湖南省衡阳市2013届九年级试数学上学期期中考试题

用心 爱心 专心1 湖南省衡阳市湖南省衡阳市 20132013 届九年级试数学上学期期中考试题届九年级试数学上学期期中考试题 试卷说明 本卷共三大题 28 小题 共计 120 分 时量 120 分钟 一 选择题 每小题 3 分 共 36 分 每小题都有四个选项 其中有且只有一个选项正确 1 下列计算正确的是 A B 2 222 C D 1515 5 33 2 二次根式3x 有意义 则的取值范围是 A 3x B 3x C 3x D 3x 3 方程 x2 3x 的解是 A x 3 B x 0 C x1 3 x2 0 D x1 3 x2 0 4 方程 x2 2x 3 0 的两根之和与两根之积分别是 A 2 和 3 B 2 和 3 C 2 和 3 D 2 和 3 5 关于 x的一元二次方程 2 20 xxm 没有实数根 则 m 的取值范围是 A 1m B 1m C 1m D 1m 6 下列各式中 属于最简二次根式的是 A x4 B 1 2 x C 2 3x D 5 0 7 某超市一月份的营业额为 200 万元 三月份时营业额增长到 288 万元 如果平均每月增长 率为 x 则由题意列方程应为 A 200 2 1 x 288 B 200 x2 288 C 200 1 2x 2 288 D 200 1 1 x 2 1 x 288 8 如图 1 AB CD AD交BC于点O OA OD 1 2 则下列结论 1 OC OB OD OA 2 CD 2 AB 3 OABOCD SS 2 532 532 用心 爱心 专心2 其中正确的结论是 A 1 2 B 1 3 C 2 3 D 1 2 3 9 下列四条线段为成比例线段的是 A 7 4 5 10 dcba B 2 6 3 1 dcba C 3 4 5 8 dcba D 6 3 3 9 dcba 10如图 ABC与 DEF是位似图形 位似比为 2 3 已知 4 AB 则DE的长等于 A 6B 5 C 9D 3 8 11 若把二次根式 y x 中的 x 和 y 都扩大 4 倍 那么二次根式的值 A 扩大 4 倍 B 不变 C 缩小 4 倍 D 缩小 2 1 12 如图 小正方形的边长均为 1 则下列图中的三角形 阴影部分 与 ABC 相似的是 二 填空题 每小题 3 分 共 24 分 13 若 3 5 b a 则 b ba 14 化简 2 3 15 方程xx312 2 的二次项系数是 一次项系数是 常数项是 16 某学习小组选一名身高为 1 6m的同学直立于旗杆影子的顶端处 该同学的影长为 1 2m 同一时刻旗杆影长为 9m 那么旗杆的高度是 m 17 已知梯形ABCD的面积是 20 平方厘米 高是 5 厘米 则此梯形中位线的长是 厘米 18 若 1 是关于 x 的方程0 2 mnxx的一根 则nm 的值是 19 若最简二次根式2 a与3是同类二次根式 则 a 用心 爱心 专心3 20 如图 M N 分别是 AB BC 的中点 AN CM 相交于点 O 那么 MON 与 AOC 的面积的比 是 三 解答题 本题共 8 小题 共 60 分 21 6 分 2 2 6 3 1 5 10 22 6 分 解方程 2 430 xx 23 6 分 若 3 5 m 为三角形的三边 则化简 24 6分 请在如图的正方形网格纸中 以 O 为位似中心 2 2 m 2 8 m 将 ABC 放大为原来的 2 倍 画 一个即可 25 8 分 如图 已知 AB DB 于 B CD DB 于 D AB 6 CD 4 BD 14 问 在 DB 上是否 存在点 P 使以 C D P 为顶点的三角形与以 P B A 为顶点的三角形是否相似 如果存在 求 DP 的长 如果不存在 请说明理由 26 8 分 已知关于 x 的一元二次方程 0331 22 aaxxa 有一根是 1 1 求 a 的值 2 求方程的另一根 用心 爱心 专心4 27 本题满分 10 分 如图 4 在矩形ABCD中 AB 3 BC 4 P是AD上的一个动点 且与A D不重合 过C作CQ PB 垂足为Q 设CQ为x BP y 1 求y关于x的函数关系式 2 画出第 1 题的函数图象 28 本题满分 10 分 某商店代销一批季节性服装 每套代销成本 40 元 第一个月每套销售 定价为 52 元时 可售出 180 套 应市场变化调整第一个月的销售价 预计销售定价每增加 1 元 销售量将减少 10 套 1 若设第二个月的销售定价每套增加 x 元 填写下表 时间第一个月第二个月 每套销售定价 元 销售量 套 2 若商店预计要在这两个月的代销中