实践活动课“掷一掷”案例分析及反思

实践活动课实践活动课 掷一掷掷一掷 案例分析及反思案例分析及反思 东兴区新店乡中心校 康大君 从心理学角度看 猜想 是一项思维活动 是学生有方向的猜测和判断 包含了理性的思考和直觉的判断 从 学生的学习过程来看 猜想应是学生有效学习的良好准备 它包含了学生从事新的学习或实践的知识准备 积 极动机和良好情感 一说起 猜想 人们马上就会联想到著名的 歌德巴赫猜想 学生的学习过程 并非要出现 像 歌德巴赫猜想 那样著名的推断 但应具有知识的 再发现 和 再创造 过程 培养学生的猜想意识 引导学生 进行积极的猜想 正是培养学生进行知识再发现和再创造的良好开端 一 教材分析 人教版 义务教育课程标准实验教科书 数学 三年级上册 118 119 页 教材在学生学完了 可能性 这一 单元后 设计了这个以游戏形式探讨可能性大小的实践活动 通过本活动 可以使学生通过猜想 实验 验证 的过程 巩固 组合 的有关知识 探讨事件发生的可能性大小 通过与老师比赛的形式 还可以提高学生的动手 实践能力和学习数学的兴趣 教材以连环画的形式来展示活动的过程 从知识内容上看 整个活动分为以下三个层次 1 组合 质疑 教材通过让学生同时掷两个相同的骰子 六个面上分别写着数字 1 6 把两个朝上的数字相加 看和可能 有哪些情况 这是一个 组合 问题 根据前面所学的 组合 知识 学生可以把两个数字相加的和的所有情况列出 来 2 事件的确定性与可能性 实验 在上面的所有 组合 中 最小的和是 1 1 2 最大的和是 6 6 12 所以 两个数的和是 2 3 4 12 都是可能发生的事件 但不可能是 1 和 13 这是一个确定事件 3 可能性的大小 验证 虽然掷出的两个数的和可能是 2 3 4 12 中的任一个数 但发生的可能性大小是不同的 教材通过 游戏的方式 让学生探索 比较掷出各种和的可能性大小 由于学生还不会求掷出每个和的确切 概率 所以只 是通过实验粗略地比较一下 二 设计理念 本册是课程改革的实验教材 所以在教学设计上主要以培养学生的创新精神和实践能力为重点 以促进学生 全面发展为目标 具体设计体现在 第一步 教师和学生示范游戏 首先 教师提出规则 学生猜想结果 可能掷出的结果共有 11 个 教师选择了其中的 5 个 而学生可选的 有 6 个 所以学生认为自己赢的可能性比老师大 这里 教材设置了一个悬念 为学生进行猜想提供了充分的 空间 接下来 开始游戏 通过对游戏结果的统计 学生发现与自己原先的猜想并不一致 从而产生认知冲突 为学生进一步自主探索提供了可能 在这里 教材使用了画 正 字的方法收集数据 可以使学生进一步认识统计 在解决问题中的应用 第二步 学生小组内游戏 进一步验证 通过示范游戏 学生已经掌握了游戏的规则和数据收集的方法 接下来 学生四人一组 轮流掷 并直接 根据掷出的结果画出条形统计图 从图中可以更加直观地看出掷出的和在 2 至 12 中间位置的可能性比较大 而 在两边的可能性比较小 第三步 理论验证 以上都是用实验的方法来看掷出哪些和的可能性大 哪些和的可能性小 这种实验的方法是否能反映客观 情况呢 还需要经过理论的论证 教材把这个问题提出来 启发学生利用 组合 的知识来探讨掷出各种和的可能 性大小 由上可以看出 本活动通过让学生猜想 实验 验证等过程 让学生在问题情境中自主探索 解决问题 既发展了学生的动手实践能力 又充分调动了学生的学习兴趣 三 教学目标 1 通过数学活动 感受一些有趣的数学现象 2 加强学生的合作交流能力 3 培养学生观察问题 分析问题的思维能力 四 教学过程 一 设置问题 猜想的开始 师 今天我和你们一起做个游戏 好不好 生 好 教师出示两枚骰子 师 两枚骰子同时掷 它们的和可能出现哪些情况 不可能出现哪些情况 为什么 生 它们的和在 2 12 之间 板书 2 12 间的任意一个 生 不可能出现比 12 大的数 因为最大的和是 12 生 不可能会出现 1 两个最小的数是 1 它们的 和 2 所以不可能会出现 1 学生小结 掷两枚骰子可能 它们的和在 2 12 间的任意一个数 不可能出现和是 1 和大于 12 的数 板书 1 和大于 12 通过这个活动 让学生说出可能出现的现象与不可能出现的现象 这样可以反馈学生的认知程度 并进一 步加深学生们的理解 师 非常正确 我们来投色子比赛 如果和是 5 6 7 8 9 这五个数 算我赢 如果是其它的六个和 就 算你们赢 好吗 生 好 师 请你们来猜想一下 谁赢的可能性大 生 老师选了五个和 我们选了六个和 我们赢的可能性大 生 谁的运气好 谁赢的可能性大 师 猜想的可能性有很多 下面让我们来实验一下 看看结果 生 1 来投色子算的 生 2 到黑板上来记录赢的次数 大家记录在发下来的卷子上 在猜的过程中 了解学生的认知 并由不同的理解让他们有相互的矛盾冲突 激发他们学习的兴趣及提高 参与的积极性 二 发现问题 猜想的深入 比三个回合 师 通过这三个回合的比试 你们发现什么问题了吗 生 老师赢的次数多 师 我选了五个和 你们选了六个和 结果还是我赢的次数多 是不是说明我的运气好呀 生 师 其实我之所以赢 是隐藏着小秘密的 想想或动手抛抛色子 看谁能找出秘密 若无学生发现 则进一步引导 师 