数学人教版六年级下册用比例解决问题

用用 比比 例例 解解 决决 问问 题题 将军一校 李昕 教学内容 教科书第 59 页的例 5 和相关的 做一做 教学目标 1 通过判断生活中那些量成正比例 引导学生能正确利用正比例知识解决生活中简单的实 际问题 2 使学生在经历运用正比例的相关知识 分析 解决问题的过程中 积累和丰富学生解决 实际问题的经验与策略 3 通过学习 培养学生学习数学的兴趣 提高学生解决实际问题的能力 教学重点 掌握用正比例的方法解答简单的实际问题 教学难点 能正确判断两种相关联的量成什么比例 正确列出比例式 教学过程 一 谈话引入 1 师 谁能说一说生活中有哪些成正比例的量 1 单价一定 总价和数量 2 速度一定 路程和时间 师 判断两种相关联的量是不是成正比例的关键是什么 两种量中相对应的两个数的比值一定 2 师 看来生活中成正比例的量真不少 这节课我们就利用学到的知识去解决生活中简单 的实际问题 二 探索新知 1 教学例 5 1 出示挂图 观察画面 看看李奶奶遇到了什么问题 2 通过图片 谁来分析一下这道题 3 提出 请你用不同的方法帮李奶奶解答问题 看看谁的方法多 4 学生试着解答 并汇报解法 可能出现的几种种情况 生 1 28 8 10 生 2 10 8 28 3 5 10 1 25 28 35 元 35 元 板书 解 设李奶奶家上个月的水费是 x 元 解 设李奶奶家上个月的水费是 x 元 28 8 x 10 8 10 28 x 8x 28 10 8x 28 10 8x 280 8x 280 x 280 8 x 280 8 x 35 答 略 x 35 答 略 说说你是怎么想的 5 学生讲解思考过程 师指出 这样的问题可以应用比例的知识解答 今天我们就来学习用比例知识解答问题 引出课题 并板书 用比例解决问题 6 a 针对比例的方法指导学生分析 题中的 每吨水的单价 一定 所以 水费总价 和 用水吨数 成 正 比例 也就是说两人的 水费 和 用水吨数 的比值是相等 的 b 这道题的结果对吗 你是如何判断的 7 师 老奶奶的问题解决了 我们来回顾一下 解决这个问题的关键是什么 找到不变的量 只要两个量的比值一定 就可以用正比例关系解答 补充板书 正比例 8 今天我们又学习了一种解决问题的方法 象这样的题目 用比例解答应用题与算术方 法解答应用题均可 如果题目中没有要求的 我们采用任何一种方法都可以 但如果题目 要求用比例解的 就一定要用比例的方法解 2 变式练习 师 刚才我们用正比例的知识帮李奶奶解决了水费问题 同学们真不简单 瞧 王大爷又 遇到了什么问题 1 出示条件 王大爷家上个月的水费是 42 元 它们家上个月用了多少吨水 2 让学生用比例的知识解答改编后的题目 3 指名板演 并说一说你是怎么想的 4 比较一下改编后的题和例 5 有什么联系和区别 例 5 的条件和问题改编以后 题中成正比例的关系仍没有改变 解答的方法也没有改变 只是要设需要用的水数为 x 吨 列出等式是 28 8 42 x 5 想一想 我们一起来总结一下解决这类问题步骤有哪些 小结 得出用比例解决问题的 五步曲 一找 找到相关联的两种量 二判 判 断相关联的两种量成什么比例 三列 设未知 x 根据判断列出比例 四解 解比例 五检 用自己熟练的方法来检验 三 巩固练习 1 p62 做 1 小明买 4 支圆珠笔用了 6 元 小刚想买 3 支同样的圆珠笔 要用多少钱 学生分析后独立计算 2 表题 0 151052025时间 分 24 20 16 12 8 4 路程 km 右图的图像表示长颈鹿的奔跑情况 1 1 长长颈颈鹿鹿的的奔奔跑跑路路程程与与 奔奔跑跑时时间间有有什什么么关关系系 2 2 长长颈颈鹿鹿1 18 8分分钟钟奔奔跑跑多多 少少千千米米 请请你你能能用用比比例例知知 识识来来解解答答 30 3 表题 一一房房间间铺铺地地面面积积和和用用砖砖数数如如下下表表 根根据据要要求求填填空空 1 1 铺铺地地面面积积和和砖砖的的块块数数有有什什么么关关系系 为为 什什么么 铺铺地地面面积积 平平方方 米米 1234 用用砖砖块块数数255075100 2 2 你你能能提提出出数数学学问问题题吗吗 3 3 你你能能用用比比例例的的知知识识来来解解答答吗吗 4 一个服装店的所有服装都打同样的折扣销售 李阿姨买了一件上衣 原价 250 元 现价 150 元 李阿姨还想买一条裤子 原价 180 元 现价多少元 5 北京到长沙的铁路大约是 1600km 一列由北京开往长沙的高铁 9 00 出发 11