（湖南专用）2014届高考数学一轮复习方案 滚动基础训练卷（9） 理 （含解析）

1 4545 分钟滚动基础训练卷分钟滚动基础训练卷 九九 考查范围 第 37 讲 第 41 讲 分值 100 分 一 选择题 本大题共 8 小题 每小题 5 分 共 40 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 2012 兰州一模 直线l不垂直于平面 则 内与l垂直的直线有 A 0 条 B 1 条 C 无数条 D 内所有直线 2 2013 沈阳模拟 如图 G9 1 是正方体或四面体 P Q R S分别是所在棱的中点 则这四个点不共面的一个图是 图 G9 1 3 对两条不相交的空间直线a与b 必存在平面 使得 A a b B a b C a b D a b 4 2012 广州模拟 若空间中有两条直线 则 这两条直线为异面直线 是 这两条 直线没有公共点 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分又不必要条件 5 已知正方体的外接球的体积是 则这个正方体的棱长是 4 3 A B 2 3 3 3 C D 2 2 3 2 3 3 6 2013 湖南雅礼中学月考 如图 G9 2 水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均 为 2 且侧棱AA1 面A1B1C1 正视图是边长为 2 的正方形 俯视图为一个等边三角形 该三 棱柱的侧视图面积为 A 2 B 33 C 2 D 4 2 2 图 G9 2 7 设m l表示直线 表示平面 若m 则l 是l m的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 8 2013 武汉联考 已知m n是两条直线 是两个平面 给出下列命题 若n n 则 若平面 上有不共线的三点到平面 的距离相等 则 若n m为异面直线 n n m m 则 其中正确命题的 个数是 A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个 二 填空题 本大题共 3 个小题 每小题 6 分 共 18 分 9 在空间中 若四点不共面 则这四点中任何三点都不共线 若两条直线没有 公共点 则这两条直线是异面直线 以上两个命题中 逆命题为真命题的是 把 符合要求的命题序号都填上 10 2013 衡阳八中测试 某几何体的三视图如图 G9 3 所示 它的体积为 图 G9 3 11 2013 哈尔滨期中测试 在半径为R的半球内有一内接圆柱 则这个圆柱的体积 的最大值是 图 G9 4 三 解答题 本大题共 3 小题 每小题 14 分 共 42 分 解答应写出文字说明 证明过 程或演算步骤 12 2012 合肥一模 定线段AB所在的直线与定平面 相交 P为直线AB外的一点 且P不在 内 若直线AP BP与 分别交于C D点 求证 不论P在什么位置 直线CD 必过一定点 3 13 2012 太原二模 直棱柱ABCD A1B1C1D1中 底面ABCD是直角梯形 BAD ADC 90 AB 2AD 2CD 2 1 求证 AC 平面BB1C1C 2 若P为A1B1的中点 求证 DP 平面BCB1 且DP 平面ACB1 14 如图 G9 5 已知AB 平面BCE CD AB BCE是正三角形 AB BC 2CD 1 在线段BE上是否存在一点F 使CF 平面ADE 2 求证 平面ADE 平面ABE 图 G9 5 45 分钟滚动基础训练卷 九 1 C 解析 可以有无数条 2 D 解析 A B C 图中四点一定共面 D 中四点不共面 4 3 B 解析 不相交的直线a b的位置有两种 平行或异面 当a b异面时 不存 在平面 满足 A C 又只有当a b时 D 才可能成立 4 A 解析 若两直线为异面直线 则两直线无公共点 反之不一定成立 5 D 解析 设正方体的外接球半径为r 正方体棱长为a 则 r3 r 1 a 2r 2 a 4 3 4 33 2 3 3 6 A 解析 侧视图是一个底边为 2 sin60 高为 2 的长方形 所以面积为 2 3 3 7 D 解析 l l m 因为l与m也可以异面 反之l m l 因为也可 以l 8 B 解析 明显成立 三点在平面 的异侧 则相交 故错误 把异面直线 n m平移到一个平面 则所确定的平面与面 均平行 故正确 9 解析 对于 可举反例 如AB CD A B C D没有三点共线 但 A B C D共面 对于 由异面直线定义知正确 故填 10 57 解析 由三视图可知 几何体为下部是个底面半径为 3 高为 5 的圆柱 上 部是一个底面半径为 3 高为 4 的圆锥 所以体积为V 9 5 9 4 57 1 3 11 R3 解析 设圆柱的高为h 则圆柱的底面半径为 圆柱的体积为 2 3 9R2 h2 V R2 h2 h h3 R2h 0 h R 令V 3 h2 R2 0 h 时V有最大值为 R 3 R3 2 3 9 12 证明 设定线段AB所在直线为l 与平面 交于O点 即l O 由题意可知 AP C BP D C D 又 AP BP P AP BP可确定一平面 且C D CD A B l O O 即O CD 不论P在什么位置 直线CD必过一定点 13 证明 1 直棱柱ABCD A1B1C1D1中 BB1 平面ABCD BB1 AC 又 BAD ADC 90 AB 2AD 2CD 2 AC CAB 45 BC BC AC 22 又BB1 BC B BB1 BC 平面BB1C1C AC 平面BB1C1C 2 由P为A1B1的中点 有PB1 AB 且PB1 AB 1 2 又 DC AB DC AB 1 2 DC PB1 且DC PB1 DCB1P为平行四边形 从而CB1 DP 又CB1 面ACB1 DP 面ACB1 所以DP 面ACB1 同理 DP 平面BCB1 5 14 解 1 当F为BE的中点时 CF 平面ADE 证明 取BE的中点F AE的中点G 连接FG GD CF BG GF AB GF AB 1 2 DC AB CD AB