咱们上节课说过一颗色子 6 个面 1 6 分别在一个面上 所以 1 6 出现的可能性是一样的 但现在 2 12 这 11 个和出现的可能性是否一样呢 我们是不是该研究一下呢 生若有所思 比一比的环节 激起学生学习的热情 都说兴趣是最好的老师 这个比赛比赛是学生产生了情绪高昂的的 学习兴趣 从而积极的投入到学习活动中 换一换 体现出学生不服输的意识 及对只是由初步理解的探讨意 识 三 解决问题 猜想的验证 师 谁能说说该怎么研究 生 抛色子 师 非常棒 你们说得很对 咱们就四人小组为一组 一个人负责记录 其他三个人轮流抛色子 得数是几 就在几的上面涂上一个 直到其中的一个格子涂满 游戏结束 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 生 好 请一个四人小组小组长到讲台上领取表格 活动开始 每个四人小组进行汇报 师生交流 发现这 11 个和出现的可能性不同 掷一掷 记一记 让学生在愉悦的活动中加深对知识的理解与感受 学生积极参与交流活动对学生学习知 识是十分重要的 学生积极参与数学交流活动 不仅可以培养合作学习的精神 还为学生留出了自主探索的时 间和空间 在交流中发现 分析 整理出更多的数学知识 收集各小组的统计表 总结 师 我们从实验中得到了结论 各小组掷到 6 7 8 的可能性比较大 2 12 的可能性比较小 为什么会这 样呢 能不能通过数学分析得到结论呢 若学生没有想到 教师进一步引导 列出以下板书 在学生的欢呼中我们开始揭开游戏中的秘密 数的组成 2 1 1 3 1 2 2 1 4 1 3 2 2 3 1 5 1 4 2 3 3 2 4 1 6 5 2 4 3 3 4 2 5 1 7 1 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 1 8 2 6 3 5 4 4 5 3 6 2 9 3 6 4 5 5 4 6 3 10 4 6 5 5 6 4 11 5 6 6 5 12 6 6 师 现在你们明白了吗 为什么老师赢的次数多 生 明白了 师 那就让你们同桌两人先说一说 等一下再告诉老师吧 列出了所有的可能性 从表中可以直观地看出掷出的和是 5 6 7 8 9 的次数相对较多 而和是 2 3 4 10 11 12 的次数较少 这就是为什么老师只选择了五个数但赢的机会更多的原因 教师也可以进一步启发学生采用更简便 更直 观的方式来呈现以上结果这样 学生通过动手实践 自主探索 对 可能性 的理解不仅仅停留在有限次实验的结 果上 而达到了一个更高的水平 四 小结 生 老师选了五个和 我们选了六个和 但是五个和出现的可能性比六个和的可能性大 所以老师赢的可能 性大 生 从黑板上我们发现老师的和出现的次数是 24 次 我们的和出现的次数是 12 次 说明老师赢的可能性大 师 非常正确 你们真聪明 通过这节课你们有什么收获吗 生 师 你们说的很好 学好数学之所以能让我们聪明 是因为它能揭开许多小秘密 我们想学好数学不但要动 手还要动脑 你们希望自已越来越聪明吗 生 希望 师 你们能既动手又动脑吗 生 能 师 老师相信你们会越来越聪明的 可能性的大小该落在谁家 为什么 数的组成这个隐秘的秘密终于浮出水面 让学生在活动中感受到数学 的魅力 进一步地理解在分析知识的时 不但是要看显示的条件 还要找出隐性的条件才能下结论 五 思考摸奖游戏 机动 某商店举行一次摸奖活动 游戏规则 两个色子同时掷出 每掷一次 5 角钱 得到的数字和如果是下列几种情况那就可以得到相应的奖品 1 特等奖 奖品为漫画书一套价值 50 元 2 或 12 一等奖 奖品为一本日记本价值 5 元 3 或 11 二等奖 奖品为一只圆珠笔价值 1 元 4 或 10 三等奖 奖品为一只铅笔价值 2 角 5 或 9 鼓励奖 奖品为糖一颗价值 1 角 对于这样的摸奖活动你想说什么 这样的游戏实际上是一个小小的骗局 只要我们学习了这点知识 就能揭开这个骗局了 引导学生去探索 其中的奥秘 五 课后反思 这是一节活动性很强的课 同时活动的目的是为了引起更深层次的思索 具有较强的逻辑性 并且根据课程 标准的精神 对学生进行了估计能力的培养 因此这节课必须通过手脑并用才能解决 为什么老师赢的次数多 的 问题 所以教学思路应当具有较强的逻辑性 我主要设计了以下几个环节 1 设置问题质疑 猜想的开始 以游戏入手 激起学生的学习兴趣 并培养他们的估计意识 让每个学生在已有的知识经验 能力水平和学 习方法的基础上提出问题 并进行积极的猜想 活跃思维 促进智力的发展和提高 2 发现问题实验 猜想的深入 当实验结果与事先估计相矛盾时 引起了认知冲突 从而激发了学生探究的心理 让学生充分经历猜想 实 验 验证的过程 要让学生先通过有限次的实验 对结果有一个初步的猜想 然后通过相对严密的 数学化 的过 程 自己得出正确的结论 例如 让学生思考掷出的和有多少种可能性之前 可以先让学生掷一掷 看看能掷 出哪些和 然后 引导学生利用 组合 的知识 说说可能得到哪些和 为什么不可能是 1 和 13 当学生通过统 计有限次数的实验结果 看到掷出的和在 2 至 12 的中间位置的可能性比较大 而在两端的可能性比较小时 教 师就要引导学生从 组合 的角度去思考原因 使学生理解