计量经济学复习知识要点--答案

吐血整理 计量经济学复习知识要点计量经济学复习知识要点 1 1 计量经济学定义 计量经济学定义 P1P1 是经济学的一个分支学科 是以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学 科 是经济理论 统计学和数学三者的结合 2 2 建立与应用计量经济学模型的主要步骤 建立与应用计量经济学模型的主要步骤 P9 P18P9 P18 一 设定理论模型 二 收集样本数据 三 估计模型参数 四 检验模型 3 3 理论模型的设计包含的三部分工作 理论模型的设计包含的三部分工作 P9P9 选择模型所包含变量 确定变量之间的数学关系 拟定模型中待估计参数的数值范围 4 4 在确定了被解释变量之后 怎样才能正确地选择解释变量 在确定了被解释变量之后 怎样才能正确地选择解释变量 P9 P10P9 P10 1 需要正确理解和把握所研究的经济现象中暗含的经济学理论和经济行为规律 2 要考虑数据的可得性 3 要考虑所有入选变量之间的关系 使得每一个解释变量都是独立的 5 5 如何恰当地确定模型的数学形式 如何恰当地确定模型的数学形式 P11P11 1 选择模型数学形式的主要依据是经济行为理论 2 也可以根据变量的样本数据作出解释变量与被解释变量之间关系的散点图 作为建立 理论模型的依据 3 在某种情况下 若无法事先确定模型的数学形式 那么就要采用各种可能的形式试模 拟 然后选择模拟结果较好的一种 6 6 常用的样本数据类型 样本数据质量 常用的样本数据类型 样本数据质量 P12 P13P12 P13 时间序列数据 截面数据 虚变量数据 完整性 即模型中包含的所有变量都必须得到相同容量的样本观测值 准确性 有两方面含义 一是所得到的数据必须准确反映它所描述的经济因素的状态 即 统计数据或调查数据本身是准确的 二是它必须是模型研究中所准确需要的 即 满足模型对变量口径的要求 可比性 也就是数据口径和价格的可比性问题 一致性 即母体与样本的一致性 7 7 虚变量 带常数项的计量模型引入虚拟变量个数原则 虚变量 带常数项的计量模型引入虚拟变量个数原则 P13 p145P13 p145 虚变量数据也称为二进制数据 一般取0或1 虚变量经常被用在计量经济学模型中 以表 征政策 条件等因素 对于含有截距项的计量经济模型 若想将含有m个互斥类型的定性因素引入到模型中 则应 吐血整理 该引入虚拟变量个数为m 1 8 8 计量经济学模型必须通过四级检验 计量经济学模型必须通过四级检验 P14P14 经济意义检验 统计检验 计量经济学检验 模型预测检验 9 9 计量经济模型成功的三要素 计量经济模型成功的三要素 P14P14 成功的要素有三 理论 方法和数据 理论 所研究的经济现象的行为理论 是计量 经济学研究的基础 方法 主要包括模型方法和计算方法 是计量经济学研究的工具与手 段 是计量经济学不同于其他经济学分支科学的主要特征 数据 反映研究对象的活动水 平 相互间以及外部环境的数据 或更广义讲是信息 是计量经济学研究的原料 三者缺 一不可 1010 相关分析与回归分析的区别与关系 相关分析与回归分析的区别与关系 P23 P24P23 P24 相关分析与回归分析既有联系又有区别 首先 两者都是研究非确定性变量间的统计依赖 关系 并能测度线性依赖程度的大小 其次 两者间又有明显的区别 相关分析仅仅是从 统计数据上测度变量间的相关程度 而无需考察两者间是否有因果关系 因此 变量的地 位在相关分析中饰对称的 而且都是随机变量 回归分析则更关注具有统计相关关系的变 量间的因果关系分析 变量的地位是不对称的 有解释变量与被解释变量之分 而且解释 变量也往往被假设为非随机变量 再次 