衢州市教学联盟体2015-2016学年七年级下期中数学试题含答案

x =1y = 015 学年第二学期七年级数学学科 期中教学诊断卷 （ 命卷学校： 江山市城北中学 命卷人： 严霞苗 审核人： 夏武云 一、选择题（本题共有 10个小题，每小题 3分，共 30分） 1下列生活中的现象，属于平移的是 （ ） A、抽屉的拉开 B、汽车刮雨器的运动 C、坐在秋千上人的运动 D、投影片的文字经投影变换到屏幕 2. 下列计算中正确的是（ ） A. a B.（ 3 C. (a b)3 a3+ D. 如图，下列条件中，不能判断直线 ） A 1= 3 B. 2= 3 C. 4= 5 D. 2+ 4=180 4. 计算下列各式，其结果是 4 ） A. (2 B. (2y+1)(2C. ()() D. (2y+1) 5 已知 是方程 2x 么 a 3（ ） A. 2 C. 2 6. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度可能是（ ） 50，第二次左拐 1650 50，第二次右拐 150 50，第二次左拐 1650 D. 第一次右拐 150，第二次右拐 150 7. 某班同学去划船，若每船坐 7 人，则余下 5人没有座位；若每船坐 8人，则又空出 2个座位 ） 6 7 8 8. 已知 9， n 3，则 （ ） A. 3 B. 3 1 9 如图，正方形卡片 片 C 类各若干张，如果要拼一个长为 (a 3b)，宽为 (2a b)的大长方形，则需要 A 类、 类卡片的张数分别为 （ ） A 2， 3， 7 B 3， 7， 2 C 2， 5， 3 D 2， 5， 7 n+216+1是一个有理数的平方，则 ） 、 填空题（本题有 6个小题，每小题 4分，共 24 分） _。 x+2y=15的正整数解为 _。 13. 如图所示，已知 a b， 1 29， 2 33，则 3 _度 。 14. 已知四个数： 3 2， 32， 30，（ 3） 3其中最大的数是 _。 15. 两个角的两边分别平行，其中一个角是 600，则另一个角是 _ 。 方程组1 1 12 2 2a x b y ca x b y c的解是 12，求方程组 1 1 12 2 224a x b y ca x b y c的解 .”提出各自的想法 这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以 4，通过整体替换的方法来解决” 认为这个题目的解应该是 。 三 、 解答题 （共 66分） 17. (8分 ) 解方程组 （每题 3分，共 12 分） 22222 33663 19.（ 6分）先化简，再求值： ( x+1)( 1 x) 2(x 1)2，其中 x 2 20.（ 6分）如图，已知 1800， B,试判断 C 的位置关系，并说明理由 . 21.（ 8 分）一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，一只鸽子对地上觅食的鸽子说 ：“若从你们中飞来一只，则树下的鸽子为整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子一样多。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？ 20100 )31()3(1)4( )()3(2)2( 23 2 0 1 42 0 1 5 21)2(1 2m+3n=13 3 （ 2） x+y=3 26 （ 1） 第 3 题 图 第 13 题图 题图 22.(8分 )图甲是一个长为 2m、宽为 2 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形 , 然后按图乙的形状拼成一个正方形 . （ 1） 请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积（直接用含 m, 方法 1： 方法 2： （ 2 ）根 据（ 1 ） 中 结 论 ， 请 你 写 出 下 列 三 个 代 数 式 之 间 的 等 量 关系 ; 22, , m n m n m n。 等式为 : （ 3） 解决如下问题：已知 8 , 7a b a b ，求 和 22的值 . 23、（ 8分）王丽同学在计算 122和 892时，借助计算器探究“两位数的平方”有否简捷的计算方法她经过探索并用计算器验证，再用数学知识解释， 得出“两位数的平方”可用“竖式计算法”进行计算，如： 其中第一行的“ 01”和“ 04”分别是十位数和个位数的平方， 各占两个位置，其结果不够两位的就在“十位”位置上放上“ 0”， 再把它们并排 排列；第二行的“ 04”为十位数与个位数积的 2 倍，占两个位置，其结果不够两位的就在“十位”位置上放上“ 0”， 再把它们按上面的竖式相加就得到了 12 2 =144。 其中第一行的“ 64”和“ 81”分别是十位数和个位数的平方， 各占两个位置，再把它们并排排列；第二行的“ 144”为十位数与 个位数积的 2倍，再把它们按上面的竖式相加就得到了 89 2 =7921。 请你用上述方法计算 75 2 和 68 2 (写出“竖式计算”过程 ) 请你用数学知识解释这种“两位数平方的竖 式计算法”合理性 . 24（本题 10 分） 我市某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产。他们购得规格是 17040标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下 型两种板材。如图甲所示， (单位： （ 1）列出方程（组），求出图甲中 a与 （ 2） 在试生 产阶段，若将 30 张标准板材用裁法一裁剪， 4 张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的 型板材做侧面和底面，做成图乙的竖式与横式两种 无盖 礼品盒。 两种裁法共产生 张， 张； 设做成的竖式 无盖 礼品盒 式 无盖 礼品盒的 据题意完成表格： 做成的竖式和横式两种无盖礼品盒 总数 最多是 个；此时， 横式 无盖礼品盒可以做 个（在横线上直接写出答案，无需书写过程） 竖式无盖（个） 横式无盖（个） x y 张 ) 4x 3y ） x 图甲 图乙 12 2 =144 0 1 0 4 + 0 4 1 4 4 89 2 =7921 6 4 8 1 +1 4 4 7 9 2 1 A B B 170 40 a b 30 （裁法二） 图甲 图乙 b 170 a 40 A A B 10 （裁法一） 礼品盒 板 材 七下数学 参考答案 一、 选择题（每题 3分，共 30分） 1、 A 2、 D 3、 B 4、 B 5、 C 6、 B 7、 C 8、 B 9、 A 10、 B 二、 填空题（每题 4分，共 24分） 11、 12、 1633 , 填对一个得 2 分，有一个错得 0分 ) 13、 62 14、 30 15、 600或 1200(填对一个得 2分，有一个错得 0分 ) 16、 三、 解答题 （ 2）（ 4分） 1）（ 4分） 求出一个未知数得 2分。 18、计算 （每题 4分，共 16分） （ 1） 原式 = （ 1分） （ 2分） （ 3分） （ 2） 原式 （ 1分） （ 2分） （ 3分） （ 3） 原式 = （ 1分） （ 3分） （ 4）原式 = （ 1分） （ 2分） （ 3分） 19、 先化简，再求 值（ 6分） 原式 = （ 2分） （ 3分） （ 4分） 当 x 2时，原式 = （ 5分） （ 6分） 20、 答： （ 1分） 理由如下：略 （ 6分） 21、 （ 8分）解：设树上有 下有 据题意可得：（ 1分） )(31111 5 分） 解得： （ 7分） 答：树上有 7只鸽子，树下有 5只鸽子。（ 8分） 5 2 201 4201 4 41232318)1(92)(92 122333)6()3(622222222342421)1(21222222(43)2(4)2( 2 75 y=4 9911)31(1112 22、 （ 1） （ 2，（ 1分） （ m+n） 2(1分 ) （ 2） （ 2=（ m+n） 2(2分 ) （ 3） （ 2分） （ 2分） 23、 图形各 1分，结果各 1分，第一小题共 4分 设十位数（字）为 a，个位数（字）为 b，则这个两位数为（