数学北师大版六年级下册圆柱的体积教案

市级小学六年级 数学学科优质课教学设计 圆柱的体积 所在学校 遂平县和兴镇中心小学 教师姓名 白林玉 联系电话2017 年 3 月 13 日 圆柱的体积 教学内容 教学内容 北师大版小学数学教材六年级下册第 10 页圆柱体积公式的推导 第 11 页例题 的教学 第 11 页试一试和练一练的内容 教材分析 教材分析 在学习长方体和正方体的体积时 学生已经初步理解了体积和容积的含义 掌握了长方体和正方体体积计算方法 这些知识都是学习圆柱体积的基础 特别 是长方体和正方体的体积计算公式 底面积 高 对探索圆柱的体积计算方法有 正迁移作用 教材重视类比 转化思想的渗透 引导学生经历 类比猜想 验证说 明 的探索过程 掌握圆柱体积的计算方法 并感悟直柱体积的一般计算方法 由于圆柱和长方体都是直柱体 长方体的体积可以用 底面积 高 计算 因而 类比猜想圆柱的体积也可以用 底面积 高 计算 教学目标 教学目标 1 知识技能 知识技能 结合具体情境 让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法 并能运用 计算公式解决简单的实际问题 2 过程方法 过程方法 让学生经历观察 实验 猜想 证明等数学活动过程 发展合情推 理能力和初步的演绎推理能力 渗透数学思想 体验数学研究的方法 3 情感态度价值观 情感态度价值观 通过圆柱体积计算公式的推导 运用的过程 体验数学问题 的探索性和挑战性 感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性 获得成功 的喜悦 教学重难点 教学重难点 教学重点 教学重点 掌握和运用圆柱体积计算公式 教学难点 教学难点 圆柱体积计算公式的推导过程 教学过程 教学过程 1 1 情景引入 引出课题情景引入 引出课题 播放 生日快乐 歌曲 出示两个蛋糕图片 师师 蛋糕是什么形状的 提问 生 生 圆柱形 师 师 哪一个大呢 为什么 生 生 第二个 因为它占据的空间大 师 师 那这些蛋糕所占的空间的大小叫做物体的什么呢 生 生 物体所占空间的大小叫做物体的体积 师 师 拿出教具圆柱体 问 它占据空间了吗 生 生 占据了 师 师 让学生试着总结圆柱所占的空间的大小是什么 生 生 圆柱所占空间的大小 叫做这个圆柱体的体积 师板书课题 圆柱的体积 师 师 今天咱就一起来研究一下 二 巧妙转化 探究新知二 巧妙转化 探究新知 师 师 由于圆柱和长方体 正方体都是直柱体 我们回忆一下长方体和正方体的体 积公式 提问 生 生 长方体的体积 长 宽 高 正方体 棱长 棱长 棱长 师 师 长方体和正方体的体积公式可以统称为什么呢 生 生 底面积 高 师 师 让学生根据长方体的体积公式猜想圆柱体的体积 提问学生 师 师 验证猜想 拿出一个圆柱形物体 指名学生指出圆柱的底面 高 侧面 表 面各是什么 师 师 在学习计算圆的面积时 我们是怎样把圆变成已学过的图形来计算面积的 生 生 把圆等分切割 拼成一个近似的长方形 找出圆和所拼成的长方形之间的关 系 再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式 师 师 把圆等分切割 分成的分数越多 拼成的图形越近似于长方形 长方形的长 等于圆周长的一半 长方形的宽等于圆的半径 出示课件 让学生观察圆的面积公式的推导 以帮助回忆 师 那我们能用将圆转化成长方形来求圆的面积的方法来推导圆柱的体积 1 沿着圆柱底面的半径和圆柱的高把圆柱切开 可以得到大小相等的 16 块 把它们拼成一个近似长方体的立体图形 2 电脑演示让学生发现由于我们分的不够细 所以看起来还不太像长方体 如 果分成的扇形越多拼成的立体图形就越接近于长方体了 3 通过观察 让学生明白 长方体的底面积等于圆柱的底面积 长方体的高就 是圆柱的高 长方体的体积 底面积 高 所以圆柱的体积 底面积 高 V Sh 师 师 谁还有别的方法 小组讨论一下 教师也参与小组讨论 师生共同得出以下 结论 堆硬币 的方法 用硬币竖直方向堆成一堆 底面积是固定的 每增加一 枚硬币 高就增加一些 体积也随之增大 由此可见 圆柱的体积 底面积 高 4 总结长方体 正方体 圆柱的体积公式都可以用底面积乘以高 5 思考 要求圆柱的体积需要具备哪些条件 6 练习 并尝试解决实际问题 指名学生分别回答下面的问题 这道题已知什么 求什么 能不能根据公式直 接计算 三 尝试应用 拓展新知三 尝试应用 拓展新知 讨论 讨论 已知 S h 直接求 v V sh 已知 r h 先求 s 再求 v V r 2h 已知 d h 先求 r 再求 s 然后求 v V d 2 2 h 已知 c h 先求 r 再求 s 然后求 v V c 2 2 h 教材第 11 页 练一练 第 1 题 四 巩固练习四 巩固练习 判断 1 长方体 正方体 圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算 2 圆柱体的底面积越大 它的体积越大 3 圆柱体的高越长 它的体积越大 4 一个圆柱的底面半径缩小