课题： 函数综合专练（一）

用心 爱心 专心 课题课题 函数函数综综合合专练专练 一 一 备课时间备课时间 2009 年年 4 月月 22 日日 主主备备人人 唐春兵唐春兵 编编号号 08 一 填空题一 填空题 1 设函数 区间 集合 1 x f xxR x Ma b ab Ny yf x xM 则使成立的实数对有 0 对 MN a b 2 设函数满足 则函数与图象交点的个数可能是 0 yf x 1 1f xf x yf x yx 个或者无穷多个 3 已知函数 且函数在区间 0 1 内取得极大 32 11 2 R 32 f xxaxbxc a b c f x 值 在区间 1 2 内取得极小值 则的取值范围 22 3 zab 1 4 2 4 设为实数 且满足则 2 x y 3 3 1 2009 1 1 1 2009 1 1 xx yy xy 5 若函数在区间上的最小值为 最大值为 则区间为 2 113 22 f xx a b2a2b a b 或 1 3 13 217 4 6 若二次函数在区间内至少有一个值 使 22 42 2 21f xxpxpp 1 1 c 0f c 则实数的取值范围为 p 3 3 2 7 已知函数 若恒成立 则的最大值为 43 2 0 1 f xaxba x 2f x ab 17 4 8 如果函数在内存在与轴平行的切线 则实数的取值范围是 3 63f xxbxb 0 1 xb 1 0 2 9 若函数满足对任意的当时 2 log 3 01 a f xxaxaa 且 12 x x 12 2 a xx 1 f x 则实数的取值范围为 2 0f x a 1 2 3 10 已知则的最大值与最小值的和为 19 3 log2 19 f xxx 22 yf xf x 11 已知函数 2 31f xmxmx 的值域是 0 则实数m的取值范围 是 0 19 12 设函数 0 1 1 x x a f xaa a m表示不超过实数m的最大整数 则函 11 22 f xfx 的值域是 1 0 二 解答题二 解答题 1 设函数的定义域为 记函数的最大值为 atattf 2 2 1 2 2 tf ag 1 求的解析式 ag 2 已知 试求实数的取值范围 1 g ag a a 1 注意到当时 直线是抛物线的对称轴 分以下几种情况讨0 a 1 t a atattf 2 2 1 论 1 当 a 0 时 函数 y 的图象是开口向上的抛物线的一段 tf 2 2 t 由 0 知在上单调递增 1 t a tf 2 2 2 2 afag 2 当 a 0 时 ttf 2 2 t 2 2 fag 3 当 a0 此时为单调增函数 a f x 3 f xax f x min 若存在 a 合题 则 a1 与 a 0 矛盾 若 a 0 此时为单调减函数 a 3 f xax f x min 若存在 a 合题 则 a1 与 a 0 矛盾 综上可知 符合条件的 a 不存在 3 函数的图像关于直线对称的充要条件是 yf x xm f mxf mx 时 其图像关于轴上任意一点成中心对称 关于平行于轴的0ab 0f xxR xy 任意一条直线成轴对称图形 时 其图像关于轴对称图形 0 0ab 2 f xbxxR y 时 其图像关于原点中心对称 0 0ab 3 f xax 时 的图像不可能是轴对称图形 0 0ab 32 f xaxbx 设为函数图像的一个对称点 则对于 A m n 32 f xaxbx 2f mxf mxn 恒成立 即对于恒成立 Rx 3232 2a mxb mxa mxb mxn Rx 由 232 3 0am