8-3感载阀控制的复合式空气悬架三轴汽车轴荷计算

1 感载阀控制的复合式空气悬架三轴汽车感载阀控制的复合式空气悬架三轴汽车 轴荷计算轴荷计算 东风汽车工程研究院东风汽车工程研究院 陈耀明陈耀明 2008 年年 6 月月 30 日日 2 感载阀控制的复合式空气悬架三轴汽车轴荷计算感载阀控制的复合式空气悬架三轴汽车轴荷计算 本文分析的对象是第二轴采用半椭圆钢板弹簧和空气弹簧复合 的空气悬架 其中空气弹簧的气压 也就是载荷由感载阀控制 而 感载阀安装在第一轴 借助第一轴悬架的变形 静挠度 即其载荷 来控制 也可以说 第二轴和第一轴悬架之间存在一定的关联作用 第一轴和第三轴均采用普通的钢板弹簧悬架 以下分两大部分 一是静态轴荷的计算 二是最强制动时轴荷 转移的计算 1 静态轴荷 各悬架无载时的相关位置如图 1 之 A 所示 承受簧载质量而Gs 变形之后的位置如图 1 之 B 所示 基准线从 1 1 移到 2 2 定义各符 号意义如下 簧载总质量Gs 簧载质量重心到第一轴的水平距离 0 L 簧载质量重心的垂直位移 0 f 第一 二 三轴悬架刚度 单边 1 C 2 C 3 C 第一 二 三轴悬架静挠度 变形 1 f 2 f 3 f 第二 三轴到第一轴的水平距离 2 L 3 L 第一 二 三轴悬架无载时弹簧到安装基准线的 1 S 2 S 3 S 垂直距离 亦可理解为无载时各轴车轮到与基准线平行的地面接触 点的垂距 即空程 3 第一 二 三轴在支承面上对簧载质量的反作 1 R 2 R 3 R 用力 双边 根据平衡条件 0 YGsRRR 321 1 4 0 1 M 03322 LGsLRLR 2 根据变形一致原理 即各轴悬架变形按比例分配 2 3 1122 1133 L L SfSf SfSf 3 由于感载阀安装在第一轴 其输出气压由第一轴悬架的静挠度 变形 控制 因感载阀的输出气压与摆杆角度呈现线性关系 故 设定 10 fmpp 4 式中 感载阀输出气压p 第一轴悬架静挠度时感载阀的输出气压 0 p0 1 f 第一轴单位静挠度所对应的感载阀输出气压m 在变形不大的条件下 可认为空气弹簧的承压面积和有效面积 变化率均不变 则 SpRA 2 5 式中 空气弹簧承受的垂直负荷 双边 A R 空气弹簧承压面积 单边 S 将式 4 代入式 5 得 2 10 fmpSRA 6 5 式中之 均为常数 且为已知 S 0 pm 对于半椭圆板簧与气簧并联的复合式空气悬架 板簧静挠度就 是悬架静挠度 即 L ff 22 7 根据挠度 负荷 刚度的关系 有 1 1 1 2C R f 8 L L L C R ff 2 2 22 2 9 3 3 3 2C R f 10 式中 第二轴悬架板簧的静挠度 L f2 第二轴悬架板簧的负荷 双边 L R2 第二轴悬架板簧的刚度 单边 L C2 第二轴为并联式复合空气悬架 其总负荷为 AL RRR 22 11 将式 11 中代入式 1 得 AL RRR 22 GsRRRR AL 321 321 RRRGsR LA 12 6 将式 11 中代入式 2 得 AL RRR 22 033222 LGsLRLRLR AL AL R L L R L L GsR 2 3 3 2 0 2 13 将式 12 代入式 13 整理后得 1 1 2 0 2 3 31 L L Gs L L RR 14 从式 3 3112221133 LSfSfLSfSf 将式 8 9 10 代入 得 31 1 1 2 2 2 21 1 1 3 3 3 2 2 2 2 LS C R S C R LS C R S C R L L 15 将式 8 之代入式 6 得 1 f 1 1 0 2R C mS pSRA 16 将式 16 之代入式 13 得 A R 0 1 1 2 3 3 2 0 2 2pS C mS R L L R L L GsR L 17 将式 17 之代入式 15 整理后得 L R2 7 LL CC LmS C LL R LC L C L R 21 3 1 23 1 22 2 3 3 2 3 22 22 2 132123 2 30 22 30 SSLSSL C LpS LC LL Gs LL 