相关分析只关注变量间的具体依赖关系 因此可 以进一步通过解释变量的变化来估计或预测被解释变量的变化 1111 计量经济学模型几方面应用领域 计量经济学模型几方面应用领域 P18 P20P18 P20 结构分析 经济预测 政策评价 检验与发展经济理论 1212 随机误差项包含哪些因素影响 随机误差项包含哪些因素影响 P27P27 1 代表未知的影响因素 2 代表残缺数据 3 代表众多细小影响因素 4 代表数据观测误差 5 代表模型设定误差 6 变量的内在随机性 1313 线性回归模型的基本假设 违背基本假设的计量经济模型是否可以估计 线性回归模型的基本假设 违背基本假设的计量经济模型是否可以估计 P30 P56 P57P30 P56 P57 1 解释变量是非随机的或固定的 且相互之间互不相关 无多重共线性 kXXX 21 2 随机误差项具有零均值 同方差及不序列相关 即 E i 0 i 1 2 n Var i i 1 2 n 2 Cov ji 0 i j i j 1 2 n 3 随机误差项与解释变量不相关 即 Cov ijiX 0 j 1 2 k i 1 2 n 4 随机误差项服从正态分布 即 i N 0 i 1 2 n 2 1414 最小二乘法和最大似然法的基本原理 最小二乘法和最大似然法的基本原理 P33P33 最小二乘法的基本原理是当从模型总体随机抽取n组样本观测值后 最合理的参数估计量应 该使得模型能最好地拟合样本数据 最大或然法的基本原理是当从模型总体随机抽取n组样 本观测值后 最合理的参数估计量应该使得从模型中抽取该n组样本观测值的概率最大 吐血整理 1515 普通最小二乘法参数估计量的统计性质及其含义 普通最小二乘法参数估计量的统计性质及其含义 P36 P37P36 P37 线性 所谓线性是指参数估计量是的线性函数 iY 无偏性 所谓无偏性是指参数估计量的均值 期望 等于模型参数值 即 00 E11 E 有效性 参数估计量的有效性是指在所有线性 无偏估计量中 该参数估计量的方差最小 1616 最小样本容量 满足基本要求的样本容量 最小样本容量 满足基本要求的样本容量 P64 P65P64 P65 答 最小样本容量 即从最小二乘原理和最大或然原理出发 欲得到参数估计量 不 管其质量如何 所要求的样本容量的下限 样本容量必须不少于模型中解释变量的数目 包括常数项 即n k 1 虽然当 n k 1时可以得到参数估计量 但除了参数估计量质量不好以外 一些建立 模型所必须的后续工作也无法进行 一般经验认为 当n 30或者至少n 3 k 1 时 才 能说满足模型估计的基本要求 1717 在相同的置信概率下如何缩小置信区间 在相同的置信概率下如何缩小置信区间 P72P72 1 增大样本容量n 2 提高模型的拟合优度 减少残差平方和 3 提高样本观 测值的分散度 1818 非线性计量模型转化成线性模型数学处理方法 非线性计量模型转化成线性模型数学处理方法 P74 p75P74 p75 直接置换法 对数 函数 变换法和级数展开法 1919 异方差性的定义 后果 检验方法及这些检验方法的共同思路 解决办法 异方差性的定义 后果 检验方法及这些检验方法的共同思路 解决办法 P93 P101P93 P101 2 异方差性的后果 参数估计量仍然具有无偏性 但非有效 在大样本情况下仍不具有一致性 变量的显著性检验失去意义 模型的预测失效 3 异方差性的检验方法主要有图示检验法 等级相关系数法 戈里瑟检验 巴特列特检 验 戈德菲尔特 夸特检验等 4 异方差性的检验方法的共同思路 由于异方差性 相对于不同的样本点 也就是相对于不同的解释变量观测值 随机误差项 具有不同的方差 那么检验异方差性 也就是检验随机误差项的方差与解释变量观测值之 间的相关性 