四边形测试题(精选)

第 1 页 共 5 页 四边形习题精选四边形习题精选 一 选择一 选择 1 1 如图 E 是 ABCD的边 CD 的三等分点 BE 交 AD 的延长线于 F 则 S AFB S ABCD A 5 4 B 4 3 C 4 5 D 3 4 2 2 如图 大正方形内有 2 个小正方形 如果它们的面积分别是 S1 S2 则 A S1 S2 B S1 S2 C S1 S2 D 无法确定 3 如图所示 将矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 折叠 B 落在点 E 处 则结论 EF DF AE CD CE AD AF CF 其中正确的个数 为 A 2 B 4 C 6 D 8 4 4 如图所示 ABC 中 AB AC BAC 90 Rt EPF 的顶点 P 是 BC 的中点 两边 PE PF 分别交 AB AC 于 E F 则下列四 个结论 AE CF EPF 是等腰直角三角形 s四边形 AEPF S ABC EF AP 当 EPF 在 ABC 内绕顶点 P 旋转时 点 2 1 E 不与 A B 点重合 上述结论始终正确的有 个 A 1 B 2 C 3 D 4 5 5 如图 P Q R 点分别是正 ABC 的边 AB BC AC 上的点 且 BP PQ QR RC 1 则 ABC 的最大面积是 A B 2 C D 35 6 6 如图 1 EF 过矩形 ABCD 对角线的交点 O 且分别交 AB CD 于 E 则阴影部分的面积是矩形 ABCD 的面积 的 A B C D 5 1 4 1 3 1 10 3 7 下列基本图形中 经过平移 旋转或轴对称变换后 不能得到右图的是 A B C 8 下图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是 A 900 B 600 C 450 D 300 图 1 E O D A B C F 第 2 页 共 5 页 9 若一个多边形的内角和是外角和的 5 倍 则这个多边形的边数是 A 9 B 10 C 11 D 12 10 如图 矩形ABCD的边长AB 6 BC 8 将矩形沿EF折叠 使C点与A点重合 则折痕EF的长是 A 7 5 B 6 C 10 D 5 11 如图 E为矩形ABCD的边CD上的一点 AB AE 4 BC 2 则 BEC是 A 15 B 30 C 60 D 75 12 如图 在一个由 4 4 个小正方形组成的正方形网格中 阴影部分面积与正方形 ABCD 的面积比是 A 3 4 B 5 8 C 9 16 D 1 2 13 如图 DE 是的中位线 F 为 DE 的中点 BF 的延长线交 AC 于 G 则 S EFG S四边形 ADFG等于 A 2 7 B 2 5 C 1 4 D 1 5 二二 填空题填空题 1 1 如果一个四边形的四个角的比是 3 5 5 7 则这个四边形是 形 2 2 在平行四边形 ABCD 中 已知对角线 AC 和 BD 相交于点 O ABO 的周长为 17 AB 6 那么对角线 AC BD 3 3 以正方形 ABCD 的边 BC 为边做等边 BCE 则 AED 的度数为 4 4 延长正方形 ABCD 的边 AB 到 E 使 BE AC 则 E 5 5 已知菱形 ABCD 的边长为 6 A 60 如果点 P 是菱形内一点 且 PB PD 2那么 AP 的长为 6 6 在平面直角坐标系中 点 A B C 的坐标分别是 A 2 5 B 3 1 C 1 1 在第一象限内找一点 D 使四边形 ABCD 是平行四边形 那么点 D 的坐标是 7 7 如图 把矩形沿对折后使两部分重合 若 则 ABCDEF150 AEF 8 如图 P是 ABCD内的一点 ABCD APB S S 平行四边形 三角形 3 2 则 ABCD CPD S S 平行四边形 三角形 9 如图 将边长为 1 的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转 30 至正方形 AB C D 则旋转前后正方形重叠部分的面积是 10 如图 梯形 ABCD 中 AD BC AB CD AD 1 B 60 B A D C A B C D F E G AD B C M N 7 第 3 页 共 5 页 直线 MN 是梯形 ABCD 的对称轴 P 为 MN 上一点 那么 PC PD 的最小值为 三 解答题 1 1 已知锐角 ABC 的边 BC 长为 6 它的面积为 12 DE BC 矩形 DENM 的一边 MN 在 BC 上 设它的面积为 y DE 的长为 x 1 求 y 与 x 的函数关系式以及自变量的取值范围 2 求 y 的最大值及这时相应的 x 值 3 x 取何值时 DENM 为正方形 2 2 ABC 中 C 90 AC 6 BC 8 M 是 BC 的中点 P 是 AB 上一点 且是直线 AB 上的动点 作 MPD 90 PD 交 BC 或其延长线 于 D 1 设 BP x S BPM y 求 y 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围 2 是否存在这样的点 P 使 得 MPD 与 ABC 相似 若存在 求出 x 值 若不存在 请说明理由 3 3 如图 有一边长为 5cm 的正方形 ABCD 和等腰三角形PQR PQ PR 5 QR 8 点 B C Q R 在同一条直线 上 当 C Q 两点重合时 B Q C E 共线 等腰 PQR 以 1cm s 的速度沿直线 l 按箭头方向开始匀速运动 t s 后正方形 ABCD 与 PQR 重合部份面积为 scm2 1 求 t 3 时的 s 值 2 求 t 5 时的 s 值 3 当 5s t 8s 时求 s 与 t 的函数关系式 并求 s 的最大值 4 如图 一个等腰梯形的两条对角线互相垂直 且中位线长为l 求这个等腰梯形的高 第 4 页 共 5 页 5 如图 矩形纸片ABCD中 AB 3 cm BC 4 cm 现将A C重合 使纸片 折叠压平 设折痕为EF 试求AF的长和重叠部分 AEF的面积 7 如图 梯形 ABCD 中 AB CD B 90 E 为 BC 上一点 且