江西省赣州市2015-2016学年中考数学复习冲刺培优模拟训练含答案

2015考 复习 冲刺 培优模拟训练 一、选择题 1 15 的相反数是（ ） A、 15 B、 15 C、151D、151【答案】 A 【解析】 试题分析：在数轴上，互为相反数的两个数位于原点的左右两侧，且到原点的距离相等 由相反数的定义可得，选 A. 考点：相反数的求法 . 2用科学计数法表示 316000000 为（ ） A、 B、 C、 D、 【答案】 B 【解析】 试题分析：科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a| 10， n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同 考点：科学计数法 . 3下列说法错误的是（ ） A、 2a a a B、 2 C、 523 )( D、 413 【答案】 C 【解析】 试题分析： A、同底数幂乘法，度数不变，指数相加； B、合并同类项法则； C、根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘； D、同底数幂的除法，度数不变，指数相减 错误 . 考点：幂的计算 . 4下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（ ） 【答案】 D 【解析】 试题分析：在一个平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转 180，如果旋转后的图形与另一个图形重合，这样的图形叫做中心对称图形 、B、 C 都只是轴对称图形，只有 D 既是中心对称又是轴对称图形。 考点：轴对称图形、中心对称图形 . 5下列主视图正确的是（ ） 【答案】 A 【解析】 试题分析：从三视图的法则可得：下面为 3 个正方形，上面为 1 个正方形，且上面的正方形在中间 视图为 A 考点：三视图 6在一下数据 75,80,80,85,90 中，众数、中位数分别是（ ） A、 75,80 B、 80,80 C、 80,85 D、 80,90 【答案】 B 【解析】 试题分析：众数是指出现次数最多的次数，中位数是指将所有的数字从小到大排列出来，处于中间的数就是中位数 现两次，其它数字只出现一次，故众 数为 80，数据75,80,80,85,90 的中位数为 80，故选 B. 考点：众数、中位数的计算 . 7解不等式 12 并把解集在数轴上表示（ ） 【答案】 B 【解析】 试题分析：解不等式，得： 1x ，在数轴上有等于号的要用实心点，故选 B 考点：解不等式 . 8二次函数 )0(2 图像如下图所示，下列说法正确的个数是（ ） 0a ； 0b ； 0c ； 042 A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 【答案】 B 【解析】 试题分析：开口向下，所以， a 0，错误；对称轴在 y 轴右侧，20， a0， b 0，正确； 与 y 轴交点在 y 轴正半轴上，所以， c 0，错误；与 x 轴有两个不同的交点，所以 ，2b 40，所以，、正确。 考点：二次函数的性质 . 9如图， O 直径，已知为 0，则 （ ） A、 50 B、 20 C、 60 D、 70 【答案】 D 【解析】 试题分析：根据 0o，则 0 20 =70，根据同弧所对的圆周角相等可得： 0 . 考点：圆的基本性质 . 10某商品的标价为 200 元， 8 折销售仍赚 40 元，则商品进价为（ ）元。 A、 140 B、 120 C、 160 D、 100 【答案】 B 【解析】 试题分析：盈利 =售价进价，售价 =标价折扣 x 元，则 200 x=40，解得： x=20 元 . 考点：一元一次方程的应用 . 11如图，已知 尺规作图的方法在 取一点 P，使得 C=下列选项正确的是（ ） 【答案】 D 【解析】 试题分析：因为 C=以， B，点 B 的垂直平分线上 B 的中垂线即可得到答案 . 考点：线段中垂线的作法 . 12如图，已知正方形 边长为 12， C，将正方形边 叠到 长 G，连接 在有如下 4 个结论： S 572。