【精品】2011届高考数学二轮复习专题6单元卷新人教A版

综合测评综合测评 六六 解析几何解析几何 时间 120 分钟 满分 150 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 直线 ax 3my 2a 0 m 0 过点 1 1 则直线的斜率 k 等于 A 3 B 3 C D 1 3 1 3 2 2010 年高考福建卷 以抛物线 y2 4x 的焦点为圆心 且过坐标原点的圆的方程为 A x2 y2 2x 0 B x2 y2 x 0 C x2 y2 x 0 D x2 y2 2x 0 3 已知点 P 3 2 与点 Q 1 4 关于直线 l 对称 则直线 l 的方程为 A x y 1 0 B x y 0 C x y 1 0 D x y 0 4 若椭圆 1 a b 0 的离心率为 则双曲线 1 的渐近线方程为 x2 a2 y2 b2 3 2 x2 a2 y2 b2 A y x B y 2x 1 2 C y 4x D y x 1 4 5 设 A 为圆 x 1 2 y2 4 上的动点 PA 是圆的切线 且 PA 1 则 P 点的轨迹方程 为 A x 1 2 y2 25 B x 1 2 y2 5 C x2 y 1 2 25 D x 1 2 y2 5 6 已知椭圆的中心在原点 离心率 e 且它的一个焦点与抛物线 x2 4y 的焦 3 23 点重合 则此椭圆的方程为 A x2 1 B y2 1 y2 4 x2 4 C 1 D 1 x2 16 y2 4 x2 4 y2 16 7 若圆 C 的半径为 1 圆心在第一象限 且与直线 4x 3y 0 和 y 轴都相切 则该圆 的标准方程是 A x 3 2 y 1 2 1 B x 1 2 y 3 2 1 C x 2 y 1 2 1 1 3 D x 1 2 y 2 1 1 3 8 2010 年高考辽宁卷 设抛物线 y2 8x 的焦点为 F 准线为 l P 为抛物线上一点 PA l A 为垂足 如果直线 AF 的斜率为 那么 PF 3 A 4 B 8 3 C 8 D 16 3 9 直线 ax y 0 a 0 与圆 x2 y2 9 的位置关系是 2a A 相离 B 相交 C 相切 D 不确定 10 2010 年河南郑州一中质检 已知点 B 是圆 C x2 y2 4x 4y 7 0 上的一个动点 则 x 轴上的点 P 到点 A 3 8 和点 B 的距离之和的最小值为 A 5 B 5 1 55 C 5 1 D 4 55 11 台风中心从 A 地以每小时 20 千米的速度向东北方向移动 离台风中心 30 千米内 的地区为危险区 城市 B 在 A 的正东 40 千米处 则 B 城市处于危险区内的时间为 A 0 5 小时 B 1 小时 C 1 5 小时 D 2 小时 12 已知 F1 F2分别为双曲线的左 右焦点 P 为双曲线右支上的任意一点 若 的最小值为 8a 则双曲线的离心率 e 的取值范围是 PF1 2 PF2 A 1 B 1 2 C 1 D 1 3 3 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 请把正确答案填在题中横线上 13 2010 年高考福建卷 若双曲线 1 b 0 的渐近线方程为 y x 则 b 等于 x2 4 y2 b2 1 2 14 直线 ax by 2 过点 A b a 则以坐标原点 O 为圆心 OA 长为半径的圆的面积 的最小值为 15 过椭圆 1 a b 0 的左顶点 A 作斜率为 1 的直线 与椭圆的另一个交点为 x2 a2 y2 b2 M 与 y 轴的交点为 B 若 AM MB 则该椭圆的离心率为 16 已知点 M x y 满足条件Error Error 点 N x y 满足 x2 y2 10y 23 0 则 MN 的最 小值为 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答时应写出必要的文字说明 证明过程或演 算步骤 17 本小题满分 10 分 已知点 A 3 3 B 5 2 到直线 l 的距离相等 且直线 l 经过两直 线 l1 3x y 1 0 和 l2 x y 3 0 的交点 求直线 l 的方程 18 本小题满分 12 分 已知抛物线 y2 2px p 0 的焦点为 F A 是抛物线上横坐标为 4 且位于 x 轴上方的点 A 到抛物线准线的距离等于 5 过 A 作 AB 垂直于 y 轴 垂足为 B OB 的中点为 M 1 求抛物线方程 2 过 M 作 MN FA 垂足为 N 求点 N 的坐标 19 本小题满分 12 分 平面直角坐标系 xOy 中 已知以 O 为圆心的圆与直线 l y mx 3 4m 恒有公共点 且要使圆 O 的面积最小 1 写出圆 O 的方程 2 圆 O 与 x 轴相交于 A B 两点 圆内动点 P 使 成等比数列 PA PO PB 求 的范围 PA PB 20 本小题满分 12 分 2010 年高考山东卷节选 如图 已知椭圆 1 a b 0 的 x2 a2 y2 b2 离心率为 以该椭圆上的点和椭圆的左 右焦点 F1 F2为顶点的三角形的周长为 2 2 4 1 一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点 设 P 为该双曲线上异于顶点的任一点 直 2 线 PF1和 PF2与椭圆的交点分别为 A B 和 C D 1 求椭圆和双曲线的标准方程 2 设直线 PF1 PF2的斜率分别为 k1 k2 证明 k1 k2 1 21 本小题满分 12 分 已知椭圆 C 的对称中心为原点 O 焦点在 x 轴上 离心率为 1 2 且点 1 在该椭圆上 3 2 1 求椭圆 C 的方程 2 过椭圆 C 的左焦点 F1的直线 l 与椭圆 C 相交于 A B 两点 若 AOB 的面积为 6 2 7 求圆心在原点 O 且与直线 l 相切的圆的方程 22 本小题满分 12 分 已知抛物线 D 的顶点是椭圆 1 的中心 焦点与该椭圆 x2 4 y2 3 的右焦点重合 1 求抛物线 D 的方程 2 已知动直线 l