2014届高考物理一轮重点集训：磁场第2节磁场对运动电荷的作用

2525 磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用 一 单项选择题 1 2012 北京西城区抽样检测 两个电荷量相等的带电粒子 在同一匀强磁场中只受 洛伦兹力作用而做匀速圆周运动 下列说法中正确的是 A 若它们的运动周期相等 则它们的质量相等 B 若它们的运动周期相等 则它们的速度大小相等 C 若它们的轨迹半径相等 则它们的质量相等 D 若它们的轨迹半径相等 则它们的速度大小相等 2 如图所示 在通电直导线下方 有一电子沿平行导线方向以速度 v 向左运动 则关 于电子的运动轨迹和运动半径的判断正确的是 A 将沿轨迹 运动 半径越来越小 B 将沿轨迹 运动 半径越来越大 C 将沿轨迹 运动 半径越来越小 D 将沿轨迹 运动 半径越来越大 3 2012 广东理综 质量和电荷量都相等的带电粒子M和N 以不同的速率经小孔S 垂直进入匀强磁场 运行的半圆轨迹如图中虚线所示 下列表述正确的是 A M带负电 N带正电 B M的速率小于N的速率 C 洛伦兹力对M N做正功 D M的运行时间大于N的运行时间 4 2012 阜南春晖中学高考模拟 在x轴上方有垂直于纸面的匀强磁场 同一种带电 粒子从O点射入磁场 当入射方向与x轴正方向的夹角 45 时 速度为v1 v2的两个 粒子分别从a b两点射出磁场 如图所示 当 为 60 时 为了使速度为v3的粒子从 ab的中点c射出磁场 则速度v3应为 A v1 v2 B v1 v2 1 2 2 2 C v1 v2 D v1 v2 3 3 6 6 5 2012 衡水模拟 如图所示 一半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁 场 一质量为m 电荷量为q的正电荷 重力忽略不计 以速度v沿正对着圆心O的方向射 入磁场 从磁场中射出时速度方向改变了 角 磁场的磁感应强度大小为 A B mv qRtan 2 mv qRcot 2 C D mv qRsin 2 mv qRcos 2 6 如图所示 在匀强磁场中有 1 和 2 两个质子在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周 运动 轨道半径 r1 r2并相切于 P 点 设 T1 T2 v1 v2 a1 a2 t1 t2分别表示 1 2 两个质子的周期 线速度 向心加速度以及各自从经过 P 点算起到第一次通过图中虚线 MN 所经历的时间 则下列结论中错误的是 A T1 T2 B v1 v2 C a1 a2 D t1 t2 7 2012 山东淄博适应性练习 如图所示 ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边 三角形 磁场垂直纸面向外 比荷为 的电子以速度v0从A点沿AB方向射入 欲使电子能 e m 经过BC边 则磁感应强度B的取值应为 A B B B C B D B 3mv0 ae 2mv0 ae 3mv0 ae 2mv0 ae 8 2012 太湖中学期中 铁路上使用一种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的 位置 能产生匀强磁场的磁铁 被安装在火车首节车厢下面 如图甲所示 俯视图 当它 经过安放在两铁轨间的线圈时 便会产生一电信号 被控制中心接收 当火车通过线圈时 若控制中心接收到的线圈两端的电压信号如图乙所示 则说明火车在做 A 匀速直线运动 B 匀加速直线运动 C 匀减速直线运动 D 加速度逐渐增大的变加速直线运动 二 非选择题 9 电子质量为 m 电荷量为 q 以速度 v0 与 x 轴成 角射入磁感应强度为 B 的匀强磁 场中 最后落在 x 轴上的 P 点 如图所示 求 1 OP 的长度 2 电子从由 O 点射入到落在 P 点所需的时间 t 10 在真空中 半径 r 3 10 2 m 的圆形区域内有匀强磁场 方向如图所示 磁感应强 度 B 0 2 T 一个带正电的粒子以初速度 v0 1 106 m s 从磁场边界上直径 AB 的一端 A 射 入磁场 已知该粒子的比荷 1 108 C kg 不计粒子重力 1 求粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径 2 若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角 