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鸡兔同笼问题教学设计 教学目标 1 了解 鸡兔同笼 问题 尝试用不同的方法解决 鸡 兔同 笼 问题 并使学生体会到假设法和方程法的一般性 并能运用这 两种方法解决 鸡兔同笼 问题 2 在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力 感受到数学 思想方法的运用与解决实际问题的联系 提高学生解决问题的能力 和自信心 3 感受古代数学问题的趣味性 感受祖国优秀数学文化的熏陶 和感染 教学重难点 了解 鸡兔同笼问题 并能用多种方法解决 鸡兔同笼问题 教学过程 课前 教师采用简笔画形式画鸡和兔 激发学生学习兴趣 一 铺垫练习 导入新课 如果把鸡和兔关在一个笼子里 会发生哪些有趣的事情呢 1 铺垫练习 1 现在笼子里有 3 只鸡和 2 只兔 算一算一共有多少条腿 说一说你是怎么算的 2 兔子很羡慕鸡用两条腿走路 它也想试试用 2 条腿走路 怎么办呢 兔子腿就可以看成几条了 2 条 它既然两条腿了 我们可以暂时把它当成鸡 这时一共就有 5 只鸡 这时地上有几条 腿 10 条 少的 4 条去哪儿了 如果地上少了 8 条腿 是几只 兔子在学鸡 3 鸡也很佩服兔子用 4 条腿走路 它决定用翅膀支在地上来 当腿 鸡也有 4 条腿了 我们可以暂时把鸡看成兔子 这时就有 5 只兔子了 这时地上有几条腿了 20 条 为什么会多 6 条呢 因为有了 3 只鸡在学兔子 如果地上多了 10 条腿 是几只鸡在学 兔子呢 2 如果只告诉你鸡兔一共几个头 一共几条腿 让你求鸡兔各 有几只 这样的问题就是我国古代著名的数学趣题 鸡兔同笼问 题 板书课题 二 探究新知 1 出示题目 例 1 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有 8 个头 从下面数 有 26 只脚 鸡和兔各有几只 1 列表法 你能不能猜测一下鸡兔可能各有几只 找两名学生先猜一猜 2 请同学们按顺序 113 页的表格填完整 3 找到答案了吗 鸡兔各有几只 4 像这样一种一种试 最后找出答案 我们称为 列表法 对 列表法 你有什么想说的 鸡兔的只数再多些就太麻烦了 2 那你还有其它的解决方法吗 比一比 看谁的方法多并且巧 妙 假设法 方程和公式引导解答 反馈 找 4 名学生板演 两种假设 两种方程 由学生自己讲解 请其他学生提问题 用方程解决时如果设鸡为未知数 那么过程 中会出现负数 在这儿教师可以适当引导 或者等号左右同时变号 或者只设兔为未知数 最后老师总结出算式也可以解答 三 巩固练习 1 早在 1000 多年前 我国古代数学名著 孙子算经 中就记 载了一道有关鸡兔同笼的数学趣题 生活中还有很多类似的鸡兔同笼问题 我们一起来看看 出示小黑板 练习题 让学生先自己解答 最后师订正 4 小结 今天同
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