各种检验方法就是在这个思路下发展起来的 5 异方差性的解决办法主要有加权最小二乘法 2020 序列相关性的定义 后果 检验方法及这些检验方法的共同思路 解决办法 序列相关性的定义 后果 检验方法及这些检验方法的共同思路 解决办法 P104 P104 P112P112 2 序列相关性的后果 参数估计量仍然具有无偏性 但非有效 在大样本情况下仍不具有一致性 变量的显著性检验失去意义 模型的预测失效 3 序列相关性的检验方法主要有图示检验法 冯诺曼比检验法 回归检验法 D W 检验 等 4 序列相关性的检验方法的共同思路 由于自相关性 相对于不同的样本点 随机误差项之间不再是完全互相独立 而是存在相 吐血整理 关关系 那么检验自相关性 也就是检验随机误差项之间的相关性 各种检验方法就是在 这个思路下发展起来的 5 序列相关性的解决办法主要有广义最小二乘法 差分法 2121 多重共线性的定义 后果 检验方法 解决办法 多重共线性的定义 后果 检验方法 解决办法 P117 P122P117 P122 2 多重共线性的后果 完全共线性下参数估计量不存在 一般共线性下普通最小二乘法参数估计量无偏 但方差较大 参数估计量经济含义不合理 参数并不反映各自与被解释变量之间的结构关系 而是反 映它们对被解释变量的共同影响 3 多重共线性的检验方法主要有判定系数检验法和逐步回归检验法 4 多重共线性的解决办法主要有两类排除引起共线性的变量 差分法 2222 单方程计量经济学模型与联立计量经济学模型的区别 单方程计量经济学模型与联立计量经济学模型的区别 P177P177 单方程计量经济学模型用单一方程来揭示经济变量之间的单项因果的数量关系 适用于单 一经济现象的研究 联立方程计量经济学模型用一组方程来揭示经济变量之间相互依存 相互因果的数量关系 适用于某一经济系统的研究 2323 计量经济学方法中的联立方程问题 联立方程计量模型的单方程估计方法主要解决的问计量经济学方法中的联立方程问题 联立方程计量模型的单方程估计方法主要解决的问 题 P177 P178 P194 计量经济学方法中的联立方程问题主要表现以下三个方面 1 随机解释变量问题 2 损失变量信息问题 3 损失方程之间的相关性信息问题 联立方程计量模型的单方程估计方法主要解决的是联立方程模型系统中每一个方程中的随 机解释变量问题 同时尽可能地利用单个方程中没有包含的 而在模型系统中包含的变量 样本观测值的信息 没有考虑模型系统方程之间的相关性对单个方程参数估计量的影响 2424 内生变量 先决变量 外生变量 内生变量 先决变量 外生变量 P178 P179P178 P179 内生变量是具有某种概率分布的随机变量 内生变量是由模型系统决定的 同时也对模型 系统产生影响 内生变量一般都是经济变量 外生变量一般是确定性变量 或者是具有临界概率分布的随机变量 外生变量影响系统 但本身不受系统的影响 外生变量一般是经济变量 条件变量 政策变量 虚变量 外生变量与滞后内生变量统称为先决变量 2525 结构式模型结构式模型 P179P179 结构式方程及其类型 结构式参数 结构式方程及其类型 结构式参数 P180P180 简化式模型 简化式模型 P182P182 简化式 简化式 参数 P182 P184 结构式模型根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接关系结构的经济学 方程系统 结构式模型中的每一个方程都是结构方程 将一个内生变量表示为其他内生变 量 先决变量 和随机误差项的函数形式 被称为结构式方程的正规形式 结构方程类型 随机方程 行为方程 技术方程 制度方程 统计方程 恒等方程 定义方程 平衡方程 经 验方程 