18 联立式 14 和 18 将式 14 之代入式 18 整理后 1 R 得 221 233 21 2 23 22 2 3 3 2 3 2 2 22LCC LLLmS LC LL LC L C L R LL 221 203 21 2320 22 30 2 2 2LCC LLLmS LC LLLL LC LL Gs LL 132123 2 30 SSLSSL C LpS L 19 令 221 203 21 2320 22 30 2 1 LCC LLLmS LC LLLL LC LL A LL L C LpS B 2 30 221 233 21 2 23 22 2 3 3 2 2 1 LCC LLLmS LC LL LC L C L C LL 则式 19 变成 1321233 SSLSSLBAGsCR 20 求到 C SSLSSLBAGs R 132123 3 21 8 其中 为气簧承压面积 为感载阀的特性参数以及在S 0 pm 第一轴的安装位置 均为确定值 将求到的代入式 14 求到 将 代入式 17 求 3 R 1 R 3 R 1 R 到 将代入式 16 求到 再将 代入式 11 求 L R2 1 R A R L R2 A R 到 静态轴荷为 2 R 111u GRG 222u GRG 333u GRG 式中 分别为一 二 三轴非簧载质量 1u G 2u G 3u G 从求到的 以及等 就可以校核悬架偏频 侧倾以 1 R 2 R 3 R L R2 及板簧静应力 比应力 极限应力等 如果汽车超载使用 往往会使感载阀的摆杆超出极限摆角 使 输出气压达到极限 再也不能升高 这时的轴荷分配与上述分析略 有区别 式 4 变为 constpp m 4a 式中 极限气压 一般为气源额定供气压力 m p 式 6 变为 constSpR mA 2 6a 9 将式 6a 之代入式 13 得 A R mL pS L L R L L GsR 2 2 3 3 2 0 2 17a 将式 17a 之代入式 15 整理后得 L R2 1 23 1 22 2 3 3 2 3 2 22 C LL R LC L C L R L 2 132123 2 3 22 30 SSLSSL C LpS LC LL Gs L m L 18a 联立式 14 和 18a 将式 14 之代入式 18a 整理 1 R 后得 21 2 23 22 2 3 3 2 3 2 22LC LL LC L C L R L 2 2 132123 2 3 21 2320 22 30 SSLSSL C LpS LC LLLL LC LL Gs L m L 19a 令 21 2320 22 30 2 1 LC LLLL LC LL A L L m C LpS B 2 3 21 2 23 22 2 3 3 2 2 1 LC LL LC L C L C L 则式 19a 变为 1321233 SSLSSLBAGsCR 10 20a 求到 C SSLSSLBAGs R 132123 3 21a 判断感载阀是否达到极限气压工况 可按下列步骤进行 1 先按式 21 求到 代入式 14 求到 3 R 1 R 2 从式 16 求到 A R 3 将代入式 5 求到这时的 A R S R p A 2 4 对比感载阀参数 若 则已达到超行程工况 应按 m pp 极限气压不再升高进行计算 按式 21a 求到 代入式 17a 求到 从式 6a 可知 3 R L R2 代入式 11 求到 将 代入式 1 即求到 同样 A R 2 R 2 R 3 R 1 R 这时的静态轴荷为 111u GRG 222u GRG 333u GRG 二 最强制动工况的轴荷转移 在静态轴荷分配的基础上 汽车进行最强制动 这时各轴轴荷 会发生变化 称为轴荷转移 本文规定一 二轴轴荷增大 三轴轴 荷减小 11 由于最强制动工况作用时间很短 设定这时感载阀不充气 第 二轴的气簧和板簧一起借助变形产生负荷的变化 图 2 示出制动工况的各轴悬架挠度 变形 和负荷增量 图中 2 2 为静态时的基准线位置 3 3 为最强制动时的基准线位置 图中 各符号定义如下 制动时总惯性力T2 第一 二 三轴制动力 