求入射时v0与AB的夹角 及粒子的最大 偏转角 11 如图甲所示 M N为竖直放置且彼此平行的两块平板 板间距离为d 两板中央 各有一个小孔O O 且正对 在两板间有垂直于纸面方向的磁场 磁感应强度随时间的变 化如图乙所示 有一束正离子在t 0 时垂直于M板从小孔O射入磁场 已知正离子质量为 m 带电荷量为q 正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为 T0 不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响 不计离子所受重力 求 1 磁感应强度B0的大小 2 要使正离子从O 孔垂直于N板射出磁场 正离子射入磁场时的速度v0的可能值 参考答案参考答案 1 A 解析 解析 由洛伦兹力提供向心力得 r T 由此可知 在粒子的电荷 mv qB 2 m qB 量相同的情况下 半径由 mv决定 周期由 m 决定 故A正确 2 A 解析 解析 由安培定则可知 通电导线下方的磁场垂直纸面向里 则电子受洛伦兹 力的方向由左手定则可判知向上 所以电子向上偏 由于洛伦兹力不做功 所以电子速率 不变 根据 r 由于越靠近导线磁场越强 所以半径越来越小 A正确 mv qB 3 A 解析 解析 由左手定则可判断出 M 带负电 N 带正电 选项A正确 由半径公式 r 知 在 m q B 相同的情况下 半径大的 M 速度大 选项B错误 洛伦兹力与速度始终 mv qB 垂直 永不做功 选项C错误 由周期公式 T 知二者的周期相同 选项D错误 2 m qB 4 D 解析 解析 设 a b c 三点的坐标分别为 x1 x2 x3 当 45 时 速度为v1的粒子从 a 点射出磁场 如图所示有 x1 R1 22 mv1 qB 当 45 时 速度为v2的粒子从 b 点射出磁场 如图所示有 x2 R2 22 mv2 qB 当 60 时 速度为v3的粒子从 c 点射出磁场 如图所示有 x3 R3 33 mv3 qB 因为 2x3 x1 x2 所以v3 v1 v2 6 6 故选D 5 B 解析 解析 粒子轨迹如图 根据几何关系 r Rcot 再根据 qvB 解得 B 2 mv2 r 故B正确 mv qRcot 2 6 B 解析 解析 根据洛伦兹力提供向心力知 r 由于 r1 r2 所以v1 v2 B错误 mv qB 质子的周期 T 故 T1 T2 A正确 向心加速度 a 故 a1 a2 C正确 两质子 2 m qB qvB m 从 P 点到第一次通过虚线 MN 所转过的圆心角 1 2 根据 t T 可知 t1 t2 D正确 2 7 C 解析 解析 如图所示 电子正好经过 C 点 此时圆周运动的半径 r 要想电子从 BC 边经过 圆周运动的半径要大于 由带电粒子在磁场 a 2 cos 30 a 3 a 3 中运动的公式 r 有 即 B C选项正确 mv qB a 3 mv0 eB 3mv0 ae 8 B 解析 解析 E n 当火车匀速运动时 磁通量均匀变化产生恒定的电势差和感 t 应电流 此时电势差在均匀地增大 说明是变速运动 而且是匀变速直线运动 而上下两 个图象的电动势方向相反 正好和线圈进入 离开磁场时产生的感应电动势方向相反一致 9 答案 1 sin 2 2mv0 Bq 2 m Bq 解析 解析 1 过 O 点和 P 点作速度方向的垂线 两线交点 C 即为电子在磁场中做匀速圆周 运动的圆心 如图所示 则可知 OP 2R sin Bqv0 m v2 0 R 解得 OP sin 2mv0 Bq 2 由图中可知 2 t t 2 T 又v0 R 解得 t 2 R T 2 m Bq 10 答案 1 5 10 2 m 2 37 74 解析 解析 1 粒子射入磁场后 由于不计重力 所以洛伦兹力提供圆周运动需要的向心力 根据牛顿第二定律有 qv0B m v2 0 R R 5 10 2 m mv0 qB 2 粒子在圆形磁场区域内的运动轨迹为一段半径 R 5 cm的圆弧 要使偏转角最大 就要求这段圆弧对应的弦最长 即为图形区域的直径 粒子运动轨迹的圆心 O 在 AB 弦的 中垂线上 如图所示 由几何关系可知 sin 0 6 37 r R 最大偏转角 2 74 11 答案 1 2 n 1 2 3 2 m qT0 d 4nT0 解析 解析 设垂直于纸面向里的磁场方向为正方向 1 正离子射入磁场 洛伦兹力提供向 心力 则有 qv0B0 T0 所以 T0 故磁感