简化式模型是将联立方程模型的每个内生变量表示成所有先决变量和随机误差项的函数形 吐血整理 式 即用所有先决变量作为每个内生变量的解释变量 所形成的模型 简化式模型中每个 方程称为简化式方程 方程的参数称为简化式参数 简化式参数反映了先决变量对内生变 量的直接与间接影响之和 2626 方程的识别 模型的识别 恰好识别 过度识别 方程的识别 模型的识别 恰好识别 过度识别 P185P185 判断联立方程模型中某个结构方程是否具有确定的统计形式 则称结构方程的识别问 题 如果一个模型中的所有随机方程都是可以识别的 则认为该联立方程计量经济学模型 系统是可以识别的 如果一个模型系统中存在一个不可识别的随机方程 则认为该联立方 程计量经济学模型系统是不可识别的 如果某一个随机方程具有一组参数估计量 称其为恰好识别 如果某一随机方程具有多组 参数估计量 称其为过渡识别 2727 结构式识别条件 秩条件 阶条件 结构式识别条件 秩条件 阶条件 P189P189 联立方程计量经济学模型的结构式 Y X N 中的第i个方程中包含 gi 个内生变量 含被 解释变量 和 ki 个先决变量 含常数项 模型系统中内生变量和先决变量的数目仍用 g 和 k 表示 矩阵 0B0 表示第 i 个方程中未包含的变量 包括内生变量和先决变量 在其 它 g 1 个方程中对应系数所组成的矩阵 于是 判断第i个结构方程识别状态的结构式条 件为 如果R 0B0 gi 1 则第i个结构方程过度识别 其中符号R表示矩阵的秩 一般将该条件的前一部分称为秩条件 用以判断结构方程 是否识别 后一部分称为阶条件 用以判断结构方程恰好识别或者过度识别 2828 实际应用中可以采用经验方法解决联立方程的识别问题 那么运用这种方法在建立模型实际应用中可以采用经验方法解决联立方程的识别问题 那么运用这种方法在建立模型 时应该遵守什么原则 时应该遵守什么原则 P193P193 在建立某个结构方程时 要使该方程包含前面每一个方程中都不包含的至少 1 个变量 内 生或先决变量 同时使前面每一个方程中都包含至少 1 个该方程所未包含的变量 且互不 相同 2929 联立方程计量模型估计方法种类及名称 联立方程计量模型估计方法种类及名称 P194P194 估计方法的类型有两类 一是单方程估计方法 指每次只估计模型系统中的一个方程 依 次逐个估计 例如间接最小二乘法 工具变量法 两阶段最小二乘法 有限信息最大或然 法 另一个是系统估计方法 指同时对全部方程进行估计 同时得到所有方程的参数估计 量 例如三阶段最小二乘法 完全信息最大或然法 吐血整理 3030 狭义工具变量法 间接最小二乘法 二阶段最小二乘法的思路及其参数估计量的统计性狭义工具变量法 间接最小二乘法 二阶段最小二乘法的思路及其参数估计量的统计性 质 见笔记和课件质 见笔记和课件 狭义IV估计方法只是用于恰好识别的结构方程的参数估计 IVIV估计方法思路 估计方法思路 工具变量方法 Instrumental Variables 是选择适当的工具变量代替与误差项高度 相关的内生解释变量 以消除内生解释变量与误差项的高度相关 再用OLS估计结构参数 工具变量的选取条件 1 与所替代的随机解释变量高度相关 2 与随机干扰项不相关 3 与模型中其他解释变量不相关 以避免出现多重共线性 狭义工具变量法中的工具变量选取 将第 i 个方程中没有包含的 k ki个先决变量 作为该 方程中 gi 1 个内生解释变量的工具变量 ILVILV估计量统计性质 估计量统计性质 一般情况下 在小样本下是有偏的 但在大样本下是渐进无偏的 如果选取的工具变量与 方程随机误差项完全不相关 那么 其参数估计量是无偏性估计量 ILS估计方法只是用于恰好识别的结构方程的参数估计 ILS估计方法思路 1 从结构方程导出简化