高中数学 第16-17课时 函数单调性Ⅰ教学案 新人教A版_第1页
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用心 爱心 专心 1 总 课 题函数概念与基本初等函数分课时 第 5 6 课 时 总课时 总第 16 17 课 时 分 课 题函数单调性 函数单调性 1 1 课 型新 授 课 教学目标 会运用图象判断单调性 理解函数的单调性 能判断或证明一些简单函数单调性 注意必须在定义域内或其子集内讨论函数的单调性 重 点函数单调性的证明及判断 难 点函数单调性证明及其应用 一 复习引入 1 函数的定义域 值域 图象 表示方法 2 函数单调性 1 单调增函数 2 单调减函数 3 单调区间 二 例题分析 例 1 画出下列函数图象 并写出单调区间 1 2 2 12 xy 2 2yx 1 0 yx x 例 2 求证 函数在区间上是单调增函数 1 1 x xf 0 例 3 讨论函数的单调性 并证明你的结论 3 yx 变 1 讨论函数的单调性 并证明你的结论 3 yax 变 2 讨论函数的单调性 并证明你的结论 3 yaxb 用心 爱心 专心 2 例 4 试判断函数在上的单调性 xxxf 2 1 0 1 三 随堂练习 1 判断下列说法正确的是 1 若定义在上的函数满足 则函数是上的单调增函数 R xf 2 1 ff xfR 2 若定义在上的函数满足 则函数在上不是单调减函数 R xf 2 1 ff xfR 3 若定义在上的函数在区间上是单调增函数 在区间上也是单调R xf 0 0 增函数 则函数是上的单调增函数 xfR 4 若定义在上的函数在区间上是单调增函数 在区间上也是单调R xf 0 0 增函数 则函数是上的单调增函数 xfR 2 若一次函数在上是单调减函数 则点在直角坐标平面的 0 ykxb k R k b A 上半平面 B 下半平面 C 左半平面 D 右半平面 3 函数在上是 函数在上是 1 2 xxf 0 xxxf2 2 0 3 下图分别为函数和的图象 求函数和的单调增区间 yf x yg x yf x yg x 4 求证 函数是定义域上的单调减函数 2f xx 用心 爱心 专心 3 四 回顾小结 1 函数单调性的判断及证明 用心 爱心 专心 4 课后作业课后作业 班级 高一 班 姓名 一 基础题一 基础题 1 求下列函数的单调区间 1 2 xy 1 x y 1 3 4 12 2 xxy f x 12 12 2 2 xx xx 0 0 x x 2 画函数的图象 并写出单调区间 12 xy 二 提高题二 提高题 3 求证 函数在上是单调增函数 xxxf 2 2 1 4 若函数 求函数的单调区间 12 1 2 xxxf xf 5 若函数在上是增函数 在上是减函数 试比较32 2 mxxxf 2 2 用心 爱心 专心 5 与的大小 1 f 1 f 三 能力题三 能力题 6 已知函数 试讨论函数f x 在区间上的单调性 x xxf 1
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