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2020 九年级 上学 期期 数学试卷

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第 1 页 共 15 页 20202020 年九年级上学期期中数学试卷 年九年级上学期期中数学试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 等边三角形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 正五边形中 既是轴对 称图形 又是中心对称图形的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 2 分 用配方法解方程 x2 4x 6 0 时 下列变形正确的是 A x 2 2 6 B x 2 2 10 C x 4 2 6 D x 4 2 10 3 2 分 二次函数 的图像的顶点坐标是 A 1 8 B 1 8 C 1 2 D 1 4 4 2 分 在平面直角坐标系中 点 3 2 关于原点对称点的坐标是 A 3 2 B 3 2 第 2 页 共 15 页 C 3 2 D 3 2 5 2 分 平移抛物线 下列哪种平移方法不能使平移后的抛物 线经过原点 A 向左平移 2 个单位 B 向右平移 5 个单位 C 向上平移 10 个单位 D 向下平移 20 个单位 6 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 过点 1 0 和点 0 1 且顶点 在第三象限 则 a 的取值范围是 A a 0 B 0 a 1 C 1 a 2 D 1 a 1 7 2 分 若方程 x2 2x m 0 没有实数根 则实数 m 为 A m 1 B m 1 C m 1 D m 1 第 3 页 共 15 页 8 2 分 某商品原售价 250 元 经过连续两次降价后售价为 200 元 设平均每次降价 的百分率为 则下面所列方程中正确的是 A 200 1 x 2 250 B 250 1 x 2 200 C 250 1 x 2 200 D 200 1 x 2 250 9 2 分 一个图形无论经过平移还是旋转 正确的说法有 对应线段平行 对应线段相等 对应角相等 图形的形状和大小都没有发生 变化 A B C D 10 2 分 抛物线 y 3x2 x 4 与坐标轴的交点个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 11 2 分 二次函数 y 2x2 3 的图象是一条抛物线 下列关于该抛物线的说法 正 确的是 A 抛物线开口向下 B 抛物线经过点 2 3 第 4 页 共 15 页 C 抛物线的对称轴是直线 x 1 D 抛物线与 x 轴有两个交点 12 2 分 下列函数 y x y 2x y y x2 x 0 y 随 x 的增大而 减小的函数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 用配方法求二次函数 y 2x2 4x 1 图象的顶点坐标是 14 1 分 已知点 M 的坐标为 2 3 则点 M 关于原点对称的坐标为 15 1 分 已知函数 y k 3 x2 2x 1 的图象与 x 轴有交点 则 k 的取值范围为 16 1 分 如图 已知经过原点的抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴是直线 x 1 下列结论中 ab 0 a b c 0 当 2 x 0 时 y 0 正确的结论是 17 1 分 已知 x1 x2 是方程 x2 4x 12 0 的解 则 x1 x2 18 1 分 某电商销售一款夏季时装 进价 40 元 件 售价 110 元 件 每天销售 20 第 5 页 共 15 页 件 每销售一件需缴纳电商平台推广费用 a 元 a 0 未来 30 天 这款时装将开展 每 天降价 1 元 的夏令促销活动 即从第 1 天起每天的单价均比前一天降 1 元 通过市场调 研发现 该时装单价每降 1 元 每天销量增加 4 件 在这 30 天内 要使每天缴纳电商平台 推广费用后的利润随天数 t t 为正整数 的增大而增大 a 的取值范围应为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8585 分分 19 5 分 解方程 x 2x 1 0 用配方法 20 5 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2x m 0 1 当 m 3 时 判断方程的根的情况 2 当 m 3 时 求方程的根 21 5 分 如图 抛物线 y ax2 2ax b 经过点 C 0 且与 x 轴交于点 A 点 B 若 tanACO 1 求此抛物线的解析式 2 若抛物线的顶点为 M 点 P 是线段 OB 上一动点 不与点 B 重合 MPQ 45 射线 PQ 与线段 BM 交于点 Q 当 MPQ 为等腰三角形时 求点 P 的坐标 22 15 分 如图 已知抛物线 经过 两点 顶点为 第 6 页 共 15 页 1 求抛物线的解析式 2 将 绕点 顺时针旋转 后 点 落在点 的位置 将抛物线沿 轴平移后经过点 求平移后所得图象的函数关系式 3 设 2 中平移后 所得抛物线与 轴的交点为 顶点为 若点 在 平移后的抛物线上 且满足 的面积是 面积的 2 倍 求点 的坐标 23 10 分 2015 三明 已知二次函数 y x2 2x m 1 如果二次函数的图象与 x 轴有两个交点 求 m 的取值范围 2 如图 二次函数的图象过点 A 3 0 与 y 轴交于点 B 直线 AB 与这个二次函 数图象的对称轴交于点 P 求点 P 的坐标 24 15 分 如图 某公司计划用 32m 长的材料沿墙建造的长方形仓库 仓库的一边 靠墙 已知墙长 16m 设长方形的宽 AB 为 xm 第 7 页 共 15 页 1 用 x 的代数式表示长方形的长 BC 2 能否建造成面积为 120 的长方形仓库 若能 求出长方形仓库的长和宽 若不 能 请说明理由 3 能否建造成面积为 160 的长方形仓库 若能 求出长方形仓库的长和宽 若不 能 请说明理由 25 10 分 如图 在平面直角坐标系中 已知 ABC 三个顶点的坐标分别为 A 1 2 B 3 4 C 2 6 1 画出 ABC 绕点 A 顺时针旋转 90 后得到的 A1B1C1 2 以原点 O 为位似中心 画出将 A1B1C1 三条边放大为原来的 2 倍后的 A2B2C2 26 10 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 点 A 3 3 点 B 4 0 点 C 0 1 以点 C 为中心 ABC 逆时针旋转 90 第 8 页 共 15 页 1 画出旋转后的图形 并写出点 B 的坐标 2 求点 A 经过的路径 的长 结果保留 27 10 分 如图 二次函数 y ax2 bx 3 的图象与 x 轴交于 A 1 0 B 3 0 两点 与 y 轴交于点 C 该抛物线的顶点为 M 1 求该抛物线的解析式 2 判断 BCM 的形状 并说明理由 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8585 分分 19 1 20 1 第 11 页 共 15 页 21 1 22 1 22 2 第 12 页 共 15 页 22 3 23 1 第 13 页 共 15 页 23 2 24 1 24 2 24 3 第 14 页 共 15 页 25 1 25 2 26 1 26 2 27 1 27 2 第 15 页 共 15 页

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