在以上 4 个结论中，正确的有（ ） A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 【答案】 C 【解析】 试题分析：由折叠可知， C= C=90 A=90 正确； 正方形边长为 12 C= 设 F=x 则 FG=x+6， 2 x 由勾股定理可得： 2 2 2( 6 ) 6 (1 2 )= + - 解得： x=4 F=4， 正确 F=6， 等腰三角形 易知 是等腰三角形 错误 12 6 8=24 =G610 24=725正确 . 考点：折叠图形的性质、勾股定理、三角形全等与相似 . 二、填空题 13因式分解： 22 33 。 【答案】 3（ a+b）（ a b） 【解析】 试题分析：首先进行提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解 223( )3（ a+b）（ a b） . 考点：因式分解 14在数字 1,2,3 中任选两个组成一个两位数，则这个两位数能被 3 整除的概率是 。 【答案】 13【解析】 试题分析：根据题意可得：两位数有： 12、 13、 23、 21、 31、 32 共 6 个，能被 3 带除的有： 12、 21，则 P（能被 3 整除） =2 6=13. 考点：概率的计算 . 15观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 5 个图形有 个太阳。 【答案】 21 【解析】 试题分析：第一行的规律是 1， 2， 3， 4，故第五个数是 5；第二行的规律是 1， 2，4， 8，故第五个数是 16；故第五个图中共有 5+16=21 个太阳 . 考点：规律题 16如图，已知点 A 在反比例函数 )0( D 为斜边 中点，连 延长交 y 轴于点 E，若 面积为 8，则 k= 。 【答案】 16 【解析】 试题分析：由题意， 12B C C O E 8， 6 D 为 中点 D 又 E= k=C 6. 考点：反比例函数的性质、三角形相似 . 三、解答题 17小丽为了测旗杆 高度，小丽眼睛距地图 ，小丽站在 C 点，测出旗杆 0o，小丽向前走了 10 米到达点 E，此时的仰角为 60o，求旗杆的高度。 【答案】 3 【解析】 试题分析：设 延长线与 交于点 G，根据题意得出 0， 0，0，根据三角形外角的性质得出 F=10，根据 三角函数求出 长度，然后根据 G+出 长度 . 试题解析：设 根据题意得： 0 0 0 0 30 =30 F=10 F 0 32=5 3 G+ 3 （米） 旗杆的高度为（ 3 ）米 . 考点：三角函数的应用 . 18如图 1，关于 x 的二次函数 y= 2x +bx+c 经过点 A（ 3,0），点 C（ 0,3），点 D 为二次函数的顶点， 二次 函数的对称轴， E 在 x 轴上。 （ 1）求抛物线的解析式； （ 2） 是否存在点 P 到 距离与到 x 轴的距离相等，若存在求出点 P，若不存在请说明理由； （ 3）如图 2， 左侧抛物线上是否存在点 F，使 23若存在求出点 不存在请说明理由。 【答案】 y= 2x 2x+3；1P（ 1， 5 1）2P（ 1， 5 1）；（ 1 372-,3 37 152 -） . 【解析】 试题分析：将 A（ 3,0） C（ 0,3）代入二次函数解析式利用待定系数法求出 b 和 c 的值，得出函数解析式；当点 P 在 角平分线上时，作 P（ 1，0y），则 D 55（ 40y）， y，根据 E 得出 y 的值，当点 P 在 用同样的法则求出 y 的值；根据题 意得出 面积，过 F 作x 轴交 延长线于 Q，根据 1= S =2F B C F B Q F C 2，设点 F（0x， 20x 20x+3）和点 Q（0x， 30x+3）的坐标，然后根据 长度求出0而得出点 F 的坐标 . 试题解析：（ 1）将 A（ 3,0） C（ 0,3）代入 y= 2x +bx+c 得： 39 3 0- - + =解得： 23 y= 2x 2x+3 、存在 当点 P 在 角平分线上时，作 P（ 1，0y），则 D 55 （ 40y）， y E 55（ 40y） =0y= 5 1 当点 P 在 外角平分线上时，作 P（ 1，0y），则 D 5 （ 4 0y ）， 0y E 55（ 40y） =0y= 5 1 点 P 的坐标为1P（ 1， 5 1）2P（ 1， 5 1） . 、3 又 2392过 Q x 轴交 延长