分式的乘除法说课稿

分式的乘除法说课稿 名位老师上午好 我今天说课的题目是 分式的乘除法 下面我将从教材 学生知识状况 教学任务 教学方法 学习方法 教学过程 作业的设置六个 方面来对本课进行说明 并请各位加以指导 一 教材分析 本节课为北师大版义教课标实验教科书 数学 八年级下册第三章 分式 第三节 分式的乘除法 第一课时 主要研究分式乘除法的运算法则 同时要求 学生会利用分式乘除法的运算法则进行简单的分式乘除法运算 本章教学内容 包括分式的通分约分 分式的加 减 乘 除运算及分式方程 是初中代数知 识的基础内容 本节课主要是分式的乘除法 为分式运算中不可或缺的一部分 学生学习需用到分解因式 约分等知识 并且必须和分数的乘除法相类比 因 此 在知识结构的完整性与促进学生思维发展方面 都起到了举足轻重的作用 二 学生知识状况分析 知识技能基础 学生在小学已经学过分数的乘除法 掌握了分数的乘除法 法则 在学习分式的乘除法法则时可通过与分数的乘除法法则进行类比学习 在前面学习了整式乘法和因式分解 为分式的运算和结果的化简奠定基础 能力基础 在过去的数学学习过程中 学生已初步具备观察 分析 归纳 的能力和类比的学习方法 可能存在的问题 学生对于法则的运用不难 但是较差班级的学生在运用 法则计算时遇到单项式乘单项式 单项式乘多项式或多项式乘多项式即整式的 乘法运算时 情况较差 另外在结果的化简上存在问题 化简意识不够 应该 在教学中练习分数的乘除法时复习分数的约分 通过对分数的约分类比分式的 约分 加强化简意识和能力 还有因式分解的基础知识不扎实 这些直接影响 这节课的学习 这充分体现了数学知识是相关相联的 所以课前有必要巩固整 式的乘法运算和因式分解这两方面的知识 进行有针对的练习 三 教学任务分析 本节课的重点是分式乘除法的法则及应用 难点是分子 分母是多项式的 分式的乘除法的运算 分式的乘除法与分数的乘除法类似 所以可通过类比 探索分式的乘除运算法则的过程 会进行简单的分式的乘除法计算 计算的结 果要化成最简分式和整式 也就是分式的约分 要求学生能解决一些简单的与 分式乘除法有关的实际问题 因此 本课时的教学目标是 知识目标 1 经历探索分式乘除运算法则的得出的过程 2 会进行简单的分式的乘除法运算 能力目标 1 类比分数的乘除运算法则 探索分式的乘除运算法则 2 能解决一些与分式乘除法有关的简单的实际问题 情感目标 1 通过师生讨论 交流 培养学生合作探究的意识和能力 2 培养学生的创新意识和应用意识 四 教学方法 法则或结论的的得出 是建立在学生所掌握的知识与方法基础之上 从而 教师要有一个明确的思路与目标 引导学生为达到这一个目标沿着一定方向而 去思考探索 不能使学生在探索的过程中没有思路与目标 更不能使学生轻而 易举地不经过任何体验而得到结论或感到最终的结论来路不明 对于法则的内 容 必须让学生充分地交流并能够总结出 对于语言有表述不必过分的苛求简 练 法则得出后 利用法则去计算解决问题 体现法则的有用性与必要性 为 此练习是必不可少的 但练习题的难度不能过于繁难 否则会造成学生学习的 胆怯心理 练习题只要能对法则的应用起到全面的巩固作用就行 以使学生增 强学习的兴趣与学习的成就感 因此 本节课确定教学方法为引导 交流 探索 总结 练习 五 学习方法 新知识的得出 都是源于已有知识基础之上 并且得出的新知识的过程都 影射着一种或几种方法与思想 所以授之以渔 比授之以鱼更重要 本节课通 过复习分数的乘除法法则来类比出分式的乘除法法则 同时并将数学的转化思 想明确具体地体现在把除法运算转化为乘法运算 从而得出本节课所要探索的 分式乘除法这一法则 但法则得出后 是更为方便地解决更多的问题 为此 学生从中要参与更多的亲身体验过程 体验所探索出的应用结论解决问题的正 确性与方便性 从而通过一定的练习 巩固所学知识 同时让学生获得成功喜 悦 本节课学生采用的学习方法主要为 探索 总结 体验 练习法 六 教学过程分析 第一环节 引入新课 兴趣导入 春暖花开 距离夏天还会远吗 炎热的夏天我们最爱吃的那个即 经济又实惠而且香甜可口的瓜果是 西瓜 你认为买大西瓜合算还是买小西 瓜合算 要解决这一问题 我们本节就的来好好研究一下 分式的乘除法 活动目的 以人人都经历过 但不能明明白白解决的生活实际问题引入 促 