm 2 求实数 m 的值 19 设三条直线 x 2y 1 2x ky 3 3kx 4y 5 交于一点 求 k 的值 20 12 分 已知正方形的中心为 G 1 0 一边所在的直线方程 350 xy 求其它三边所在的直线方程 21 设直角梯形 ABCD DA AB 在两平行边 AB DC 上有两个动点 P Q 直线 PQ 平分梯形的面积 求证 PQ 必过一个定点 22 有定点 P 6 4 及定直线 l y 4 x Q 是 l 上在第一象限内的点 PQ 交 x 轴的正半轴于 M 点 问点 Q 在什么位置时 OMQ 的面积最小 并求出最小值 3 一 选择题 50 分 每小题 5 分 1 D 2 C 3 B 4 B 5 C 6 7 8 9 10 11 12 二 填空题 16 分 每小题 4 分 13 2x 14 4x 3y 0 或 x y 7 0 15 m 0 且 m 且 m 3 16 450 1500 三 解答题 74 分 17 12 分 解 由 L1与 L2的方程联立方程组 x 10543 yx 解得 y 20832 yx 点 M 的坐标为 1 2 1 所求直线方程经过 0 0 与 M 1 2 则直线方程为 01 0 02 0 xy 即 2x y 0 2 所求直线与直线平行 所求直线的斜率为 2 又经过点 M 1 2 052 yx 则直线方程为 y 2 2 x 1 即 2x y 0 3 所求直线与直线垂直 所求直线的斜率为 又经过点 M 1 2 052 yx 2 1 则直线方程为 y 2 x 1 即 x 2y 5 0 2 1 19 解 由题意可知 当 m 0 时 m 0 解得 m 3 m 1 m 3 m 2 m m m32 1 2 m2 6 当 m 0 时两直线分别为 x 6 0 2x 0 即 x 6 x 0 两直线没有公共点 综合以上知 当 m 1 或 m 0 时两直线没有公共点 m 的取值为 1 19 解 由题意得 x 2y 1 x 4 6 k k 2x ky 3 y 4 1 k 即前两条直线的交点坐标为 且在第三条直线上 4 6 k k 4 1 k 3k 4 5 4 6 k k 4 1 k 解得 k 1 或 k 3 16 20 12 分 解 设与直线平行的一边所在直线方程为 与350 xy 30 xya 垂直的边所在的直线方程为350 xy 30 xyb 1 6 1010 a 或 a 5 舍 6 7a 3 6 1010 b b 9 或 b 3 10 故其它三边所在直线分别为 370 xy 12 390 xy 330 xy 21 证明 以 A 为原点 AB 所在的直线为 X 轴 建立直角坐标系 设 AB 2a CD 2b AD 2c 则 A 0 0 B 2a 0 C 2b 2c D 0 2c 其中 a b c 为常数令 P m 0 Q n 2c 则由已知 得 即 m n cbacnm2 22 2 1 2 1 2 2 1 a b PQ 方程为 y 0 将 n a b m mn c 2 代入得 2cx a b y 2m y c 0 直线 PQ 经过直线 2cx a b y 0 和直线 y c 0 交点 由 2cx a b y 0 解得 x 2 ba y c 0 y c 直线 PQ 一定过定点 c 2 ba 22 解 Q 在直线 l y 4x 上 设点 Q 的坐标为 a 4a M x 0 OQM 的面积为 y axaxy24 2 1 直线 QM 的斜率为 KQM 直线 PM 的斜率为 KPM xa a 4 x 6 4 又 Q P M 共线 KQM KPM 即 x xa a 4 x 6 4 1 5 a a y 2a 整理得 10a2 ay y 0 1 5 a