数学北师大版一年级下册平方差公式习题.doc

1.5平方差公式1若M(3x-y2)y4-9 x2，则代数式M应是 ( )A-(3 x+y2) By2-3x C3x+ y2 D3 x- y22( )(1-2x)14 x23(-3x+6 y2)(-6 y2-3 x) 4(x-y+z)( )z2-( x-y)25(4 xm-5 y2) (4 xm+5y2) 6(x+y-z) (x-y-z)( ) 2-( ) 27(m+n+p+q) (m-n-p-q)( ) 2-( ) 28计算 (1)(0.25 x -)(0.25 x +0.25)； (2)(x-2 y)(-2y- x)-(3x+4 y)(-3 x +4 y)； (3)(2 a+ b-c-3d) (2 a-b-c+3d)； (4) ( x-2)(16+ x4) (2+x)(4+x2)9某农村中学进行校园改造建设，他们的操场原来是正方形，改建后变为长方形，长方形的长比原来的边长多5米，宽比原来的边长少5米，那么操场的面积是比原来大了，还是比原来小了呢?相差多少平方米?10化简 (1)( x- y)( x+ y) ( x2+ y2) ( x4+ y4)(x16+ y16)； (2)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)11先化简，再求值(a2 b-2 ab2- b3)b-( a+b)(a-b)，其中a，b-112如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘 数”如：422-02，1242-22，2062-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数 (1)28和2012这两个数是神秘数吗?为什么? (2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么? (3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?参考答案1A 21+2x 39x2-36y2 4z-x+y 516 x2m-25 y4 6x-z y 7m n+p+q 8(1) x2- (2)8 x2-l2 y2 (3)(2 a-c)2-( b-3 d)2 (4) x8-2569解：设操场原来的边长为x米，则原面积为x2平方米，改建后的面积为(x+5)( x-5)平方米，根据题意，得 (x+5)( x-5)- x2(x2-52)- x2-25答：改建后的操场比原来的面积小了25平方米 10解：(1)原式=( x2- y2)( x2+ y2)( x4+ y4)(x16+ y16)=( x4- y4)( x4+ y4)(x16- y16)x32- y32(2)原式(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(22-1)(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)(22-1)(28-1)(28+1)(216+1)(22-1)(28-1) (28+1) (216+1)(22-1)(216-1) (216+1)(22-1)(232-1)(22-1)=(232-1) 11解：(a2b-2 ab2- b3)b-( a+ b)(a- b)= a2-2ab- b2-( a2- b2)= a2-2 ab- b2=-2 ab.当a=，b=-l时，原式1 12解：(1)找规律：4=4122-02，124342-22，204562-42，28=4782-62，2012=45035042-5022，所以28和2012都是神秘数 (2)(2k+2) 2-(2 k) 24(2 k +1)，因此由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数 (3)由(2)知，神秘数可以表示成4(2k+1)，因为2 k +1是奇数，因此神秘数是4的倍数，但一定不是8的倍数另一方面，