使学生对本节课产生兴趣 1 复习旧知识 复习小学学过的分数的乘除法运算 活动内容 计算 并说出分数的乘除法的法则 1 2 8 21 7 4 9 4 5 2 分数乘以分数 用分子的积做积的分子 分母的积做积的分母 分数除以分 数 把除数的分子分母颠倒位置 与被除数相乘 活动目的 复习小学学过的分数的乘除法运算 为学习分式乘除法的法则 做准备 以达到学生能准确的说出分数的乘除法运算法则的教学效果 第二环节 探究新课 活动内容 分数计算题 97 25 9 2 7 5 53 42 5 4 3 2 27 95 2 9 7 5 9 2 7 5 43 52 4 5 3 2 5 4 3 2 猜一猜 c d a b c d a b 你能总结分式乘除法的法则吗 与同伴交流 cb da c d b a db ca d c b a c d b a 交流讨论得出分式的乘除法的法则 两个分式相乘两个分式相乘 把分子相乘的积作为积的分子把分子相乘的积作为积的分子 把分母相乘的积作为积的把分母相乘的积作为积的 分母分母 两个分式相除两个分式相除 把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘 活动目的 让学生观察运算 通过小组讨论交流 并与分数的乘除法的法则类 比 让学生自己总结出分式的乘除法的法则 以达到通过类比分数的乘除法的 法则 学生明白字母代表数 这样很顺利的得出分式的乘除法法则的教学效果 第三环节 知识运用 活动内容 一 教学难度等同于并且类似与 P74 例 1 和 P76 页例 2 的两 道例题 例题 1 1 2 2 2 62 83 ay ya 2 21 22 a aaa 例题 2 1 2 x y xy 2 2 6 2 4 1 44 1 2 2 2 a a aa a 活动目的 通过例题讲解 使学生会根据法则计算 理解每一步的算理 从而进行简单的分式的乘除法运算 并能解决一些与分式有关的简单的实际问 题 增强学生代数推理的能力与应用意识 需要给学生强调的是分式运算的结 果通常要化成最简分式或整式 对于这一点 很多学生在开始学习分式计算时 往往没有注意到结果要化简 以达到学生能将算式对照乘除法的法则进行运算 在运算结果中 如果不是最简分式往往忘记约分 因式分解在分式约分中起到 重要作用 对于分子 分母是多项式的分式的乘除法的运算时 一般先分解因 式 并在运算过程中约分 可以是运算简化的教学效果 第四环节 巩固提高 活动内容 二 P75 做一做 通常购买同一品种的西瓜时 西瓜的质量越大 花费的钱越多 因此人们 希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好 假如我们把西瓜都看成球形 并把 西瓜瓤的密度看成是均匀的 西瓜的皮厚都是 d 已知球的体积公式为 其中 R 为球的半径 那么 1 西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多 3 3 4 RV 少 2 西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少 3 你认为买大西瓜合算还 是买小西瓜合算 与同伴交流 活动目的 能解决一些与分式有关的简单的实际问题以达到通过以上例题 帮助学生总结出分式乘除法的运算步骤 当分式的分子与分母都是单项式时 1 乘法运算步骤是 用分子的积做积的分子 分母的积 做积的分母 把分式积中的分子与分母分别写成分子与分母的分因式与另一个因式的乘积形式 如果分子 或分母 的符号是负号 应把负号提到分式的前面 约分 2 除法的运算步骤是 把除式中的分子与分母颠倒位置后 与被除式相乘 其它与乘法运算步 骤相同 当分式的分子 分母中有多项式 先分解因式 如果分子与分母有公因式 先约分再计 算 如果分式的分子 或分母 的符号是负号时 应把负号提到分式的前面 最后的计算结果必须是 最简分式 第四环节 课堂测试与反馈 活动内容 P76 随堂练习 1 计算 1 2 3 2 ab b a 1 2 a a aa 2 2 11 y x y x 对本节知识进行巩固练习 以达到在总结出分式乘除法的运算步骤后 大 部分学生能很好的掌握 但是还有些学生忘记运算结果要化成最简形式 老师 要及时提醒学生 分解因式的有关知识没掌握好 将会影响到分式的运算