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第一章反比例函数单元练习题十1如图,函数y=kxb(k0)与y=mx(m0)的图象相交于点A(2,3),B(-6,-1),则不等式kxbmx的解集为()A x-6 B -6x0或x2 C x2 D x-6或0x22若反比例函数y=-的图象一定经过点( )A (,-2) B (1,2 C (-1, ) D (1,-2)3下列函数中,y随x增大而减小的是()A y= B y= C y=(x0) D y=(x0)4在同一直角坐标系中,函数y=和y=kx3的图象大致是()A B C D 5已知力F所做的功是50 J,则力F与物体在力的方向上通过的距离s的图象大致是( )A B C D 6已知(-3,y1),(-15,y2),(2,y3)在反比例函数y=-a2x上,则y1,y2,y3的大小关系为()A y1y2y3 B y1y3y2 C y3y2y1 D y3y1y27如图,在x轴的上方,直角BOA绕原点O按顺时针方向旋转,若BOA的两边分别与函数y=-2x,y=8x的图象交于B、A两点,则tanOAB的值的变化趋势为 A 逐渐变小 B 逐渐变大 C 时大时小 D 保持不变8若反比例函数的图象经过点,则k的值为( )A 5 B C 6 D 9已知反比例函数y=kx(k0)的图象上,已知点B的坐标是(34,94),则k的值为()A 2716 B 278 C 4 D 611在反比例函数y=的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x10x2时,有y1y2,则m的取值范围是_12请阅读下列内容:我们在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2+1和双曲线y=,如图所示,利用两图象的交点个数和位置来确定方程x2+1=有一个正实数根,这种方法称为利用的图象判断方程根的情况请用图象法判断方程(x3)2+4=的根的情况_(填写根的个数及正负)13如图,梯形AOBC的顶点A,C在反比例函数图象上,OABC,上底边OA在直线y=x上,下底边BC交y轴于B(0,4),则四边形AOBC的面积为_14如果反比例函数y=a+3x(a为常数)的图象,在每一个象限内,y随x的增大而减小,写出一个符合条件的a的值为_15如图,直线AB与双曲线y=kx(k0)交于点A,B,点P是直线AB上一动点,且点P在第二象限连接PO并延长交双曲线于点C过点P作PDy轴,垂足为点D过点C作CEx轴,垂足为E若点A的坐标为(2,3),点B的坐标为(m,1),设POD的面积为S1,COE的面积为S2,当S1S2时,点P的横坐标x的取值范围为_16已知点P是线段AB的黄金分割点,且PAPB,若PA=2,AB=x,PB=y,则y与x之间的函数关系式为_17如图,已知反比例函数y=与一次函数y=x+1的图象交于点A(a,1)、B(1,b),则不等式x+1的解集为_1818已知一次函数y=2x-5的图象与反比例函数y=kx(k0)的图象交于第四象限的一点P(a,3a),则这个反比例函数的解析式为_19如图,反比例函数y=kx的图象经过ABCD对角线的交点P,已知点A,C,D在坐标轴上,BDDC,ABCD的面积为6,则k=_20已知反比例函数y=kx的图像经过点3,1,则k=_21学校锅炉旁建有一个储煤库,开学初购进一批煤,现在知道:按每天用煤0.6吨计算,一学期(按150天计算)刚好用完若每天的耗煤量为 x吨,那么这批煤能维持 y天 (1)则 y与 x之间有怎样的函数关系? (2)画出此函数的图象(3)若每天节约0.1吨,则这批煤能多维持多少天?22已知反比例函数y=(k常数,k1)(1)若点A(2,1)在这个函数的图象上,求k的值;(2)若k=9,试判断点B(,16)是否在这个函数的图象上,并说明理由23如图,在平面直角坐标系中,一次函数为常数的图象与y轴相交于点A,与函数的图象相交于点求点B的坐标及一次函数的解析式;若点P在y轴上,且为直角三角形,请直接写出点P的坐标24阅读:当a0,b0时有(a-b)2=a+b-2ab,因为(a-b)20,所以a+b2ab(当a=b时,a+b最小最小值=2ab).(1)若函数y1=x,y2=1x,其中x0,当x=_时,y1+y2最小值=_.(2)如5-26=3+2-232=(3-2)2,从而有5-26=3-2;模仿化简:4-23+8-215+12-235=_.(3)实际应用:因环保要求,红星造纸厂购买安装了污水处理设备,使用x年总支出y万元由三部分构成:其一购买安装设备320万元,其二处理污水的人工、材料和电费等平均每年20万元,其三设备维护,前20年由卖方免费负责维护,20年以后由红星厂自行承担平均每年0.2x万元的维护费.写出总支出y(万元)与x(年)(x20)之间的函数关系式;在x20的前提下,当x为多少年后,立即报废(或停用)该设备,方能使红星厂在污水处理方面平均每年的支出费用最少?最少费用是多少?25如果函数ymxm25是一个经过第二、四象限的反比例函数,求m的值和反比例函数的解析式26如图,正方形OABC的面积为9,点O为左边原点,点A在轴上,点C在轴上,点B在函数的图象上,点P是函数图象上的任意一点,过点P分别作轴、轴的垂线,垂足分别为E、F,并设矩形OEPF和正方形OABC不重合的部分(图中阴影部分)的面积为S.(1)求B点坐标和值;(2)当时,求P点坐标.27我们知道,y=x的图象向右平移1个单位得到y=x1的图象,类似的,y=(k0)的图象向左平移2个单位得到y=(k0)的图象请运用这一知识解决问题如图,已知反比例函数y=的图象C与正比例函数y=ax(a0)的图象l相交于点A(1,m)和点B(1)写出点B的坐标,并求a的值;(2)将函数y=的图象和直线AB同时向右平移n(n0)个单位长度,得到的图象分别记为C1和l1,已知图象C1经过点M(3,2)分别写出平移后的两个图象C1和l1对应的函数关系式;直接写
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