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文档简介

二次函数 y ax2 的图像及性质教学设计 教学目标 知识技能 1 进一步熟悉描点法画函数图像的过程 2 把函数解析式和图象结合起来 让学生学会观察 归纳 概括函数的性质 教学思考 1 掌握 y ax2 型二次函数图像的特征 2 经历从特殊到一般的认识过程 学会合情推理 教学重点 y ax2 型二次函数图像和图像特征的归纳 教学难点 画函数图像 并总结性质 教学方法 自主探究式 引导发现法 教具 学具准备 多媒体课件 刻度尺 铅笔等 教学设计 一 回顾知识 1 前面我们学习哪几种函数 正比例函数 一次函数 我们在学习这些函数时是如何进一步研究这些函数的 用描点法画出函数的图像 再结合图像研究性质 2 引入 我们仿照前面研究函数的方法来研究二次函数 先从最特殊的形式即 y ax2 入手 因此本 节课要讨论二次函数 y ax2 的图像 板书课题 二次函数 y ax2 图像和性质 二 探索图像 1 列表 学生自己动手画 2 描点 3 连线 学生在画图象时 可能会出现不对称的现象 那师可以就自变量的取值范围 让学生明 白 原因出在哪里 让学生比较着函数解析式和图象 想一想二次函数 y ax2 应该具有什么样的性质 你根据 图象特征 能不能描述性地给这个曲线起一个学名 根据学生总结的性质 把二次函数 y ax2 的性质罗列在黑板上 学生想不到的可给以适当的提示 2 抛物线的概念 1 二次函数 y ax2 的图象形如物体抛出去时所经过的路线 所以我们把它叫做抛物线 2 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点 3 整理 总结二次函数 y ax2 的图象和性质 师生对比着解析式和图象进得总结 4 猜一猜二次函数 y ax2 的图象和性质 生总结 师生共同订证 三 课堂练习 1 在同一直角坐标系中 画出下列函数的图象 1 y 3x2 2 y 3 x2 根据图象 叙述两个函数的的性质 2 不画图象 说出抛物线 y 4x2 和 y 6x2 的对称轴 顶点坐标和开口方向 四 谈收获 小结 1 二次函数 y ax2 a 0 的图像是一条抛物线 2 图象关于 y 轴对称 顶点是坐标原点 3 当 a 0 时 抛物线的开口向上 顶点是抛物线上的最低点 当 a 0 时 抛物线的开口向下 顶点 是抛物线的最高点 五 作业 已知抛物线 y ax2 经过点 A 2 8 1 求此抛
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