双边 1 2T 2 2T 3 2T 第一 二 三轴悬架的附加变形 1 f 2 f 3 f 第一 二轴在支承面上对簧载质量的反作用力 1 R 2 R 增量 双边 第三轴在支承面上对簧载质量的反作用力减量 3 R 双边 整车重心离地高度hg 12 根据平衡条件 22 0 X 321 TTTT 23 0 Y0 321 RRR 24 0 1 M 3322 2LRhgTLR 根据变形一致原理 即各轴悬架变形按比例分配 25 2 21 3 31 L ff L ff 在变形不大的条件下 假设气簧承压面积不变 且不计有效面积 变化率的微小变化 有 26 A A L L C R C R f 22 2 2 2 式中 第二轴板簧 气簧的负荷增量 双边 L R2 A R 13 第二轴板簧 气簧刚度 单边 L C2 A C 由于第二轴悬架是半椭圆板簧与气簧并联 参照式 26 有 27 2 2222ALAL CCfRRR 根据变形 负荷 刚度的关系 有 28 1 1 1 2C R f 29 3 3 3 2C R f 将式 25 改写成 321231 LffLff 将式 26 28 29 代入 整理后得 30 0 222 2 3 2 3 2 3 1 23 1 L L C L R C L R C LL R 将式 23 中代入式 30 得 213 RRR 31 0 22 22 2 3 2 3 2 2 3 2 1 23 1 L L C L R C L R C L C LL R 又将式 27 之代入 2 R 32 0 2 22 22 3 2 3 2 2 3 2 3 2 1 23 1 C L R C L C L R C L C LL R A L L 再将式 26 之代入式 32 得 L A LA C C RR 2 2 0 222 22 32 2 3 2 2 3 2 3 2 1 23 1 CC LC C L C L R C L C LL R L A L L 即 33 LL A L C L C C C L R C L C LL R 2 3 23 2 2 3 2 1 23 1 1 令 3 2 1 23 C L C LL D 14 LL A C L C C C L E 2 3 23 2 1 则式 33 变成 33a 12 R E D R L 现在再考虑制动力大小 由于三轴汽车还没有类似 同步附着 系数 的概念 我们暂且设定 在最强制动时 一 二轴轮胎压印 第三轴拖印 抱死 即 34 d GT 11 2 35 d GT 22 2 36 d GT 33 8 02 式中 一 二 三轴转移后轴荷 d G1 d G2 d G3 附着系数 显然 37 111 RGG d 38 1 2 2222222 L A LALd C C RGRRGRGG 39 333 RGG d 将式 23 中代入式 24 得 213 RRR 40 323122 2LRLRhgTLR 将式 26 中代入式 27 再代入式 40 经 L A LA C C RR 2 2 整理后得 41 hgT C C LLRLR L A L 2 1 2 23231 将式 37 38 39 代入 34 35 36 后 代入式 15 22 再代入式 41 经整理后 得 1 2 0 2 0 2 23231 L A L C C hgLLRhgLR 42 8 0 321 GGGhg 令 hgLF 2 0 3 1 2 0 2 23 L A C C hgLLG 则式 42 变成 42a F GRGGGhg R L 2321 1 8 0 联立式 33a 和 42a 将式 33a 代入式 42a 得 43 GDFE EGGGhg R 8 0 321 1 将求到的代入式 33 或 33a 可求到 代入式 1 R L R2 26 求到 将和代入式 27 求到 将 A R L R2 A R 2 R 1 R 代入式 23 求到 转移后的轴荷和制动力可从式 37 2 R 3 R 38 39 和式 34 35 36 求到 因为气簧的刚度在载荷或气压不同时有差别 在上述计算时 A C 最好按对应的气簧负荷取值 当然 强度校核一般选取满载工况 如有必要 还要选取超载工况 这时的静态负荷和刚度就