京津沪渝4市2011年中考数学试题分类解析汇编 专题2 代数式和因式分解

用心 爱心 专心1 京津沪渝京津沪渝 4 4 市 市 7 7 份 份 20112011 年中考数学试题分类解析汇编年中考数学试题分类解析汇编 专题专题 2 2 代数式和因式分解 代数式和因式分解 1 1 选择题选择题 1 1 天津 天津 3 3 分 分 若实数 满足 则下列式子一定成立的是xyz 2 4 0 xzxyyz A B C D 0 xyz 20 xyz 20yzx 2 0 xzy 答案答案 D 考点考点 代数式变形 完全平方公式 分析分析 2222 4 24xzxyyzxxzzxyxzyyz 222 2 2 2 244 44 2 xxzzxyyzy xzy xzy xzy 由得 故选 D 2 2 0 xzy 2 0 xzy 2 2 重庆 分 重庆 分 计算 3 2的结果是 a A B 5 C 6 D 9 aaaa 答案答案 C 考点考点 幂的乘方 分析分析 根据底数不变 指数相乘的幂的乘方法则计算即可 3 2 3 2 6 故选 C aaa 3 3 重庆江津 重庆江津 4 4 分 分 下列式子是分式的是 A B C D 2 x 1 x x 2 x y x 答案答案 B 考点考点 分式的定义 分析分析 判断分式的依据是看分母中是否含有字母 如果含有字母则是分式 如果不含有字母则不是分 式 的分母中均不含有字母 它们是整式 而不是分式 分母中含有字母 因此 2 x 2 x y x 1 x x 是分式 故选 B 用心 爱心 专心2 4 4 重庆潼南 重庆潼南 4 4 分 分 计算 3 2 的结果是aa A 6B 6 2 C 5 D 5 aaaa 2 答案答案 B 考点考点 单项式乘单项式 分析分析 根据单项式与单项式相乘 把他们的系数分别相乘 相同字母的幂分别相加 其余字母连同他 的指数不变 作为积的因式 计算即可 3 2 6 故选 B aa 1 12 aa 2 2 填空题填空题 1 1 北京 北京 4 4 分 分 若分式的值为 0 则的值等于 x 答案答案 8 考点考点 分式的值为零的条件 分析分析 根据分式的值为零的条件 分子 0 分母 0 可以求出的值 解 8 0 得 8 xxx 2 2 北京 北京 4 4 分 分 分解因式 32 1025 aaa 答案答案 2 5a a 考点考点 提公因式法与公式法因式分解 分析分析 先提取公因式 再利用完全平方公式继续分解 a 2 322 1025 1025 5aaa a aaa a 3 3 北京 北京 4 4 分 分 在下表中 我们把第 i 行第 j 列的数记为 i j 其中 i j 都是不大于 5 的正整数 对 a 于表中的每个数 i j 规定如下 当 i j 时 i j 1 当 i j 时 i j 0 例如 当 i 2 j 1 时 aaa i j 2 1 1 按此规定 1 3 表中的 25 个数中 共有 个 1 计算1 1 i 1 aaaaa 1 2 i 2 1 3 i 3 1 4 i 4 1 5 i 5的值为 aaaaaaaa 1 1 a 1 2 a 1 3 a 1 4 a 1 5 a 2 1 a 2 2 a 2 3 a 2 4 a 2 5 a 3 1 a 3 2 a 3 3 a 3 4 a 3 5 a 4 1 a 4 2 a 4 3 a 4 4 a 4 5 a 5 1 a 5 2 a 5 3 a 5 4 a 5 5 a 用心 爱心 专心3 答案答案 0 15 1 考点考点 分类归纳 分析分析 由题意 从 i 与 j 之间大小分析 很容易求出 表中各数 从而得出 1 3 0 表中的 25 个数中 共有 15 a 个 1 并计算 1 1 i 1 1 2 i 2 1 3 i 3 1 4 i 4 1 5 i 5 aaaaaaaaaa 1 1 0 i 2 0 i 3 0 i 4 0 i 5 1 aaaa 4 4 上海 上海 4 4 分 分 计算 23 aa 答案答案 a5 考点考点 同底幂乘法运算法则 分析分析 根据底数不变 指数相加的同底幂乘法运算法则 得 232 35 aaa a 5 5 上海 上海 4 4 分 分 因式分解 22 9xy 答案答案 33x yxy 考点考点 应用公式法因式分解 平方差公式 分析分析 根据平方差公式 直接应用公式因式分解 2 222 9333xyxy x yxy 6 6 重庆江津 重庆江津 4 4 分 分 分解因式 2 3 2 xx 答案答案 2 2 1 xx 考点考点 因式分解 提公因式法 分析分析 观察等式的右边 提取公因式 2即可求得答案 x 3 3 解答题解答题 1 1 北京 北京 5 5 分 分 已知 求代数式的值 22 2 0aabb 422a ababab 答案答案 解 2222 422 44 44a abababaabababb 22 2 0aabb 2 0ab 0ab 1 1 1 a 1 2 0 a 1 3 0 a 1 4 0 a 1 5 0 a 2 1 1 a 2 2 1 a 2 3 0 a 2 4 0 a 2 5 0 a 3 1 1 a 3 2 1 a 3 3 1 a 3 4 0 a 3 5 0 a 4 1 1 a 4 2 1 a 4 3 1 a 4 4 1 a 4 5 0 a 5 1 1 a 5 2 1 a 5 3 1 a 5 4 1 a 5 5 1 a 用心 爱心 专心4 原式 4 40 0b abb 考点考点 整式的混合运算 单项式乘多项式 平方差公式 完全平方公式 分析分析 先对要求的式子进行化简整理 再根据已知条件求出 即可求出最后结果 0ab 2 2 重庆 分 重庆 分 先化简 再求值 其中满足 2 2 122 121 xxxx xxxx x 2 10 xx 答案答案 解 原式 22 2 11211211 121121 xxx xxxxx x xxxx xxxx 2 10 xx 2 1xx 原式 2 11 1 1 xx xx 考点考点 分式的化简求值 等量代换 分析分析 先通分 计算括号里的通分运算 把除法转化成乘法进行约分计算 最后根据化简的结果 可 由1 0 得出 再用等量代换把代入计算即可 2 10 xx 2 1xx 2 1xx 3 3 重庆綦江 重庆綦江 1010 分 分 先化简 再求值 其中 x 2 2 12 11 xx x xx 2 答案答案 解 原式 22 121111 111111 xxxxxx xxxxxxxx 当 x 时 原式 2 12 22 考点考点 分式的化简求值 分析分析 先根据分式混合运算的法则把原式化简 再把 x 代入进行计算即可 2 4 4 重庆江津 重庆江津 6 6 分 分 先化简 再求值 其中 2 11 1 22 x xx 1 3 x 答案答案 解 原式 1111122 1 2221 xxxxxx x xxxx 1 2 2 当时 原式 1 3 x 12 1 33 用心 爱心 专心5 考点考点 分式的化简求值 分析分析 先根据分式混合运算的法则把原式化为最简形式 再把代入进行计算即可 1 3 x 5 5 重庆潼南 重庆潼南 10